《全等三角形的判定》（三）.doc

12.2.3 三角形全等的判定（三）教学设计教学目标：1知识与技能：掌握基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等证明定理：两角相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等2过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题3情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值教学重点：已知两角一边的三角形全等探究教学难点：灵活运用三角形全等条件证明教学方法：实践探究法，实物演示法，小组合作法，讲解法教学准备：课件 剪刀 直尺 圆规 量角器教学流程：一复习提问1（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：定义；SSS；SAS 2在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了两种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两个三角形全等呢？3三角形中已知两角一边有几种可能？（1）两角和它们的夹边（2）两角和其中一角的对边二导入新课如图，宋洪达不慎将一块三角形模具打碎为两块，她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？探究（一）：每个小组的桌子上老师都给发了一个三角形ABC，你们小组能不能再作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB，（即两角和它们的夹边分别相等），把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？先用量角器量出A与B的度数，再用直尺量出AB的边长画线段AB，使AB=AB分别以A、B为顶点，AB为一边作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA射线AD与BE交于一点，记为C即可得到ABC将ABC与ABC重叠，发现两三角形全等基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）探究（二）：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？例4：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：A+B+C=D+E+F=180A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC和DEF中ABCDEF（ASA）定理：两角相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）例3如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE分析AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明ADCAEB即可证明：在ADC和AEB中所以ADCAEB（ASA）所以AD=AE三总结归纳至此，我们有多少种判定三角形全等的方法？1全等三角形的定义2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）四达标检测：在AOC和BOD中1.如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知） （已知） C=D（已知）ADCBOD（ ）2.如图，ABBC，ADDC， 1=2。 求证ABAD。ABCD123 .如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时