李小红教案.doc

直线与圆的位置关系 宜城二中 李小红一。教学目标1掌握直线与圆的三种位置关系；熟练掌握判断位置关系的两种方法；能够解决一些简单的与直线与圆位置关系相关的问题2（1）通过本节课的学习，让学生经历操作、观察、探索、总结直线与圆位置关系的判断方法的过程，从而培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；（2）通过本节课的学习，要让学生经历如下过程：将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题，处理代数问题，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题，要帮助学生不断地体会“数形结合”、“转化”和“由特殊到一般”的数学思想方法3激发学生的求知欲和学习兴趣，培养学生积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯二教学重点，难点。教学重点：直线与圆的位置关系及判断方法；坐标法的基本思想教学难点：用坐标法判断直线与圆的位置关系根据本节课的特点，在教学中借助几何画板可以帮助学生进行数学探究三、教学过程（一）引入新知通过观察海上日出，直观归纳直线与圆有几种位置关系？怎样判断其位置关系？【设计意图】通过问题的设置，可以锻炼学生观察能力，同时达到复习巩固的目的，还体现曲线与方程的对应关系；启发学生由图形获取直线与圆的位置关系以及判断方法的直观认知，为新课的学习奠定坚实的基础（二）构建新知 思考：怎样判断直线与圆的位置关系？直线与圆相交、相切、相离的定义：（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；（2）直线和圆有唯一公共点，直线与圆相切；（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离直线与圆相交、相切、相离的判定：设圆的半径为，圆心到直线的距离为 （1）当时，直线与圆相交；（2）当时，直线与圆相切； （3）当时，直线与圆相离两种方法：代数法：根据定义（根据公共点的个数来定义位置关系）；几何法：圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答情况及时进行补充【设计意图】以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，培养学生养成良好的学习习惯(三)应用新知例1.已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.变式1.已知直线l：ykx5与圆C：(x1)2y21.(1)当k为何值时，直线l与圆C相交？(2)当k为何值时，直线l与圆C相切？(3)当k为何值时，直线l与圆C相离？变式2.直线x+ y=0绕原点按顺时针方向旋转30所得直线与圆的位置关系是( )A.直线与圆相切 B.直线与圆相交但不过圆心C.直线与圆相离 D.直线过圆心师生活动：以小组为单位进行讨论研究，教师巡视指导，讨论有结果的小组可以派代表写在黑板上 【设计意图】由较简单的问题导出这节课的内容，让学生利用已有的知识，探究用坐标法判断直线与圆的位置关系的方法，给学生留有充分的活动时间（四）归纳小结1.判断直线与圆的位置关系的判定方法：方法一：设直线，圆可由方程组（）的解的不同情况来判断：当方程组有两组实数解时，直线与圆相交；当方程组有一组实数解时，直线与圆相切；当方程组没有实数解时，直线与圆相离 方法二:设直线，圆可由圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断：（1）当时，直线与圆相交；（2）当时，直线与圆相切；（3）当时，直线与圆相离（五）布置作业1已知圆的方程为，直线过定点，斜率为，当直线与