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江苏省淮安中学高三数学 二轮专题（17） 高考趋势三角形中的三角函数问题常与其他数学知识相联系，既考察解三角形的知识和方法，又考察运用三角公式进行恒等变形的技巧及三角函数的应用意识，高考中常以填空题形式出现，以化简求值或判断三角形形状为主.有时也以解答题形式出现,因其与实际问题的联系密切,故这部分仍可能是高考命题的一个热点.一基础再现考点：正弦定理、余弦定理及其应用1.已知，则 2. 在abc中，若，则 （南通市2008届高三第一次调研考试）3. 在中，若，则= 4. 在中，已知，则为 三角形5. 的内角的对边分别为,若,则此三角形有 几解? 6. 的三内角a，b，c所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为 7在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点b在椭圆上，则= 8.在abc中，角a、b、c的对边分别为、，且，则角b的大小是 9在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且满足 （1）求角b的度数；（2）若b，ac5，求a和c的值二、范例剖析例1 在abc中，a,b,c依次是角a，b，c所对的边，且4sinbsin2(+)+cos2b=1+. (1)求角b的度数； (2)若b为锐角，a=4，sinc=sinb，求边c的长 变题：在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且(1) 求角c的大小； （2）求abc的面积. 例在中，已知=9，sin=cossin,面积s =6（1）求的三边的长；（2）设是（含边界）内一点，到三边、的距离分别为x,y和z，求x+y+z的取值范围.例（08山东）如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于a1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的b1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达a1处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的b1处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？ 三、学生作业班级 姓名 学号 成绩 1. 在中，设，已知，那么的形状为 . 已知的周长为，且则边的长为. 在abc中,面积为,那么的长度为 .中，若.的周长可表示为，其中则实数 5.在abc中，已知bc12，a60，b45，则ac 6.在abc中，,且ab1，bc4，则边bc上的中线ad的长为 7. 在中，分别是角a、b、c所对的边，若，则 8. 在三角形abc中，则c= 9. 在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长10. 在abc中，角a、b、c所对的边分别为a，b，c，且cosa=
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