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文档简介

4.2用关系式表示变量之间的关系教学设计教学目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系.3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.教学重点：1、找问题中的自变量和因变量.2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.准备活动：课前复习：（1）如果ABC的底边长为a，高为h，那么面积SABC=_.（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形=_.（3）圆柱的底面半径为r，高为h，面积S圆柱=_;圆锥底面的半径为r，高为h，面积S圆锥=_.教学过程：探索：如图所示，ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_.（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2.做一做：1、如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_.（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h的关系式是_（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_.（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是_（3）当底面半径由1厘米变到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从、而得到答案，再独立完成第2小题.教师在此基础上给予点评.巩固练习：如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：若设长方形的面积S，则面积S与宽x之间有什么关系？若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间有什么关系？当x增加一倍时，长方形的面积S是如何变化的？周长C又是如何变化的？说一说你为什么会这样认为？当x为何值
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