高中数学 第1章 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征课时作业 新人教A版必修2.doc

课时作业(一)棱柱、棱锥、棱台的结构特征a组基础巩固1下列说法中正确的是()a用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台b有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱c有一个面是多边形，其余各面都是梯形的几何体叫棱台d有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥解析：根据棱柱的结构特征可知b不符合，所以b错误；c不符合棱台的结构特征，所以错误；d不满足棱锥的定义，所以错误，故选a.答案：a2.如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是()a(1)(2) b(2)(3)c(3)(4) d(1)(4)解析：在图(2)(3)中，不动，把图形折起，则为对面，为对面，为对面，故图(2)(3)完全一样，而(1)(4)则不同答案：b3观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是()a是棱柱 b不是棱锥c不是棱锥 d是棱台解析：结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知是棱柱，是棱锥，是棱台，不是棱锥，故b错误答案：b4在棱柱中()a只有两个面相互平行b所有棱都相等c所有面都是四边形d各侧面都是平行四边形解析：本题考查棱柱的概念和结构特征由棱柱的结构特征可以直接得到，故选d.答案：d5如图，e，f，g，h是三棱柱对应边上的中点，过此四点作截面efgh，则截面以下的几何体是()a棱柱 b棱台c棱锥 d五面体解析：本题考查棱柱的结构特征选择左右两个平行平面为底面，则它符合棱柱的结构特征，故选a.答案：a6如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是()aa1b12，ab3，b1c13，bc4ba1b11，ab2，b1c11.5，bc3，a1c12，ac3ca1b11，ab2，b1c11.5，bc3，a1c12，ac4daba1b1，bcb1c1，cac1a1解析：由于棱台是由平行于底面的平面截棱锥得到的几何体，所以要使结论成立，只需便可经验证c选项正确答案：c7在如图所示的长方体中，连接oa，ob，od和oc所得的几何体是_解析：此几何体由oab，oad，odc，obc和正方形abcd围成，是四棱锥答案：四棱锥8一个棱台至少有_个面，面数最少的棱台有_个顶点，有_条棱解析：面数最少的棱台是三棱台，共有5个面，6个顶点，9条棱答案：5699用6根长度相等的木棒，最多可以搭成_个三角形解析：用三根木棒，摆成三角形，用另外3根木棒，分别从三角形的三个顶点向上搭起，搭起一个三棱锥，共4个三角形答案：410如图，在正方形abcd中，e、f分别为ab、bc的中点，现在沿de、df及ef把ade、cdf和bef折起，使a、b、c三点重合，重合后的点记为p.问：(1)依据题意知该几何体是什么几何体？(2)这个几何体有几个面构成，每个面的三角形是什么三角形？解析：(1)三棱锥(2)这个几何体由四个面构成，即面def，面dfp，面dep，面efp.由平面几何知识可知dedf，dpeepfdpf90，所以def为等腰三角形，dfp、dep为直角三角形，efp为等腰直角三角形b组能力提升11在如图所示的正方体上任意选择4个顶点，试写出每个面都是等边三角形的一个四面体_(只写出一个符合要求的即可)解析：本题考查空间几何体的结构特征如图，四面体acb1d1的每个面都是等边三角形，另外四面体ba1dc1也可以答案：acb1d1(ba1dc1)12一个表面为红色、棱长为4 cm的正方体，将其恰当分割成棱长为1 cm的小正方体，则得到的两面涂色和三面涂色的小正方体的总数为_解析：本题考查正方体的结构特征对于两面涂色的小正方体，在每个棱上有2个，故共有24个；三面涂色的小正方体在每个顶点处各有1个，故共有8个所以总共有32个，即总数为32.答案：3213如图，在透明塑料制成的长方体abcda1b1c1d1容器中灌进一些水，将容器底面一边bc置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，水的形状形成如下图(1)(2)(3)三种形状(阴影部分)请你说出这三种形状分别是什么名称，并指出其底面(1)(2)(3)解析：(1)是四棱柱，底面是四边形efgh和四边形abcd；(2)是四棱柱，底面是四边形abfe和四边形dcgh；(3)是三棱柱，底面是ebf和hcg.14如图在一个长方体的容器中，里面装有一些水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，判断下面的说法是否正确，并说明理由(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形；(2)水的形状不断变化，可能是棱柱，也可能变为棱台或棱锥解析：(1)不对，水的形状就是用一个与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时形成的截面，截面的形状可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四边