高三物理寒假巩固讲义2.doc

2014高三寒假班专用讲义第二讲：力学、电学中的曲线运动与天体的运动 1.(双选，2012 年广东卷)如图131所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道 1 上，飞船在轨道 2 上的( ）A动能大 B向心加速度大C运行周期长 D角速度小答案：CD 2.(双选，2012 年新课标卷)如图 132 所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的不计空气阻力，则( ）Aa 的飞行时间比 b 的长 Bb 和 c 的飞行时间相同Ca 的水平速度比 b 的小 Db 的初速度比 c 的大解析：平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因ygt2, yaybyc，所以b和c的飞行时间相等且比a 的飞行时间长，A 错误，B 正确；因 xvt，xaxbxc，tatbtc，故vavbvc，C 错误，D 正确。答案：BD 3(2012年山东卷)2011年11月3日，“神舟”八号飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟”九号交会对接变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，则等于()A. B. C. D.答案：B 4(双选，2012 年浙江卷)由光滑细管组成的轨道如图 133 所示，其中 AB 段和 BC 段是半径为 R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为 m 的小球，从距离水平地面为 H 的管口 D 处静止释放，最后能够从 A 端水平抛出落到地面上下列说法正确的是( ）A小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin解析：当小球从H2R处落下，到A点速度为0，落点距A水平距离为0；取H4R，小球到达A点处有mv22mgR，v2，gt22R，t，对照A、B项代入H4R，知B项对；竖直平面内小球在管道中过A点的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要从A点水平抛出，则需要H2R.答案：BC5(双选，2011 年广东卷)如图 134 所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面 H 处，将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为 L，重力加速度取 g，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是( ）A球的速度v等于LB球从击出至落地所用时间为C球从击球点至落地点的位移等于LD球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析：小球在水平方向和竖直方向运动时间相同，由平抛运动规律列方程：Lvt、Hgt2，求出A、B正确；由直角三角形知识得，小球运动的位移大于L，C错误；小球运动的合位移由高度和水平速度决定，与质量无关，D错误 6(双选，2011 年广东卷)已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力常量为 G.有关同步卫星，下列表述正确的是( ）A卫星距离地面的高度为B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动的过程中万有引力提供向心力，设卫星距离地面的高度为h，由Gm(Rh)，可以得到hR，故A错误；卫星运行受到的向心力由万有引力充当，即F向G，C错误；第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，由Gmma，得卫星运行速度v、卫星运行的向心加速度a，可见当卫星绕行半径r增大时，v与a都要减小，所以B、D正确 从近三年的高考试题可以看出，曲线运动、曲线运动的条件及其应用历来是高考的重点、难点和热点，它不仅涉及力学中的一般的曲线运动、平抛运动、圆周运动，还常常涉及天体运动问题，带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动问题，动力学问题，功能问题等圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。本讲知识多以现实生活中的问题(如体育竞技，军事上的射击，交通运输等)、空间技术(如航空航天)等立意命题，体现了应用所学知识对自然现象进行系统的分析和多角度、多层次的描述，突出综合应用知识的能力本讲高考几乎年年有新题，那么“新”在什么地方呢？“新”主要表现在：情景新、立意新、知识新、学科渗透新，新题虽然难度往往不大，但面孔生疏难题和新题都要有丰厚的基础知识、丰富的解题经验和灵活的解题能力预计在今后的高考中运动的合成与分解、平抛运动和圆周运动的规律及应用、人造卫星和宇宙飞船仍是高考的热点核心1：运动的合成与分解【例1】(2011年上海卷)如图 135 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为时，船的速率为( ）Avsin B. Cvcos D.答案：C【对应训练】1水平面上两物体 A、B 通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现物体 A 以 vA 的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别是、时(如图 136 所示)，物体 B 的运动速度 vB 为(物体 B 不离开地面，绳始终有拉力)( ）A. B. C. D.解析：两物体沿绳子方向的分速度大小相等，故有vAcos vBcos ，得vB.