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第26章 反比例函数2611反比例函数广西桂平市西山二中 李兴桂【学习目标】1理解并掌握反比例函数的概念。2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。【学习重、难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。难点：反比例函数的解析式的确定。【教学方法】利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。 教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习，基础过关】（一）旧知回顾：1、什么是函数？我们学习了几种函数？2、什么是一次函数？3、什么是二次函数？4、在一次函数、二次函数中自变量的取值范围分别是什么？（二）自主探究：提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1） （2） （3） （三）归纳总结：1、三个函数表达式：、S有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？讨论：1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？（四）自我尝试：2若函数 是反比例函数，则m的 取值是 3若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 例1：（课本P3 例1）已知是的反比例函数，当时，写出与的函数关系式。求当时，的值 (五) 变式训练:1.已知y与成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x =1.5时，求y的值；（3当y=6时，求x的值。2.已知y与x-1成反比例,当x=2时,y=-6. 写出y与x的函数关系式.3.已知y-1与x成反比例,当x=1时,y=4. 求y与x的函数关系式.学生自主回顾,先思考，再进行全班性的问答或交流教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。学生独立完成，并展示教师关注学生能否用语言说明两个变量间的关系；能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。学生先进行独立思考，再进行全班交流，教师提出问题，关注学生思考并总结归纳反比例函数概念学生独立完成，教师点拨学生独立完成，教师重点关注：学生是否具有数学语言表达反比例函数概念的能力。然后点拨：注重引导学生，同时要强调解题的规范性。 (六) 归纳小结:1、今天我们学习了反比例函数的什么知识？2、反比例函数对自变量的取值有什么要求？3、怎样求反比例函数的解析式？ (七) 课后训练，巩固拓展 教材习题26.1 P8 6 (八) 教后反思 本节课由于在课前进行了大量的准备工作，包括对教材的钻研、教学内容的设计、多媒体课件的制作、学生学情的了解，通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。在教学时，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。因此在教学中比较顺利，对重难点内容也有效的进行了突破，尤其是电脑的引入，极大的调动了学生的学习积极性。学生由于成