山东省文登第一中学高中数学 3.1.13.1.2复数系 复数引入教学案 新人教B版选修23.doc

实数系 复数的引入 实数系 复数的引入 （）月（）日编者: 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 学习目标1、掌握复数及其相关概念，区别复数、实数、虚数、纯虚数；2、会利用复数相等的条件求值。学习重点数系的扩充过程复数的概念，复数的分类，复数相等，复数的模，共轭复数，简单几何意义课堂内容展示自学课本81-85页数系的扩充与复数的引入，回答下列问题：1、数系扩充的脉络是自然数集_实数集_2、在实数范围内_，在复数范围内的解为_3、形如_的数叫做复数,其中叫做_,分别叫做_,_4、全体复数所构成的集合叫做_，通常用大写字母_表示。5、设，当_时,是实数；当_时,是虚数；当_时,是纯虚数；6、复数相等：注意：虚数有“等”与“不等”之分，无大小之分，即：虚数不能比较大小！7复数的几何意义：8、建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做_,轴叫_,轴叫_。轴的单位是_，轴的单位是_。实轴上的点表示_,除原点外，虚轴上的点表示_.9、_叫做复数的模（或绝对值）。复数的模=_10、如果两个复数_，则这两个复数叫做互为共轭复数。复数的共轭复数用_表示。11、复平面内表示两个共轭复数的点关于_对称，并且_相等。12、方程时，方程的根为_ 若是方程的一个虚根，则方程的另一个虚根是_自学检测：1、下列各数中，哪些是复数？哪些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）复数_实数_虚数_纯虚数_2、写出下列复数的实部和虚部（1） （2） （3） （4） （5） （6）4、 当取何值时，复数z= （1）是实数？ （2）是虚数？ （3）是纯虚数？ （4）零？5、已知，求解下列方程：（1） （2）合作探究探究一：1、当实数是何值时，复数 为（1）实数（2）虚数（3）纯虚数？练习：当实数是何值时，复数是（1）实数（2）虚数 （3）纯虚数（4）零？探究二：实数为何值时，复数对应的点位于：（1）轴正半轴上； （2）轴负半轴上；（3）第四象限角平分线上？练习：已知复数，求的值。探究三：已知复数的虚部为，在复平面内复数对应的向量的模为2，求复数及探究四： 设,满足下列条件,在复平面内画出复数对应的点z表示的图形。（1） （2） （3）（4） （5）z的实部大于2 （6）z的实部与虚部相等（7） （8）课堂总结知识方面：方法思想方面：当堂检测：1、判断对错（1）的充要条件是（ ）（2）是无理数（ ）（3）在复平面内与y轴同方向的单位向量对应虚数单位（ ）（4）在复平面内，复数对应的点在下半平面内（包括实轴）的充要条件是（ ）（5）是负数 （ ）2、全集i=复数，集合m=有理数，集合n=虚数，则等于（ ）a、复数 b、实数 c、有理数 d、无理数3、下列复数中，满足方程的是（ ）a、 b、 c、 d、4、若，则实数的值是_5、设，复数。（1）若为实数，则=？ （2）若为纯虚数，则=？6、已知复数（1）取什么整数时，z是纯虚数？ （2）取什么整数时，z是实数？ 6、已知关于实数的方程组有实数解，求实数的值。规律总结 课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧本节反思1、你完成本节