核心2：天体公转模型【例2】(2012 年安徽卷)我国发射的“天宫一号”和“神舟”八号在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为 350 km，“神舟”八号的运行轨道高度为 343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( ）A “天宫一号”比“神舟”八号速度大 B“天宫一号”比“神舟”八号周期长C“天宫一号”比“神舟”八号角速度大 D“天宫一号”比“神舟”八号加速度大答案：B【针对训练】2(2012年天津卷)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A向心加速度大小之比为 41 B角速度大小之比为 21C周期之比为 18 D轨道半径之比为 12答案：C核心3：天体自转模型【例3】(2012年新课标卷)假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体一矿井深度为 d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）A1 B1 C. D.解析：物体在地面上时的重力加速度可由mg得出根据题中条件，球壳对其内部物体的引力为零，可认为矿井部分为一质量均匀球壳， 故矿井底部处重力加速度可由mg得出故.答案：A【针对训练】3(2012 年福建卷)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 N，已知引力常量为 G，则这颗行星的质量为( ） A. B. C. D. 答案：B核心4：重力场中的曲线运动【例4】(2011年深圳高级中学模拟)如图 137 所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在 A 点，自然状态时其右端位于 B 点水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道 MNP，其形状为半径 R0.8 m的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离也是 R.用质量为 m10.4 kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰好停止在 B 点用同种材料、质量为 m20.2 kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放，物块过 B 点后其位移与时间的关系为 x6t2t2，物块飞离桌面后由 P 点沿切线落入圆轨道取 g10m/s2，求：(1)BP 间的水平距离；(2)判断 m2 能否沿圆轨道到达 M 点；(3)释放后 m2 运动过程中克服摩擦力做的功解：(1)设m2由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy；根据题意有tan 45，得 vD4 m/s平抛运动时间为t，水平位移为s，则Rgt2，svDt，得s2R1.6 mm2过B点后其位移与时间的关系为x6t2t2，利用类比法可得：m2在桌面上过B点后初速度v06 m/s, 加速度 a4 m/s2，减速到 vD，则BD间位移为s12.5 m则BP水平间距为ss14.1 m.(2)若m2能沿轨道到达M点，其速度为vM，则有m2vm2vm2gR轨道对m2的压力为FN，则 FNm2gm2联立上述两式解得FN(1)m2g0，所以m2不能到达M点(3)设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为.释放m1时，Epm1gsCB释放m2时，Epm2gsCBm2v，且m12m2，解得Epm2v7.2 J设m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，则EpWfm2v，得Wf5.6 J.【针对训练】4(2012 年福建卷)如图 138 所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径 R0.5 m，离水平地面的高度 H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小 v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.解：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2 在水平方向上有sv0t 由式解得v0s1 m/s.(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fmfmNmg 由式解得，0.2.核心5：复合场中的曲线运动【例5】如图 139 所示，在绝缘光滑水平桌面上有两个静止的小球 A 和 B，B 在桌面边缘A 和 B 均可视为质点，质量均为m0.2 kg. A 带正电，电荷量为q0.1 CB 是绝缘体，不带电桌面离地面的高度h0.05 m开始时A、B相距L0.1 m在方向水平向右、大小 E10 N/C 的匀强电场的电场力作用下，A 开始向右运动，并与 B 发生碰撞碰撞中 A、B 的总能量无损失，A 和 B 间无电荷转移，取 g10 m/s2.求：(1) A 经过多长时间和 B 相碰？(2) A、B 落地点之间的水平距离是多大？答题规范(1)A在电场力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，经过时间t与B发生第一次碰撞，则由牛顿第二定律有qEma得a5 m/s2由运动学公式Lat2得t0.2 s.(2)设A与B发生碰撞前速度为vA1，碰撞后A的速度为vA2，B的速度为vB2，则vA1at 由动量守恒得mvA1mvA2mvB2 由能量守恒得mvmvmv 由式解得vA20，vB21 m/s即A与B发生碰撞后，B做平抛运动，A在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，A与B的运动时间相等，设时间为t1，在这段时间内A、B在水平方向发生的位移分别为sA和sB，则hgt sAat sBvB2t1 A、B落地点之间的距离为xsBsA 由式解得x0.075 m.【针对训练】5(2012 年汕头二模)如图 1310 所示，绝缘的光滑圆弧曲面固定在竖直平面内，B 为曲面最低点曲面上的 A 点与曲面圆心O的连线与竖直方向成夹角37.曲面所在区域和B点左下方的区域内都存在电场强度大小为 E 的匀强电场，方向分别是水平向右和竖直向上开始时有一质量为 m 的带电小球处于 A 点恰好保持静止此后将曲面内的电场撤去，小球沿曲面下滑至 B 点时以大小为 v0 的速度水平抛出，最后落在电场内地面的P点，P点与B点间的水平距离为 L.已知 tan 370.75，重力加速度为 g，求：小球的带电性及电荷量 q. (2)小球运动到 P 点瞬间的速度 vP 的大小解：(1)带电小球在A点恰好保持静止，可知小球带正电由受力平衡条件得qEmgtan