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第一讲设计变量 第二章精馏 1 主要内容 设计变量的定义设计变量的计算 2 双组分和多组分精馏的异同 相同点 基本原理一致 主要工具相同 物料衡算 热衡衡算 相平衡关系 不同点 双组分常用图解法 多组分常用 简捷法 严格计算法 计算机算 精馏是化工生产中常用的分离方法 第3周第2次课2007年9月26日 一 概述 3 分离过程计算包括 设计型问题 操作型问题 举例说明 1 一股进料的双组份普通精馏塔一般容易指定 与进料相关的变量 流率 温度 进料热状况 组成 塔压再指定流出液 或釜液 浓度 回收率 回流比 适宜进料位置 2 复杂分离系统不容易指定 都涉及到设计变量的确定问题指定的设计变量多或少都不能完成计算任务 精馏段塔板数提馏段塔板数冷凝器负荷再沸器负荷 共8个变量可计算出 由于在比较复杂的装置中 变量数目多 而且各变量间又相互制约 根据具体情况对设计新塔和对原有塔的新分离任务确定可调变量的方案是不相同的 只有对分离过程的机理有比较深入和全面了解 才可能正确选择设计变量 4 二 设计变量的定义 分离装置设计的实质就是确定与分离装置相关的各种物理量的具体数值 这些物理量之间是相互关联的 从数学的观点来看 如果这些物理量具有唯一的数值 这些物理量之间制约关系应该与物理量的数目相等 在实际分离过程中 两者之间常常不相等 为了使分离过程的计算得以进行 设计者通常要预先对其中的一些变量规定数值 设计者规定数值的变量称为设计变量 5 1 设计变量的数学意义 在数学中 对于一个多变量方程组具有唯一解的条件是独立变量的数目与这些变量之间的独立方程数相等 设计变量的数学意义可以理解为 对一个复杂体系的设计问题 由于体系涉及到的变量与这些变量之间的约束关系的独立方程不相同 为了求出这些变量的数值 认为对一些变量赋值 使未知变量的数目与变量之间的约束关系方程相同 那些需要赋值的变量就称为设计变量 6 2 设计变量分类 设计变量 单元设计变量 装置设计变量 7 设计变量 固定设计变量 可调设计变量 指确定进料物流的那些变量 例如 进料的组成和流量 以及系统的压力 需要设计者确定的变量 8 三 设计变量的计算 根据设计变量的定义 可以很容易得出设计变量数的计算公式 确定其数目 确定合适的变量为设计变量 规定设计变量的具体值 描述系统所需的独立变量总数 是各独立变量之间可以列出的方程数和给定的条件 或称为约束数 设计变量数 9 1 Nv的确定 根据相律可以确定每一物流处于平衡状态时的自由度为 F C 2相律所指定的独立变量是指强度性质的 而在实际的分离过程中 处理的物系是流动系统 对一个物流来说还必须要加上描述物流大小的物理量 流率 对每一个单相物流 Nv F 1 C 1 2 1 C 2而对每一由两个互成平衡的相所构成的物流 因要加上两个相的流率 故 Nv F 2 C 2 2 2 C 2对N股物流 且有热量和功的交换Nv N C 2 功进 出 数 热能进 出 数 10 2 Nc的确定 物料衡算式 能量衡算式 相平衡关系式 化学平衡关系式 已知的等量关系式 约束数是由五种关系式的数目相加得到 C个组分 能列C个方程 每个系统只有一个 C个组分 能列C个方程 根据题目而定 分离过程只考虑无化学反应的体系 不考虑该约束条件 指约定的关系 如 两物流的温度相等 压力相等 11 3 单元设计变量计算举例 分配器有三股单相物流 没有热量引进和移出 独立变量数为 约束关系 物料平衡C能量平衡1内在关系 P1和P2温度 压力相等2P1和P2浓度相等C 12C 2设计变量为 分配器设计变量计算 固定设计变量 可调设计变量 12 泵设计变量计算 分配器有二股单相物流 没有热量引进和移出 有功输入 独立变量数为 约束关系 物料平衡C能量平衡1C 1设计变量为 固定设计变量 可调设计变量 13 加热器设计变量计算 加热器有2股单相物流 有热量进 独立变量数为 约束关系 物料平衡C能量平衡1C 1设计变量为 固定设计变量 可调设计变量 14 混合器设计变量计算 混合器有三股单相物流 没有热量引进和移出 独立变量数为 约束关系 物料平衡C能量平衡1C 1设计变量为 固定设计变量 可调设计变量 15 分相器设计变量计算 分相器有三股单相物流 没有热量引进和移出 独立变量数为 约束关系 物料平衡C能量平衡1相平衡C内在关系 L1和L2温度压力相等22C 3设计变量为 固定设计变量 可调设计变量 16 简单平衡级有4股单相物流 没有热量引进和移出 独立变量数为 约束关系 物料平衡C能量平衡1相平衡C内在关系 L1和L2温度压力相等22C 2设计变量为 简单平衡级设计变量计算 固定设计变量 可调设计变量 Vi Vi 1 Li 1 Li 17 进料级设计变量计算 进料级有5股单相物流 没有热量引进和移出 独立变量数为 约束关系 物料平衡C能量平衡1相平衡C内在关系 L1和L2温度压力相等23C 3设计变量为 Vi Vi 1 Li 1 Li Fi 固定设计变量 可调设计变量 18 4 确定装置设计变量计算 装置是由若干个单元所组成 各个单元又是依靠单元间的物流而联结成一个装置 因此 整个装置的设计变量应为各单元的设计变量之和 但若在装置中某一单元被重复使用时 则应该增加一个变量数以区别于一个这种单元与其他单元联结的情况 这一表示单元重复使用的变量数为重复变量 此外 由于装置中相互连接的单元之间必有一股或几股物流 在联结的单元之间有了新的约束关系 显然 每一个联结两个单元之间的单相物流将产生 C 2 约束关系 因此 装置的设计变量为 各个单元的设计变量数之和 单元间约束数 重复变量数 19 简单吸收塔的设计变量 该装置由N个绝热操作的简单平衡级构成 因此有 在串级之间有物流2 N 1 个 故有 LN 1 S VN D L1 V0 F 3 N 1 N 2 N 3 1 2 N 4 设计变量可以规定为 固定设计变量 两股进料2C 4每级压力N可调设计变量 理论级数1 20 装置设计变量举例 21 由于单元间的物流数共有9股 故 其中 进料C 2每级压力 包括再沸器 N全凝器压力1回流分配器压力1 C N 4 可调设计变量 回流为泡点温度 总理论级数N 进料位置M 1 馏出液流率 D F 回流比 LN 1 D 22 1 确定过程中的压力等级数 2 按每一单相物流有 C 2 个变量 计算装置的进料变量总数 如某一进料压力和所进入单元的压力相等 则应在进料变量总数中扣除1 3 上述两项之和即为固定设计变量数 分析 对装置的固定设计变量数来说 是指进入装置的各进料物流的变量数与装置中不同压力的等级数之和 装置的可调设计变量可由各单元的可调设计变量简单加和得到 这样可归纳出一个简便可靠的确定设计变量的方法 郭氏法 23 4 将串级单元的数目 分配器的数目 侧线采出单元的数目以及传热单元的数目相加 便是整个装置的可调设计变量数 5 便是装置的设计变量总数 24 进料C 2每级压力 包括再沸器 N全凝器压力1回流分配器压力1 C N 4 串级单元数3回流分配器1侧线采出单元数1传热单元数2 7 举例 25 1 假定有一绝热平衡闪蒸过程 所有变量表示在所附简图中