夹点技术与换热网络优化综合

1、夹点技术与换热网络优化综合 在现代的工业生产过程中，特别是在动力、炼油、化工等生产装置中，能量的回收及再利用有着极其重要的意义。而热能的回收主要是通过各种工艺物流之间的热交换获得的。在这些生产工艺装置或过程中，常常是一些物流需要加热，而另一些物流需要冷却。 显然，合理的把这些物流匹配在一起，充分利用热物流去加热冷物流，提高系统的热回收能力，尽可能地减少辅助加热和辅助冷却符合，将提高整个工艺装置或过程中的能量利用的有效性和经济性。 合理有效地组织物流间的换热问题，涉及到如何确定物流间匹配换热的结构以及相应的换热负荷的匹配。换热器网络的系统综合就是要确定出这样的换热器网络，它有较小或最小的设备投资

2、费用和运行费用，并满足把每一个工艺物流由初始温度达到指定的目标温度。本讲座包括的内容换热网络及其综合方法简述换热网络综合的直观推断-调优法换热网络的夹点及最小公用工程消耗换热网络综合的夹点设计法夹点技术的网络调优夹点技术的门槛、分流与网络的改造 问题第一节换热网络及其综合方法简述一、换热器网络及问题表述 在热能工程领域中，要降低能量的消耗，提高能量利用率，不仅要合理有效的产生、利用和输送热能，还要合理有效的回收热能。而热能的回收主要是通过换热器网络进行的，因此换热器网络也称为热量回收网络，它对于降低企业的能耗具有重要意义。 上图表示某反应需要在3000C才能开始进行，而由于反应放热，出口温度高

3、达4000C，但燃料及产品均系常温。最简单的解决办法，就是在反应器前设置两台加热器，在反应器后设置一台冷却器。 在能源问题不太突出的时代，一般均采用这种一对一的方式。根据加热温位的要求，设置加热炉或预热器，水冷器或空冷器，为此在全厂设置有加热炉、锅炉房、变电所、凉水塔等公用工程设施。 随着能源问题的日益紧张，人们认识到上述方式的浪费。提出可以用反应器出口物流来预热进料，如图（b）。由于传热温差的影响，第二进料经预热后，其温度尚达不到要求，因此还需再设一个补充加热器。但加热器和冷却器的负荷都显著降低了。 图（c）是进一步改进后的另一种热回收结构，由于热流股的分流，两个冷流股的温度要求均可得到满足

4、，从而又可以省去一个加热器。可见，正确的结构匹配能带来明显的节能和节省投资的双重效果。 换热网络综合自60年代开始受到重视，至今发表的文章已逾千篇。问题的普遍表示形式如下： 有Nh个工艺流股，其流量F和比热容cp为已知（两者乘积为热容流率Fcp），由已知的供应温度Ts冷却到给定的目标温度Tt，TsTt，这些流股称为热流股或热物流； 有Nc个工艺流股与此相反，也是给定上述数据，但需要吸收热量，即TsTt，这些流股称为冷流股或冷物流； 已知Nhu个不同的热公用工程，如烟气、不同压力的加热蒸汽、燃气轮机排气等，其温位为已知，但用量不给定； 已知Ncu个不同的冷公用工程，如冷却水、大气、冷冻盐水等，其

5、温位为已知，但用量不给定。 上述这些流股可以匹配进行换热，工艺流股与工艺流股之间匹配的换热器以下简称换热器。 现要求由换热器、加热器和冷却器及联络管线组成一个系统，即一般称之为换热网络，使工艺流股达到要求的温度条件，而且使规定的目标函数为最优。一般以年成本作为目标函数，包括运行费用和设备费用。 为简化起见，运行费用只指公用工程的消耗，而设备折旧费可按简化的换热面积公式计算，即 式中 为第k种公用工程用于第l台加热器的年消耗量， 为单价，Ai为第I台换热器、加热器或冷却器的换热面积，a和b是计算设备费的常数 ， 是年折旧率 。在计算换热面积时，往往取换热系数为常数。二、换热器网络的综合方法 自从

6、C.S.Hwa于1965年首次提出换热器网络优化问题以来，许多学者对换热器网络进行了深入的研究，提出了多种最优或接近最优的综合方法。根据研究方法的侧重面不同，大体上可以分为以下几类： 第一类 数学规划法，即把问题归结为有约束的多变量优化问题。目前虽然有一些成熟的数学方法可以利用，但由于问题的维数太高，大规模非线性迭代运算效率较低，致使现代的计算机也难以完成。所以只好把问题加以简化，并在算法上加以改进。这方面的代表性工作有80年代以来的以美国CMU的Grossmann等人为代表的MILP和MINLP方法。 第二类 采用经验规则方法，即应用一些经验积累下来的直观推断规则，剔除一些不可能和不合理的方

