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因式分解法解一元二次方程学案一学习目标1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。二复习巩固1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?3.一个数的平方与这个数的3倍相等,这个数是几?解：设这个数为x,根据题意得（1）.用配方法解一元二次方程x2=3x（2）.用公式法解x2=3x解：移项，得解：化为一般形式得配方，得其中a=，b=，c=即b2-4ac=开方，得x=x1=_,x2=_x1=_,x2=_（3）.还有其他的方法解x2=3x吗？试一试，并说说你的理论依据。4. 分解因式的方法：形式，形式三学习新知（温馨提示）1.掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据,特别注意理解ab=0 那么a=0或b=0(a、b为因式)。2.什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？3.用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么?4.用因式分解法来解一元二次方程的理论依据是什么？5.用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗？四自学后，完成下面题目（一）1.用因式分解法解一元二次方程的步骤1）方程右边化为。2) 将方程左边分解成两个的乘积。3) 至少因式为零，得到两个一元一次方程。4) 两个就是原方程的解。2、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是.3、方程3x2=0的根是，方程(y-2)2=0的根是，方程(x+1)2=4(x+1)的根是.（二）1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根x=B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=D.有两个根x1=0,x2=-2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-22、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-23、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）A.化为x+1=1B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=04、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程、求解。5、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=，该方程的另一根为，该方程可化为（x-1）（x）=06、方程x2=x的根为（）A.x=0B. x1=0,x2=1C. x1=0,x2=-1D. x1=0,x2=27.解方程1）x24=02）（x+2）2-25=03）（x+2）（x-4）=04）4x(2x+1)=3(2x+1)8.（选做题）1）解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=,x2=.2）用适当方
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