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基于灰度图像的一种新的图像配准方法摘 要算法的提出，是依据一组新的计算切线斜率的公式，为了确定图像边缘曲线的特征点。它可以利用正切角的特点，自动的估计几何变换的旋转参数，大致上能够对图像的大幅度的自转差异进行匹配。在角度补偿之后，它能根据相关准则查找匹配点的集合，然后计算仿射变换的参数，能够高精度的校正图像的旋转和转移。最后，它能实现用松紧迭代法对图像进行精确配准。与基于方向角的特征小波的配准方法相比，利用图像边缘的正切特性的匹配算法更具有鲁棒性，可以实现对各种各样的图像的精确配准。甚至，这种算法可以应用到图形匹配的领域。关键字：图像配准；边缘检测；仿射变换I简 介图像配准是在图像分析和计算机视觉方面最重要的一个技术应用。在图像融合，变换检测，地质信息处理和医学图像分析这些领域，图像配准技术都是必不可缺少的。图像配准，主要是指在一个坐标平面上的两个图像在同一点有相同的坐标的复位。这两幅图在这个处理过程中，根据某种目标的信息，必须包含相同的物体或普通的地区。它也是一个在两幅图之间建立视觉联系的过程，而这个配准算法主要解决的问题是关于我们要去配准的图像的几何转移和旋转变换。在目前的研究中,导致自动而精确的配准失败的困难主要是两幅图像间的大角度旋转的差异。为了解决这个难题，人们通常采用人工找一些特征点的方法来配准图像。虽然这个方法完成纠正大角度的差异,它并不会自动运行，也不能充分利用机器视觉系统的优势。除了这通常使用的方法，K.Lay和其他专家试图使用小波变换建立角度直方图能实现自动校正。然而，这个方案是容易受到噪声的干扰，因此未能获得稳定的配准的结果。为了弥补这些不足，我们先用一套公式得到每两幅图像边缘点的切线角度,而且此后描述他们的边缘角特征。然后，我们根据观察角度直方图估计旋转角度的差异，并且有效的完成因为图像旋转的关系的大致的修正。在这之后，使用基于灰度相关的标准的匹配点，我们能通过解决仿射系统和松紧迭代过程，获得更加精确的图像配准。II对提出的算法的描述1.提取图像的边缘曲线边缘是图像的基本特征之一。如果划分两个平坦的，但在一幅图像上灰度级别是有差别的区域的边界，这预示着灰度级突然的改变。人们通常会利用这些信息作为切线方向的，正常的方向、位置和强度来描述图像边缘。因为边缘有丰富的信息，而且它不会随着图像明暗程度变化而改变或者丢失信息,它被证实是一种鲁棒特性。对于图像几何变换，边缘检测在判断他们的相对位置方面起着至关重要的角色。为了计算边缘曲线每一点上的切线角度，我们使用二维坎尼算子来提取边缘曲线。坎尼算子是一种广泛应用的边缘检测算子。首先，它运用高斯滤波器对图像进行平滑，第二，采用不同的模板近似计算图像的梯度方向，第三，它决定了局部极大模组点，用两个阈值的方法估测噪声，同时，在梯度方向的基础上，保留边缘点，最后通过连结插值的边缘点，连续的曲线便形成了。通过坎尼算子的计算，我们可以直接得到图像边缘的连续的曲线。2边缘曲线切线斜率的计算由于我们不知道曲线的具体表达式，在离散情况下，它不同于对连续函数的微分法。很多人用各种各样的插值运算或者拟合曲线的方法，这些方法包括获得微分函数曲线的表达，计算的取值，等等的步骤。如果要包含这些所有的步骤，我们要做很多准备工作，然而，这些工作还是不必要的。该论文集合牛顿和斯特林的公式，组成了一个公式组，把这些公式应用到计算曲线的切线斜率。这种算法不需要很大的计算量。除此之外，我们还能准确的评估错误。实质性的实验结果证实，通过这些公式所得到的斜率都是很准确的。论文中用到的公式如下：计算左边的点的斜率： （1）计算右边的点的斜率： （2）计算中间点的斜率： （3）使用以上的公式，我们能分别得到曲线的左端末尾，右端末尾和中间的点的斜率。为了得到这些斜率，我们依次取右边点，左边点，两边的点带入上面计算斜率的公式。我们选择相同间隔的点集。等式1，2，和3，h代表点之间的间隔。公式中的最后项是错误的，表示可能出现的错误不超过h的六阶无穷小。也就是说，该公式组的准确性达到六阶。