7、案，大大缩小搜索空间，很快得到一个趋于最优的可行解。这种方法也称为直观推断法、试探法或启发式方法，虽然没有经过严格证明，但基本上是正确的，是比较成熟和实用的。 第三类 夹点方法。上述两种方法所取得的成果主要还是学术上的，而夹点技术则在工程实践中得到了应用。夹点技术的换热器网络综合的首要目标是运用热力学方法追求网络系统的能耗最少，因此也称热力学综合方法或热力学目标法。第二节换热网络综合的直观推断-调优法 直观推断法就是利用虽未经过严格证明，但确实比较正确的半理论半经验规则作指导，来导出合理的甚至最优的方案。 调优方法就是指有了初始方案之后，以此为出发点去搜索最优的系统综合方案。 将两种方法结合使

8、用的“直观推断-调优法”实际上是工程设计中应用最多的方法，也是系统综合中比较成熟的方法之一。一、换热器网络综合中的直观推 断规则 规则一 总是从最热的热物流开始，使其与最热的冷物流相匹配换热，用热物流进口温度与冷物流出口温度相配对（逆流换热）。 规则二 如果上述匹配不可行（温差太小），采用一个加热器来加热冷物流的热端，以减低这个换热器的出口温度，直到上述匹配成为可能为止。 规则三 一个流股匹配换热开始，就应当尽可能地进行下去，直到实现下列情况之一为止： （1）热物流已经冷却到其目标温度； （2）冷物流已经加热到其目标温度； （3）冷、热物流之间温度已达到最小允许温差Tmin.。二、换热网络的调

9、优规则 规则一 比较初始网络中各换热设备的热负荷大小，剔除具有最小换热量的换热器、加热器或冷却器，增加其余工艺物流或公用工程物流的热负荷。重复进行这一合并换热设备的过程，每合并一次都要算一下是否有改进，直到得到的网络总费用已不能再减小为止。 规则二 如果网络中含有一个局部的子网络，其中一热（或冷）物流与前已匹配过的同一冷（或热）物流再次匹配，则把这两次匹配合并为一次匹配。 规则三 以物流的不分支代替物流的分支。在没有物流分支的网络中，按每一物流输入和输出温度算术平均值递减的次序匹配热、冷物流。第三节 换热网络的夹点及最小公用工程消耗 夹点技术提出的两个最主要原则： 夹点技术原则一 降低公用工程

10、消耗是系统优化的主要目标。 夹点技术原则二 在相同的的公用工程消耗前提下，设备台数越少则设备费用越低。 上述两个原则对换热网络综合指明了方向，从而不必在明显不利的网络上下功夫，而且还给出了网络综合的极限值，即给定物流集合的极限公用工程消耗量和最少设备数。这两个指标都是在进行系统综合之初就预先给出的，因而大大发挥了这两个原则的指导作用。 一、复合T-H曲线与夹点 物流的热物性可以用温-焓图(T-H图）表示。当向一冷物流加入热量 时，其温度发生dT的变化，则有 =FcpdT 式中，F质量流量，kg/h； cp比热，kJ/kg0C 。 如果将一冷物流从供给温度Ts加热到目标温度Tt时，所需的总热量

11、若物流的热容流率Fcp为常数，则加入物流的热量 Q=Fcp(Tt-Ts)=H 这样，冷物流的加热过程就可以用T-H图上相应的线段来表示。 同样，热物流的冷却过程也可以在T-H上的一条线段来表示，如图a所示，图中假设Fcp为常数，相应的流股过程在T-H上为直线段，线段的斜率即为热容流率的倒数。对于比热容随温度变化，或多组份混合物相变的情况，则T-H线应是一曲线段。 每个流股可画在横轴的任何位置，任意作水平移动，因焓值只有相对意义。 线段始末两点在横轴上的投影 就是所需要的换热量。图中示 出了热流股所需冷却量Qc和 冷流股所需加热量QH。 两流股换热的必要条件是热流股的温度高于冷流股的温度,如图b

