【创优导学案】高考数学总复习 第五章 平面向量 52课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第五章 平面向量 5-2课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p317解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1(2013合肥质检)设sn是等差数列an的前n项和，若a49，s315，则数列an的通项an()a2n3b.2n1c2n1d.2n3解析 c所以数列an的通项an2n1.2记等差数列an的前n项和为sn，若a1，s420，则s6 ()a16b.24 c36d.48解析 ds44a1d26d20，d3，s66a1d34548.3已知正项等差数列an的前20项和为100，那么a7a14的最大值为 ()a25b.50 c100d.不存在解析 aa1a2010a7a14，a7a14225.4等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()a130b.170 c210d.260解析 csm，s2msm，s3ms2m成等差数列，2(10030)30s3m100，s3m14070210.5等差数列an的前n项和为sn(n1,2,3，)，若当首项a1和公差d变化时，a5a8a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()a. s17 b. s18 c. s15 d. s14解析 c由a5a8a113a121d3(a17d)3a8是定值，可知a8是定值，所以s1515a8是定值6若数列an是等差数列，首项a10，a1 005a1 0060，a1 005a1 0060，则使前n项和sn0成立的最大正整数n是()a2 009b.2 010 c2 011d.2 012解析 b由题意知a1 0050，且s2 0102 0100，故选b.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7在等差数列an中，a37，a5a26，则a6_.解析 设an的公差为d，a5a26，3d6，d2，a6a33d7613.【答案】 138(2013沈阳模拟)等差数列an中，a3a512，前6项和为30，则a2_.解析 由已知，得s630，即a1a610，与a3a512联立，整理变形为解得a22.【答案】 29已知等差数列an的前n项和为sn，并且s100，s110，s110，d0，并且a1a110，即a60，所以a50，即数列的前5项都为正数，第5项之后都为负数，所以s5最大，即k5.【答案】 5三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)(1)在等差数列an中，已知a49，a96，sn63，求n；(2)若一个等差数列的前3项和为34，后3项和为146，且所有项的和为390，求这个数列的项数解析 (1)设首项为a1，公差为d，则得即63sn18nn(n1)，得：n6或n7.(2)a1a2a334，又anan1an2146，a1ana2an1a3an2，两式相加得：3(a1an)180，a1an60，由sn390，得n13.11(12分)已知等差数列an，a129，s10s20，问这个数列的前多少项的和最大，并求最大值解析 方法一：由s20s10得：2a129d0，又a129，d2，an29(2)(n1)312n，snn230n(n15)2225，当n15时，sn最大，最大值为225.方法二：由s20s10得：a11a12a200，即5(a15a16)0(*)a1290，a150，a160，故当n15时，sn最大，由(*)得：2a129d0，d2，a1529(2)(151)1，sn的最大值为s15225.12(16分)(2011福建高考)已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和sk35，求k的值解析 (1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d，由a11，a33可得12d3，解得d2.从