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复习导入 合作探究 课堂小结 课堂练习 27 2 1相似三角形的判定 第1课时平行线分线段成比例 自主学习 27 1图形的相似 问题1 相似多边形的主要特征是什么 问题2 相似比的定义是什么 复习导入 自主学习 我们就说 abc与 a b c 记作 abc与 a b c 相似比是k a b c 与 abc的相似比是 在相似多边形中 最简单的就是相似三角形 在 abc与 a b c 中 如果 a a b b c c abc a b c 相似 反之如果 abc a b c 则有 a b c 且 a b c 相似比为1时 相似的两个图形有什么关系 当相似比等于1时 相似图形即是全等图形 全等是一种特殊的相似 1 如图27 2 1 任意画两条直线 再画三条与相交的平行线 分别量度 在上截得的两条线段bd df和在上截得的两条线段ac ce的长度 ac ce与bd df相等吗 任意平移 再量度ac bd ce df的长度 ac ce与bd df相等吗 合作探究 活动1 探究平行线分线段成比例 解 ac ce bd df 任意平移 依然有ac ce bd df 2 如果把图27 2 1中 两条直线相交 交点a刚落到上 如图27 2 2 1 所得的对应线段的比会相等吗 依据是什么 解 所得的对应线段的比会相等 依据是根据平行线分线段成比例定理 1 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 归纳 2 平行于三角形的一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 活动2 探究三角形的中位线截得的三角形与原三角形关系 如图 de bc 且d是边ab的中点 de交ac于e ade与 abc有什么关系 说明理由 解 相似 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 过e作ef ab交bc于f f 可证dbfe是平行四边形 de bf de fc ade abc 结论 三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似 ade efc 活动3 探究相似三角形的引理 如图 de bc ade与 abc有什么关系 说明理由 a b c d 解 相似 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 过e作ef ab交bc于f f e dbfe是平行四边形 de bf ade abc 平行于三角形一边的直线与其它两边 或延长线 相交 所得的三角形与原三角形相似 a 型 x 型 归纳 课堂小结 1 当相似比等于1时 相似图形即是全等图形 全等是一种特殊的相似 2 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 3 平行于三角形的一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例
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