12、。在换热器中的换热量为两流股在横轴上投影的重叠部分Qx，而未重叠部分为热、冷公用工程消耗量QH、Qc，但两者都减少了。 当两流股在某截面处的温差减小到允许的最低温度Tmin时，换热量达到最大极限Qx,max，如图c。此时的公用工程量最小，即QH=QH,min和Qc=Qc,min。 随着Tmin的减小，公用工程耗量降低。因此Tmin是基建费与能耗折衷考虑的结果。 对于多流股系统，则必须采用过程复合曲线表示。图6-5表示两个冷物流AB和CD组成过程复合曲线的构造方法，折线AEFD即为两流股的过程复合曲线。 对于多流股热物流和多流股冷物流的换热网络系统，可按上述方法将所有的热物流合并为一条热流股过程

13、复合曲线，将所有的冷流股合并为一条冷流股过程组合曲线，并通过这两条复合曲线在T-H图上表示多流股系统的换热过程。 上图6-6表示热、冷流股的两条复合曲线，根据复合曲线在T-H图上求最小公用工程消耗的方法与单流股相同； 图中两条曲线在H轴上投影的重叠部分代表了换热网络中物流之间可能的换热量；热、冷物流复合曲线投影的未重叠部分表示冷、热公用工程负荷Qc、QH。 由于物流之间的热量交换需要有一定的温差，当冷物流复合曲线沿H轴向左平移靠拢热物流复合曲线时，各部位的传热温差Tmin逐步减小，冷、热物流间的换热量增大，而冷、热公用工程负荷减小，最后某一部位的传热温差首先达到设定的最小传热温差Tmin（通常

14、为10-200C）,这时就达到了实际可能的极限位置，即物流间的换热量达最大(Qx,max)，而冷、热公用工程的热负荷达最小(Qc,min，QH,min)。 图中热、冷复合曲线纵坐标最接近的一点，即温差最小的位置，称为“夹点”。它对整个换热网络的分析具有十分重要的意义。二、最小公用工程消耗及问题表 格算法 通过两条复合曲线的相对平移可以改变换热网络中物流之间的换热量。 两条复合曲线互相靠近，物流间的换热量虽然增大，但传热温差却减少，因而必需的传热面积就要增大，从而投资费用亦增大。可见两条曲线在水平方向上相对移动，可用来探讨换热网络的投资费用与热回收目标之间的权衡关系。 对流股数据均已知的换热网络

15、系统进行夹点分析时，如果实际消耗的QH或Qc大于最小公用工程消耗量QH,min或Qc,min，则表明这个系统有节能潜力，只需改变换热网络的结构就可以节能，即超出的QH,min或Qc,min公用工程耗量是可以避免的。 复合T-H曲线图比较直观，物理意义明显，对于较简单的问题，可用作图法确定夹点和最小公用工程消耗。但这种方法并不准确，也无法计算机化，特别是对于复杂的网络系统，用作图法很难进行定量计算。这时可用Linnhoff等人提出的所谓“问题表格法”来加以计算。 问题表格法的主要步骤是根据给定的各物流的供给温度Ts、目标温度Tt及相应的最小允许温差Tmin，将网络划分为若干温度区间，并确定相应的

16、区间温度，这些温度区间相当于一系列的子网络； 然后对各温度区间（或子网络）进行热平衡计算，以确定其热量的亏盈； 最后通过计算确定最小公用工程消耗以及热亏盈量为零的区界夹点的位置。现结合一实例来说明这种方法。 对包含4个工艺物流的换热系统，已知流股数据表格如下： 取最小传热温差Tmin=100C，作出复合曲线，可找出夹点位置80-900C处，最小公用工程负荷为QH,min=50，Qc,min=60。 图中 还画出了两条曲线，一条是将热复合曲线下移Tmin/2=50C得到的，另一条是将冷复合曲线上移Tmin/2=50C得到的，这样的温度称为区界温度Ti。由图可见，可能成为夹点的位置必为T-H曲线上

17、的折点，而热、冷两复合流股的区界温度Ti相等处就是夹点。 问题表格法的步骤： 第一步是确定区界温度。将所有热物流的供给温度Ts和目标温度Tt均减去Tmin/2，将所有冷物流的供给温度Ts和目标温度Tt均加上Tmin/2，由此所得到的数据就是所要求的区界温度。将以上所得到的区界温度按高低顺序排列，相邻两个温度值就确定了一个温度区间（或子网络）。表中具有垂直的温度坐标，横线代表区界的温度水平，6个区界温度划分出5个子网络（SN1-SN5)。流股以垂线表示，箭头向上或向下表示升温或降温过程。 第二步是各子网络的表格求解。在每个子网络中，冷、热流股换热必须保证传热温差的要求，这样就可算出每个子网络经充

