山东省冠县武训高级中学七年级数学上册 第4章第3节 角（1）角的概念和角的比较教案 新人教版.doc

第4章第3节 角（1）角的概念和角的比较一. 教学内容：角的概念和角的比较 二. 重点：角的表示方法、角的和差倍分。三. 难点：几何语言的理解，角平分线的几何意义和书写证明过程。四. 本讲技能要求：1. 会比较角的大小，理解角的和差概念，掌握角平分线的概念。2. 会用直尺、圆规、刻度尺、三角板、量角器等工具画角，角的和差及角的平分线。3. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确，整洁地画出图形。认识学过的图。五. 知识点讲解1. 角的两种定义：一种是静态的，一种是动态的。2. 角的表示方法：用“”的符号，用三个大写字母、以某一个角的顶点表示、用数字或希腊字母表示。角的分类：角平分线：反之：【典型例题】例1. 如图，以b为顶点的角有几个？把它们表示出来，以d为顶点的角有几个？把它们表示出来。解：以b为顶点的角有3个，分别是abd、cbd、abc。以d为顶点的角有4个，分别是ade、edc、cdb、bda。注意：（1）也可以在靠近顶点处加上弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示。（2）以d为顶点的角在图形中只有4个，因为除非特别注明，所说的角都是指小于平角的角，所以以d为顶点的4个平角不能算数，即不能说以d为顶点的角有8个。例2. 已知：如图，在aoe的内部从o引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？分析：在aoe的内部从o点引出3条射线，那么在图形中，以o为端点的射线共5条。其中，任意一条射线与其他4条射线都必构成一个角（小于平角的角）。数角的时候要按一定的顺序，从oe边开始数，这样可得到4+3+2+1个角，所以，这5条射线共组成角的个数为10个角。公式为：。同理，如果引出99条射线，那么，以o为顶点的射线共101条，构成的角的个数为5050个。例3. 直线ab、cd交于点o，且boc =80，oe平分boc，of为oe的反向延长线，求：1）2和3的度数。 2）of平分aod吗？解：例4. 如图，直线ab上一点o，om、on分别是aoc、boc的平分线。求：mon的度数。解：例5. 如图，oc是aod的平分线，oe是bod的平分线。（1）如果aob=130，那么coe是多少度？ （2）如果coe=65，cod=20，那么boe是多少度？解：（1） oc是aod的平分线， cod=aod（角平分线的定义） oe是dob的平分线， doe=dob（角平分线的定义） cod+doe=aod+dob=(aod+dob) cod+doe=coe。aod+dob=aob coe=aob, 而aob=130 coe=65。（2） coe=65，cod=20，而doe=coe-cod=65-20=45， oe平分dob， boe=doe=45。例6. om是aob的平分线，射线oc在bom内,on是boc的平分线，已知aoc=80，那么mon的度数是多少? 解：【模拟试题】（答题时间：40分钟）1. 五条射线oa、ob、oc、od、oe组成的图形中共有几个角？如果从o点引出n条射线能有几个角？你能把规律总结出来吗？2. 平角aob=180度，od、oe分别是aoc、boc的角平分线，求doe 的度数 3. 图中，aob=boc=cod=doe，则有（1） =4aob （2） = =3boc（3） = = =1/2aoe（4） = =coe=1/2 =2/3 =2/3 4. 已知一条射线oa，若从点o再引出两条射线ob、oc，使aob=60度，boc=20度，求aoc的度数 5. 下面说法错误的是（ ）a. 角的大小与边画出的部分的长短无关b. 角的大小和它们的度数的大小是一致的 c. 角的平分线是一条线段 d. 角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和差倍分6. 若aob=cod，则（ ）a. 12 b. 1=2 c. 12 d. 1与2的大小不能确定7. 已知aoc=135度，ob是aoc内部的一条射线，且boc=90度，则以ob为一条边，以oa为角平分线的角的另一边是（ ）a. boc的平分线 b. 射线oc c. 射线oa的反向延长线 d. 射线oc的反向延长线8. 已知aoc与aob的和是180度，om、on分别是aoc、aob的平分线，且mon=40度，试求aoc和aob的度数 【试题答案】1. 10个角，1+2+3+（n-1）=n(n-1)/22.doe=1/2aoc+1/2boc=1/2180=90 3. aoe、eob、aod、eoc、dob、aoc、bod、aoc、aoe、boe、aod4.两种位置关系，如图所示，40度或80度，5. d6. b7. d