如果h趋近于无穷小，就能确保结果足够准确。在所有的算法当中，等式3不仅只需要少量的计算，还有相对高的准确性。因此，等式3可以应用到很多计算曲线点的斜率。对于那些不闭合曲线的两端，我们通常得不到一端末尾的数据，此时，我们只能选择等式1和2.当我们把这些公式用到一条曲线的每一个点时，我们能得到大致的斜率和通过这些点的正切角。3使用角度直方图分析对旋转关系的大致纠正假设我们分别得到图像和的边缘点集，他们是：和分别表示图像和的边缘曲线上的点的数量，我们可以通过这些边缘点的正切角度处理两图的角度差异。再者，我们设想，A(u)是通过点u的正切角，而在集合中的点和在集合中的点间的角度差异可以描述成，这里，我们把一体化，然后使他们从到。建立的直方图，能观察到两幅图中作为旋转角在顶峰的值，这是因为在和中的正切角度的差异，他们围绕匹配点集，相反，那些不是匹配点集中的点，将在到随机分散。 因此，峰值在直方图上必须在的附近出现，根据峰值呈现出的角度，我们能估计出两图之间的旋转角度差异。这种方法的优势在于：在两图之间旋转角度的估测依靠边缘点和边缘提取所引起的微小的错误，不会改变决策的结果，因此这种方法能达到很高的鲁棒特性。 4基于匹配相关性的匹配点的发现为了配准图像，首先我们必须找到一些匹配点集，可以相互匹配，然后才能配准，我们选择这些点要基于匹配的相关准则。数字图像可以当作一个二维灰度的分布函数和相关匹配，将要匹配的特定图像模式窗口的选择，要和目标图像的模式窗口很相似。如果我们把这种方法应用到两幅图上，忽略微小的旋转，用提出的公式大致纠正，能很好的得到匹配点集。然后我们就可以很容易地实施进一步修正为旋转和转移的关系。有很多纠正准则，我们认为下面的纠正匹配准则是一个不错的选择。 （4）为了得到两个图像的匹配点集，我们选择模板T（M*M），选择t作为模板T的中点，是将要匹配的点，然后根据各个点计算的值，查找目标图像。具体的坐标对应的最大值，就被当作匹配点的坐标位置。5建立仿射变换模型和求解的相关参数两个图像的集合关系可以被仿射映射方程是通过以下方式表达： (5)和分别代表源坐标和目标坐标。从相关准则获得的三个匹配点集可以独有的为将配准的图像决定仿射转换关系。因为两个粗略的调整的图像，还是有小的角度差异，我们能获得转变参数的计算公式。6两幅图像的精确配准根据以上获得的转换参数，我们旋转和转换将要配准的图像，因此，我们获得的进一步的结果更接近精确配准。实际上，大多数的实验，可以得到的高的精确配准结果。最后，我们能运用松紧迭代法完成最终精确的两个图像的配准。III实验结果选择若干图像进行验证算法，得到满意的结果。图像配准效果良好，几乎看不到未配准的痕迹。图一至图四是部分实验结果。图二展示了图一的角度直方图，从图中我们可以看到，估计值明显的很接近真实值和图一的峰值。(a)角度相差38度的两幅原始图 图一（a）配准后的图像图一图二: 图一（a）角度直方图,峰值是35度图三: 卫星图像的配准结果图四：任意一图的图像配准结果表一显示 旋转差异的真实值和计算值的比较表一：数据的比较真实值估测值真实值估测值38351351405557150144697018018586872002069091240237110115300307IV结论本论文提出的算法不仅可以应用到图像配准的领域，例如自然科学图像，遥感图像，医学图像，还能进行图形的旋转校正。在整个图像的范围，选择的特性来自主要边缘的数据，结果要比参考文献2更好，具有很强的鲁棒特性。甚至，整个配准过程不需要人为的干预，提供点集，这样相对参考文献1更有优势。与基于图像配准方法拟合相比,这是不言而喻的,用于简单的计算，精度高,比参考文献4的算法速度更快。简而言之，这种算法可以应用到很多的领域。参考文献1,O.M.Halck R.B.Huseby,R.Solberg,一种基于光学卫星图像几何校正的方法，遥感地质IGARSS研讨会,台湾,1999年99国际,德国的汉堡,1999年6月,Vo1.1,330-332。2,L.Kong K.Lay,基于小波梯度计算的图像融合与恢复