18、分换热后还剩余的热量或不足的热量q。以第j个子网络为例，盈亏热量 式中 qj第j个子网络的盈亏热量； Tj，Tj+1子网络j的上、下界温度； 网络中所有热流股的热容流率 之和； 网络中所有热流股的热容流率 之和；三、夹点的特性最低能耗原则 表6-2中的最右一列(Qmin列)可以看出，子网络SN3输出的热量，即子网络SN4输入的热量为零值，该处即为夹点；该列的第一个元素和最末一个元素即为网络所需的最小热、冷公用工程负荷。这些结果也可以用热级联图来表示。 由图可见，夹点把该问题划分为两个区域，即热端夹点之上，冷端夹点之下。热端包含比夹点温度高的工艺物流及其间的热交换，只要求热公用工程物流输入热量，

19、可称为热汇；而冷端包含比夹点温度低的工艺物流及其间的热交换，并只要求冷公用工程物流取出热量，可称为热源。当不存在任何跨越夹点的能量传递时，需要的热、冷公用工程负荷都达到了最小值，即换热系统达到了最大可能程度的热回收。 夹点为最低能耗换热网络的综合提供了以下三条基本原则： 最低能耗原则一 不应有换热量通过夹点。 最低能耗原则二 夹点以上的子系统不应采用冷公用工程。 最低能耗原则三 夹点以下的子系统不应采用热公用工程。第四节换热网络综合的夹点设计法一、夹点匹配的可行性规则 1.夹点匹配可行性规则一 对于夹点上方，热物流（包括其分支物流）的数目要小于或等于冷物流（包括其分支物流）数目，即： 下图是一

20、热端网络的设计，其中热物流编号为h1，h2，h3，冷物流编号为c4，c5。 对于夹点下方，热物流（包括其分支物流）的数目要大于或等于冷物流（包括其分支物流）数目，即： 2.夹点匹配可行性规则二 对于夹点上方，每一夹点匹配中热物流（或其分支）的热容流率Fcph要小于或等于冷物流的热容流率Fcpc，即 FcphFcpc 对于夹点下方，则FcphFcpc 这一规则是为了保证夹点匹配中的传热温差不小于允许的Tmin。离开夹点后，由于物流间的传热温差都增大了，所以不必一定遵循该规则。 图(a)表示可行的夹点匹配。这是因为Tmin值已经规定，当FcphFcpc时，在同样热负荷条件下，热物流的温降要大于冷物

21、流的温升，所以该匹配中任意位置的传热温差都保证大于或等于Tmin 。 图(b)冷物流的热容流率比热物流的小，所以在T-H图上冷物流的斜率比热物流的斜率大，势必使传热温差T Tmin,则T违背了最小允许传热温差的限制，这是不可行的夹点匹配。 图c 夹点之下可行匹配（d）图表示夹点以下不可行匹配二、物流间匹配换热的经验规则 经验规则一 选择每个换热器的热负荷等于该匹配的冷、热物流中热负荷较小者，使之一次匹配换热就可以使一个物流由初始温度达到了终了温度。这样匹配，系统所需的换热设备数目最小，减少了投资费。 经验规则二 在考虑经验规则一的前提下，如有可能，应尽量选择热容流率值相近的冷、热物流进行匹配换

22、热，这就使得所选的换热器在结构上相对简单，费用也低。同时，由于冷、热物流热容流率接近，换热器两端传热温差也接近，所以在满足最小传热温差的前提下，传热过程的不可逆性最小。 三、夹点设计法 综上所述，归纳夹点设计法的要点如下： （1）在夹点处把换热网络断开，形成两个独立的子换热网络分别进行处理。 （2）对每个子网络，先从夹点开始设计，采用夹点匹配可行性规则及经验规则，决定物流间匹配换热的选择及物流是否需要分枝。 （3）离开夹点后，确定物流间匹配换热的选择有较大的自由度，可采用前述的经验规则。但在传热温差比较小的场合，夹点匹配的可行性规则还是要遵守的。 （4）还要考虑换热系统的可操作性、安全性，以及

