高中数学 第二章《统计》章节通关套卷B 新人教A版选修22.doc

高中数学必修3第二章统计测试题b卷考试时间：100分钟，满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1下列各选项中的两个变量具有相关关系的是()a长方体的体积与边长 b大气压强与水的沸点c人们着装越鲜艳，经济越景气 d球的半径与表面积2、 某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ,270，并将整个编号依次分为段。 如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）a 、都不能为系统抽样b 、都不能为分层抽样c. 、都可能为系统抽样 d 、都可能为分层抽样3、 一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：25，25， 3），6；25, 3，25, 6），4；25, 6，25, 9），10；25, 9，26, 2），8；26, 2，26, 5），8；26, 5，26, 8），4；则样本在25，25, 9）上的频率为（）a. b. c. d. 4. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) a. b. c. d. 5.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为()a18 b36 c54 d726对一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xic(i1,2,3，n)，其中c0，则下面结论中正确的是()a平均数与方差均不变 b平均数变了，而方差保持不变c平均数不变，而方差变了 d平均数与方差均发生了变化7.已知数据x1，x2，x3的中位数为k，众数为m，平均数为n，方差为p，则下列说法中，错误的是()a数据2x1,2x2,2x3的中位数为2k b数据2x1,2x2,2x3的众数为2mc数据2x1,2x2,2x3的平均数为2n d数据2x1,2x2,2x3的方差为2p8为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()a.x1 b.x1 c.88x d.1769甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为()甲队的技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定； 乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏a1个 b2个 c3个 d4个10已知数据：18,32，6,14,8,12；21,4,7,14，3,11；5,4,6,5,7,3；1,3,1,0,0，3.各组数据中平均数和中位数相等的是()a b c d二、填空题（每小题6分，共计24分）. 11. 已知样本的平均数是，标准差是，则 . 12从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图如图所示，由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_13某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投蓝练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2_.14某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是_，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多_岁. 父亲 母亲98735689887431 4013447443 512三、解答题（共76分）.15.（本题满分12分） 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？16.（本题满分12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少17.（本题满分12分）对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下：寿命 (h)频率500,600)0.10600,700)0.15700,800)0.40 800,900)0.20900,10000.15合计1(1)列出寿命与频数对应表；(2)估计元件寿命在500,800)内的频率；(3)估计元件寿命在700 h以上的频率18.（本题满分12分）两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：甲1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙1,3,2,1,0,2,1,1,0,1(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比较稳定？19.（本题满分14分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种a.将其与原有的一个优良品种b进行对照试验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种a：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种b：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种a与b的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论20.（本题满分14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据：(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?高中数学必修3第二章统计测试题b卷参考答案一、 选择题1. 【答案】c【解析】a、b、d均为函数关系，c是相关关系2. 【答案】 d 【解析】的间隔为，可为系统抽样；的第一个数为，不符合系统抽样，因为间隔为，的第一个数应该为；分层抽样则要求初一年级应该抽取人，号码在，所以中的不符合分层抽样3. 【答案】c 【解析】25，25, 9包括25，25, 3，6；25, 3，25, 6，4；25, 6，25, 9，10；频数之和为，频率为4. 【答案】 d 【解析】 ，5.【答案】b【解析】易得样本数据在区间10,12)内的频率为0.18，则样本数据在区间10,12)内的频数为36.6. 【答案】b【解析】设原来数据的平均数为，将它们改变为xic后平均数为，则c，而方差s2(x1cc)2(xncc)2s2.7. 答案d解析 2x1,2x2,2x3的方差应为4p，选项d错8. 【答案】c【解析】设y对x的线性回归方程为bxa，因为b，a17617688，所以y对x的线性回归方程为x88.9. 【答案】d【解析】因为甲队的平均进球数比乙队多，所以甲队技术较好，正确；乙队的标准差比甲队小，标准差越小越稳定，所以乙队发挥稳定，也正确；乙队平均每场进球数为1.8，所以乙队几乎每场都进球，正确；由于s甲3，s乙0.3，所以甲队与乙队相比，不稳定，所以甲队的表现时好时坏，正确10. 【答案】d【解析】运用计算公式(x1x2xn)，可知四组数据的平均数分别为13,9,5,0.根据中位数的定义：把每组数据从小到大排列，取中间一位数(或两位的平均数)即为该组数据的中位数，可知四组数据的中位数分别为13,9,5,0.故每组数据的平均数和中位数均对应相等二、 填空题11.【答案】【解析】，12. 【答案】0.033【解析】因为直方图中的各个矩形的面积之和为1，所以有10(0.0050.035a0.0200.010)1，解得a0.03.由直方图可知三个区域的学生总数为10010(0.0300.0200.010)60，其中身高在140,150内的学生人数为10，所以从身高在140,150内抽取的学生人数为103.13.【答案】【解析】甲班的平均数为7，方差s2(67)20202(87)202；乙班的平均数为7，方差s2.14. 【答案】423【解析】由42，得中位数是42. 母亲平均年龄42.5，父亲平均年龄为45.5，因而父亲平均年龄比母亲平均年龄多3岁三、 解答题15. 解： 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡16. 解(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x5，x50.即参加这次测试的学生有50人(3)达标率为0.30.40.290%，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.17. 解(1)寿命与频数对应表：寿命(h)500,600)600,700)700,800)800,900)21世纪教育网900,1000频数40601608060(2)估计该元件寿命在500,800)内的频率为0100.150.400.65.(3)估计该元件寿命在700 h以上的频率为0400.200.150.75.18. 解(1)甲(1020230412)1.5，乙(1321021101)1.2.甲乙，乙车床次品数的平均数较小(2)s(11.5)2(01.5)2(21.5)2(01.5)2(21.5)2(31.5)2(01.5)2(41.5)2(11.5)2(21.5)21.65， 同理s0.76，ss，乙车床的生产状况比较稳定19. 解(1)(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据(3)通过观察茎叶