七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 10.3.2 旋转的特征课件 （新版）华东师大版.ppt

10 3 2旋转的特征 a b c a b c a a b c b c 不变 不变 相等 平行且相等 相等 相等 被对称轴垂直平分 平行且相等 一 我们知道 图形的旋转由旋转中心 旋转的角度 旋转的方向所决定 旋转中心在旋转过程中保持不动 那么图形在旋转过程中有那些特征呢 这节课我们一起探索 观察第119页图10 3 4和120页图10 3 5 你能发现有哪些线段相等 有哪些角相等 思考 我们还是从以下几个方面思考 图形旋转前后变化 1 图形的大小和形状是否发生变化 2 对应线段的关系 3 对应角的关系 4 对应点到旋转中心的距离有什么关系 5 图形上的每一点的旋转方向是否相同 6 图形上每一点的旋转角度是否相同 我们上节课学习中 知道了图形的旋转是 一个平面图形 绕着旋转中心 沿着一定方向在它所在的平面上转动一定角度的运动 因此 图形的旋转在运动过程中自身的大小形状并没有发生改变 对应线段长度 对应角度大小都没有发生变化 所以我们可以有结论 1 图形的旋转 图形的形状与大小不变 2 对应线段相等 3 对应角相等 展示图形p119页 图10 3 4 探索一 图10 3 4中线段oa ob都是绕点o逆时针旋转45 角到对应线段oa ob 1 说说图中相等的对应线段 2 说说图中相等的对应角 aob aob a a b b oa oa ob ob 二 探索 1 观察 比较 你能猜 aoa 和 bob 的关系吗 用量角器测量一下 aoa 与 bob 的度数 你有什么发现 2 a绕着旋转中心到a b绕绕着旋转中心到b 它们的旋转方向是否一致 我们有结论 图形上每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度 旋转中心是点o 点a b c都是绕点o逆时针旋转60 角到对应点a b c 说说 abc三边的对应线段和对应角 ac ca ca a b b c a c p120页图10 3 5 c a a b c b c a 探索3 用三角板测量oa和oa ob和ob oc和oc 三组线段的长度 看看你有什么发现 a和a b和b c和c 点分别是对应点 oa和oa ob和ob oc和oc 分别是对应点到旋转中心的距离 你的结论是 对应点到旋转中心的距离相等 探索4 已知 aoa 60度用量角器测量 bob 度 coc 度 点a绕着旋转中心到a 点 点b绕着旋转中心到b 点 点c绕着旋转中心到c 点 它们的旋转方向是否一致 你的结论是 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度 60 60 旋转的特征 特征1 对应线段相等 对应角相等 图形的形状与大小不变 特征2 对应点到旋转中心的距离相等 特征3 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的度数 三 知识应用画出 绕点c逆时针旋转90 后的图形 四 练习巩固 1 在图形旋转中 下列说法错误的是 a 在图形上的每一点到旋转中心在距离相等 b 图形上每一点转动在角度相同 c 图形上可能存在不动点 d 图形上任意两点连线与其对应两点在连线长度相等 2 在做旋转图形中 各对应点与旋转中心的距离 相等 a 3 如图 四边形abcd是正方形 ade经顺时针旋转后与 abf重合 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了度 3 如果连结ef 那么 aef是三角形 a d e b f c 点a 90 等腰直角 五 小结回顾 1 旋转的特征 特征1 对应线段相等 对应角相等 图形的形状与大小不变 特征2 对应点到旋转中心的距离相等 特征3 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的度数 2 你能总结出轴对称