23、生产工艺上的特殊规定要求，如具体的物流间不允许相互匹配，或规定其间一定要匹配等。 例题 对于上一节表6-2问题表格的例题，已经确定出夹点的位置及最小公用工程消耗量，现按夹点设计法确定这个换热网络结构。 （1）热端设计 按夹点匹配可行性规则设计如图（a），再按经验规则得到图（b）所示设计方案。 （2）冷端设计 图（c）所示，c2已达到目标温度，让h1与c1先匹配，使h1达到目标温度；再让h2与c1匹配，使c1达到目标温度，因为此时c1温度已离开夹点，不受FcphFcpc限制。最后h2配以冷却器c1即完成冷端设计如图（d）。 （3）最小公用工程消耗的整体网络设计 把以上的热端设计与冷端设计结合起来

24、，就得到满足最小公用工程消耗的整体网络，如（e）所示。该方案需4个换热器，2个加热器，1个冷却器，共7台换热设备。 上述得到的只是初始方案，其设备台数并不是最少。还可以进一步简化上述整体设计，使之尽量减少设备台数，同时尽量维持较低的公用工程负荷，即把两个目标兼顾起来，使系统总费用最小，也就是以上述方案为基础进行换热网络的调优。第五章 夹点技术的网络调优 利用夹点设计法可以获得最小的公用工程消耗的换热网络设计，这样的方案可能不止一个，而且也不一定具有最小的设备费和总费用。 因此，以最低公用工程费用为前提，即运行费用已经固定，不同设计方案的评价指标就是尽量降低设备投资费用。 但是有个问题，即最小的

25、公用工程费用不一定能保证总费用最小，因此，有时甚至不惜使热量穿过夹点造成能量惩罚以达到总费用最小的设计目标。一、最少换热设备台数 当公用工程耗量已经确定时，网络的总换热量也基本上一定，此时不同的匹配方式所得到的总换热面积也大体上接近。因此以总传热面积最小为目标不如以总换热设备（换热器、加热器、冷却器）台数最少在经济上最为合理。 可以证明，一个热、冷物流数分别为Nh和Nc，热冷公用工程物流数分别为Nhu和Ncu的不分割的换热网络，其最小设备台数 nmin=Nh+Nc+Nhu+Ncu-1 即最小设备台数等于所有流股数之和减一。每种公用工程也算一个流股。 上图给出了一个例证。图中有3个热流股stm，

26、h1和h2，两个冷流股c1和c2，均用节点表示。两节点之间连线表示匹配，并用数字标出换热量。 假定每次匹配都取最大换热量，即以两流股中较小的换热量为限，则每匹配一次，就可取消一个流股。先令流股stm与c1匹配，二者热量较小的是stm为30，因此取换热量为30，从而把流股stm”勾销”。c1余下的热量10 与h1匹配。C1热量较小，取换热为10，从而把c1勾销。 这样每组成一组匹配，就消掉一个节点，最后一个匹配消掉两个节点。总匹配数为4，这样就证明了上式的正确性。这种最小设备台数的匹配法则实际上就是前述的经验规则一。 从图论的角度来讲，图6-14（a）的结构不存在环路，否则将使设备台数增多。图6

27、-14（b）具有与6-14（a）同样的节点，但第一次匹配没有勾销任何一个流股，这样必须有5条线才能完成全部匹配，比6-14（a）多了一个设备。这是因为其中的环路造成的。当x=0或30时，可以消除环路，减少一台设备。 根据图论中“欧拉广义网络理论”，换热网络所包含的最少换热台数nmin可用下式表示 nmin=N+L-S 其中 N换热网络流股数，包括公用工程物 流，不包括流股分支 L由若干个热负荷单元构成的独立环路数 S换热网络独立子网络数 独立子网络数的增加可减少整个网络的设备台数，而回路增加则是整个网络的设备数增加。 当系统中某一热物流的热负荷同某一冷物流的热负荷相等，且其间传热温差大于或等于

28、规定的最小Tmin时，则该两物流一次匹配换热就完成了所要求的换热负荷。此时，两物流可以分离出作为独立的子系统，连同原系统剩下的物流，系统内共含有两个独立的子系统，即s=2。 一般情况，当网络中不能分离出独立的子网络时，即s=1，此时nmin=N+L-1。要使设备台数最少，必L=0，即断开热负荷回路， nmin=N-1。 图6-15(a)是包括一个工艺设备（如反应器）的5台换热器的流程，共有5个流股，所以5台设备中可有一台取消，因为图中有一环路h1-c1-h2-c2-h1。图(b)是经断开回路调整后的流程。 用最小设备原则进行换热匹配，可以用直观推断规则匹配方法，简单易行，直观看来也很合理，其具

