周测07.doc

高一数学周测试卷（07）1过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 2在等差数列中,已知，则此数列前13项的和为_3已知直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离为 4点（2，t）在直线2x3y+6=0的上方，则t的取值范围是 5已知数列满足：，则数列的一个通项公式为 6等比数列中，则 7设分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线与的位置关系是_8已知点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是 9对于线性规划问题:目标函数z=3x+2y,使x、y满足约束条件则目标函数的最大值是 10点A（1，3），B（5，2），点P在x轴上使|AP|BP|最大，则P的坐标为 11顶点，两边AB、AC上的高CD、BE所在直线方程分别是 和，则点坐标是12光线从发出射到直线：x+y=4上的E点，经反射到y轴上F点，再经y轴反射又回到Q点，则直线EF的方程为 13是等差数列，则使的最小的的值是 1 2 3456 7 8 9 10 14把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8若2006，则i、j的值分别为_ ，_15等差数列中，=14，前10项和求；将中的第2项，第4项，第项，按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和16如图,已知在矩形ABCD中,A(-4,4),D(5,7),两对角线交点E在第一象限内且与y轴的距离为1个单位.求、两点的坐标； 若点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求的取值范围.17已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinAsinCcos(A-C)= （1）求A的大小；（2）求ABC的面积18某工厂生产甲、乙两种产品,生产每1吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示:品种电力(千度)煤(吨)劳动力(人)产值(千元)甲2357乙85210 该厂的劳动力满足员200人,根据限额每天用电不得超过160千度,用煤不得超过150吨,问:每天产生这两种产品各几吨时,才能创造最大的经济价值?19设数列中的前n项的和为，并且，（1）设，求证是等比数列；（2）设，求证成等差数列；（3）求20在平面直角坐标系中，已知矩形的长为，宽为，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）将矩形折叠，使点落在线段上（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；（2）当时，求折痕长的最大值； （3）当时，折痕为线段，设，试求的最大值（实验班选做题）. 直线与相交于点(m,n)(m,n)不是原点),则过不同两点()、()的直线方程是 2由曲线2|x|+|y|=3所围成的封闭图形的面积为 解：（1） B=600，AC1200， C1200 A， sinAsinC cos（AC）sinA cosA12sin2（A60）=，sin（A60）1 sin（A60）0 -4分sin（A60）0或sin（A60）， 又0A120，A60或105 -8分(2) 当A60时，csinB42sin360 -11分当A105时,S42sin105sin15sin60 -14分解：(1) 当时,此时点与点重合, 折痕所在的直线方程当时，将矩形折叠后点落在线段上的点记为，所以与关于折痕所在的直线对称，有故点坐标为，从而折痕所在的直线与的交点坐标（线段的中点）为折痕所在的直线方程，即由得折痕所在的直线方程为： （2）当时，折痕的长为2;当时，折痕直