提高班讲义——立体几何专题.doc

新梦想教育-专业中小学辅导机构 新梦想教育 有梦想 有未来 新梦想教育辅导讲义学员编号（卡号）： 年 级： 第 课时学员姓名： 辅导科目： 教师： 课 题授课时间： 月 日 备课时间： 月 日教学目标重点、难点考点及考试要求教学内容 提高班讲义立体几何专题考点一 三视图的辨别与应用例12011山东卷 右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题： 存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； 存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； 存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图其中真命题是 考点二 求几何体的体积例22011陕西卷 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 例3 2011课标全国卷 已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_例42011安徽卷 如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形(1)证明直线BCEF；(2)求棱锥FOBED的体积考点三 求几何体的表面积例52011陕西卷 如图，在ABC中，ABC60，BAC90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90.(1)证明：平面ADB平面BDC；(2)若BD1，求三棱锥DABC的表面积考点四 平行与垂直例62011辽宁卷 如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中正确的是 ACSB AB平面SCD SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角例7 2011课标全国卷 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD.(1)证明：PABD；(2)设PDAD1，求棱锥DPBC的高例82011山东卷 如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB2AD，ADA1B1，BAD60.(1)证明：AA1BD； (2)证明：CC1平面A1BD.考点五 与球相关的问题例9 2011课标全国卷 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB6，BC2，则棱锥OABCD的体积为_考点六 异面直线所成的角 例102011天津卷 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA12，C1H平面AA1B1B，且C1H.(1)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；(2)求二面角AA1C1B1的正弦值；考点七 线面角例112011天津卷 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点(1)证明PB平面ACM；(2)证明AD平面PAC；(3)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值考点八 二面角例122011课标全国卷 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD. (1)证明：PABD；(2)若PDAD，求二面角APBC的余弦值例132011广东卷 如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且DAB60，PAPD，PB2，E，F分别是BC，PC的中点(1)证明：AD平面DEF；(2)求二面角PADB的余弦值考点九 空间向量的应用例142011陕西卷 如图，在ABC中，ABC60，BAC90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90(1)证明：平面ADB平面BDC；(2)设E为BC的中点，求与夹角的余弦值例152011辽宁卷 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QAABPD.(1)证明：平面PQC平面DCQ；(2)求二面角QBPC的余弦值考点十 探索性问题例162011浙江卷 如图，在三棱锥PABC中，ABAC，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC8，PO4，AO3，OD2.(1)证明：APBC；(2)在线段AP上是否存在点M，使得二面角AMCB为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由例17 2011福建卷 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD.四边形ABCD中，ABAD，ABAD4，CD，CDA45.(1)求证：平面PAB平面PAD；(2)设ABAP.若直线PB与平面PCD所成的角为30，求线段AB的长；在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到P、B、C、D的距离都相等？说明理由针对训练1.【湖北省孝感市20112012学年度高中三年级第一次统一考试】已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 2【浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考】如图，将菱形沿对角线折起，使得C点至，点在线段上，若二面角与二面角的大小分别为30和45，则= 3、【2012年上海市普通高等学校春季招生考试】如图，正四棱柱的底面边长为1，高为2，为线段AB的中点，求：（1） 三棱锥的体积；（2） 异面直线与所成角的正切值16.【河北省唐山市2012届高三上学期摸底考试数学】（理）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，E是SA的中点。 （1）求证：平面BED平面SAB； （2）求平面BED与平面SBC所成二面角（锐角）的大小。17.【2012年长春市高中毕业班第一次调研测试】如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，求证：；求直线与平面所成的角；设点在棱上，若平面，求的值.4.【2012北京海淀区高三年级第一学期期末试题】在四棱锥中，底面是直角梯形，平面平面.（）求证：平面； （）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；（）在棱上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 学生对于本次课的