4.3用乘法公式因式分解（1）.doc

4.3用乘法公式分解因式（1）一、教学目标1、知识与技能：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式2、过程与方法：（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对平方差公式的运用能力3、情感、态度与价值观：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法二、教学重难点1、重点：运用平方差公式分解因式，并能应用2、难点：整体思想在平方差公式中的运用以及与提取公因式法结合，灵活利用平方差公式分解因式并正确判断因式分解的彻底性三、课时安排：1课时四、预习作业：阅读课本内容，试着完成：分解因式：（1） （2） （3） （4）五、教学过程（一）创设情境，引入新知 【建立模型】同学们手上各有一张边长为a的正方形纸片，现在从纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着纸片上的虚线撕开，可以拼成一个什么图形呢？我们来看看这两位同学的拼法，撕开的两张纸片形状各有不同，但拼出的长方形的面积是相等的吗？通过刚才的拼图，我们可以发现一个什么结论.结论：a2b2=(a+b)(ab)在学习第三章整式的乘法中我们学习过平方差公式(a+b)(ab)= a2b2，两数的的和与两数的差的积等于这两数的平方差，把我们刚刚得到的这条等式也称为平方差公式.用语言如何来描述呢？两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.我们昨天学习了一种因式分解的方法是提取公因式法，今天我们来学习用乘法公式中的平方差公式来分解因式.（二）【辨认模型】想一想：下列多项式能用平方差公式a2b2=(a+b)(ab)来分解吗？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7）（8）通过以上8道小题的辨别，你能总结出一个多项式具备怎样的特征才可以用平方差公式来分解因式呢？1.两项2.异号3.平方形式同时满足这三个特征时才可以用平方差公式.【模型运用】（三）例题解析在因式分解中，当遇到平方差形式的多项式时就可以采用公式来解决了，例如：（1） （2） （3）（4） 点评：运用平方差公式因式分解的一般步骤是：（1） 还原成平方差的形式（2） 运用公式写成两数和与两数差的积的形式（3） 分别在号内合并同类项（四）建构活动通过刚才平方差公式的运用，你能编写出12个符合平方差形式的多项式吗？同桌之间相互检查，查看是否符合要求.从学生编写的题目中抽出几个相对特殊和复杂的题目，要求全班同学一起来解决.比如：，刚才我们看到的多项式只要满足平方差公式的特征就都能用公式来分解，当遇见这样的题目时，我们又该如何来解决呢？（五）拓展提升 1. 2. 如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积 （六）课堂小结，学生反思活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方差公式的与因式分解的平方差公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解www-2-1-cnjy-com注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？（1）说说因式分解与整式乘法的联系与区别；（2）说说如何用平方差公式分解因式；（3）如何将分解因式？ （七）布置作业：作业本（八）教后反思 （尝试完成）自主探究（动手操作完成拼图）可以拼成一个长方形相等的板书a2b2=(a+b)(ab)平方差公式: 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.让学生弄清平方差公式的形式和特点例题1讲解，总结经验：公式中的a、b可