江苏省镇江市句容市九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

20132014学年度第一学期期中学情分析九年级数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）在函数中，自变量的取值范围是 计算： 已知是方程的一个根，则 当 时，一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根将方程化为的形式为 如图，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是 cabdf75fe有一个角是135的三角形e如图，已知平行四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，deac，cebd，要使四边形oced是矩形，则平行四边形abcd还必须添加的条件是 （填一个即可）（第6题图） （第7题图） （第8题图）如图，在菱形abcd中,e，f分别是ab，ac的中点，如果ef=2，那么菱形abcd周长是 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是 10当时，化简的结果是 11如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则正方形b的边长为 （第11题图） （第12题图）12如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，顶点a，c分别在x，y轴的正半轴上点q在对角线ob上，且oqoc，连接cq并延长cq交边ab于点p，则点p的坐标为( ， )二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）13下列二次根式是最简二次根式的是 a b c d14下列方程中，没有实数根的是a. b. c. d. 15若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 a b且c且d且16四边形abcd中，对角线ac、 bd相交于点o，给出下列四组条件：abc =adc，ad/bc；ab=cd，ad=bc；ao=co,bo=do；ab/cd，ad=bc，其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 a4组 b3组 c2组 d1组 17如图，已知矩形abcd，r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap，rp的中点，当p在bc上从b向c移动而r不动时，那么下列结论成立的是a线段ef的长逐渐增大b线段ef的长逐渐减小c线段ef的长不改变 d线段ef的长不能确定（第17题图） （第18题图）18已知菱形abcd的两条对角线分别为6和8，m、n分别是边bc、cd的中点，p是对角线bd上一点，则pm+pn的最小值是a5 b c d不能确定三、解答题（本大题共有10题，共78分）19计算或化简：（本题满分8分，每题4分）（1） （2）（a0）20解下列方程（本题满分15分，每小题5分）（1）（配方法） （2） （3） 21(本题6分) 某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？22(本题6分) 已知，求的值23(本题6分）已知m是方程的一个实数根，求代数式 的值.24（本题6分）如图正方形abcd的边长为4，e、f分别为dc、bc中点（1）求证：adeabf（2）求aef的面积abcdef25（本题6分）如图，在rtabc中，cab=90o，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f，连接cf试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论 26（本题7分)操作与探究：如图，矩形中，,点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，求的长27（本题7分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元（1）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为 （用x的关系式表示）（2）求这批旅游纪念品销售的价格28（本题11分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的“友好线”，这个四边形叫做“友好四边形”如菱形就是友好四边形（1）如图1，在梯形abcd中，adbc，bad=120，c=75，bd平分abc求证：bd是梯形abcd的友好线；（2）如图2，在1216的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形bac，点a、b、c均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点d，使得以a、b、c、d为顶点的四边形的两条对角线都是友好线，并画出相应的友好四边形；（3）四边形abcd中，ab=ad=bc，bad=90，ac是四边形abcd的“友好线”，求bcd的度数5九年级数学期中试卷参考答案一、填空题1x2 25 3-1 43 5； 64 7ab=ad, 或acbd 816 913 101 11.4 12 (2，42)二、选择题（每题3分）13d 14.b 15.c 16.b 17.c 18.a三、解答题19（1）原式=原式=（3分，化对一个得1分） （4分）（2）原式=原式=（3分，化对一个得1分） =（4分）20（1）将方程变形为：， ，得（2分），（4分）（2），a=2,b=5,c=-1，（1分），根据求根公式可得 （2分）解得x=-+或x=-；（4分）（3）(x-3)2=2(3-x)，去括号得x2-4x+3=0（2分）解得x=3或x=1（4分）21解：（1）， ；（2分） ，（4分），所以九（1）班5名选手的复赛成绩波动小（6分）22解：，（2分）=（4分）= （6分）直接代入求值也可以23解法一：m方程的一个实数根，（1分），（2分）原式=2028（6分）解法二：解方程得：（2分），即：（4分），当时，把代入=2028（5分）当时，把代入=2028（6分），即：代数式的值为2028. 24.解：（1）证明：四边形abcd为正方形，ab=ad，=90，dc=cb，e、f为dc、bc中点，de=dc，bf=bc，de=bf，在ade和abf中，adeabf（sas）；（3分）（2）解：由题知abf、ade、cef均为直角三角形，且ab=ad=4，de=bf=4=2，ce=cf=4=2，saef=s正方形abcdsadesabfscef=44424222=6（6分）25. 解：四边形adcf是菱形（1分）理由：e是ad的中点，aeedafbc，afedbe，faebde，afedbe，afdb（2分）ad是bc边上的中线，dbdc，afdc（3分）afcd，四边形adcf是平行四边形（4分）abc是直角三角形ad是bc边上的中线，adbcdc（5分）平行四边形adcf是菱形（6分）26解：当时，由题可知：,即：在同一直线上，落在对角线上，此时，设，则，在中，解得（3分）当时，即落在上，此时在中，斜边大于直角边，因此这种情况不成立（4分）当时，即落在上，此时四边形是正方形，所以（6分）综上所述，的长为或3（7分）27. 解：（1）20050x （1分）（2）由题意得出：200（106）（10x6）（20050x）（46）（600200（20050x）1250，即800（4x）（20050x）2（20050x）1250，（3分）整理得：x22x10，（5分）解得：x1x21，（6分），第二周销售的价格为9元（7分）28解（1）adbc，abc+bad=180，adb=dbcbad=120，abc=60bd平分abc，abd=dbc=30，abd=adb，adb是等腰三角形（1分）在bcd中，c=75，dbc=30，bdc=c=75，bcd为等腰三角形，（2分）bd是梯形abcd的友好线；（3分）（2）由题意作图为：图2，图3 （画出一个得1分，画出2个得3分）（3）ac是四边形abcd的友好线，acd是等腰三角形ab=ad=bc，如图4，当ad=ac时，ab=ac=bc，acd=adc abc是正三角形，bac=bca=60bad=90，cad=30，acd=adc=75，bcd=60+75=135（8分）如图5，当ad=cd时，ab=ad=bc=cdbad=90，四边形abc