29、体步骤为： 第一步 在全部流股中总是取供应温度最高的热流股与目标温度最高的冷流股进行匹配，并且使换热量尽可能大。 第二步 如果第一步不行，则在冷流股末端设置加热器，其负荷应使余下部分可以用第一步方法匹配。 第三步 消去已匹配的部分，剩余的流股构成新的系统回到第一步。 用这个方法对表6-2的例题进行换热匹配，可以得到一个初始网络方案，如图6-16所示。具体做法如下： 首先使h1余c2匹配，得换热器1。根据Tmin=100C，热流股出口温度T和冷流股进口温度t为 3(160-T)=4 (140-t)(T-t)=10 则T=120，t=110， 换热量Q= 3(160-120)=120 剩下的系统，

30、h2与c1匹配，得换热器2。h2的出口温度T和c1的进口温度t为 1.5(150-T)=2(135-t)(T-t)=10 则T=130，t=120，换热量Q=30 然后，应当再使h2与c1匹配，但限于传热温差已不能继续下去。将规则反过来，从冷端开始，因h2的目标温度与c1的供应温度最低，匹配得换热器3。 其余部分由加热器和冷却器完成了整个网络。 由图6-16可见，公用工程消耗是QH=50+120=170，Qc=180。这比表6-2和图6-13(e)给出的夹点技术最低能耗（ QH=50，Qc=60）高出许多，远非最优组合。而且其设备台数为6，还不是最少，还可以进一步调优和简化。二、能量消耗与投资

31、费用的权衡 换热网络最优综合的任务是获得具有最小总费用的换热网络设计，总费用包括公用工程消耗费用和网络的投资费用。利用夹点设计法可以获得最小公用工程的设计方案，在此基础上进行调优，使之尽量减少所用的换热设备台数，使两者统筹兼顾，有时不惜使热量跨越夹点，造成适当的能量惩罚，以减少设备台数。1. 减少设备台数的方法 换热网络的设备台数超过最小值，反映在拓扑图上就是环路的存在。因此，减少设备台数的系统调优方法就是消除环路。 为减少设备台数，须了解环路的特性。在热负荷回路中，热负荷可以由一个节点移到另一个节点。当一个节点增加热负荷时，则相邻节点可以减少热负荷，再下一个节点又可增加热负荷，等等。这样的热

32、负荷转移可以维持每一流股的热量不变，但单台设备的热负荷和传热温差都变了，有可能破坏最小传热温差Tmin的要求。 对于图6-17(a)中换热器2和4构成的第一个环路，若换热器2和4分别增加x和减少x热负荷，仍能满足流股h2和c1的热量要求而不必改变其它设备。当x=30时，就消除了换热器4，取消了这一环路。但这样一来，温度分布将有所变化。计算结果，换热器2的冷端温度由原来的90800C变为 70650C，不满足最小传热温差100C的要求。 在此需要权衡利弊：减少Tmin到50C，须增大传热面积，但设备减少一台，又可降低设备费。如果确定仍以原Tmin为宜，则必须在能耗上作一定的牺牲，因为改变原来的流

33、程意味着有能量通过夹点。这种为了减少设备台数或总费用而放弃对能量消耗的限制，称为“能量松弛”。 能量松弛必然是同时增加加热器和冷却器的公用工程负荷。因此需要找出一个热负荷通路，这也是一串相互连接的换热设备，但不成必环，且必须从一个加热器开始，到另一个冷却器结束。图6-17（C）用虚线给出了一个通路。 与热负荷环路一样，当加热器H增加热负荷x，则相邻换热器减少热负荷x，下一个设备又增加x，最后直到冷却器加x，如图（d)，这样流股的流量不变，但公用工程消耗量有变化，且影响温度分布，从图（c）到（d），换热器2的冷流股c1的冷端温度仍为650C不变，但由于该换热器减负荷x而使热流股h2的冷端温度将升

34、高。 若保持两者最小传热温差仍为100C，则h2的冷端温度为750C。可计算出负荷变化量x=7.5，计算式为 1.5(1500C-750C)=120-x 经过调整后，换热网络的格子图如（e）所示。 通过热负荷通路来消除热负荷环路，所增加的公用工程耗量往往较少。为取消图（a）的换热器4也可以在流股h2级c1上分别设置冷却器和加热器，但其冷热公用工程负荷均增加30，不如上述松弛方法优越 。 图（e）中仍含有一个回路，可用类似方法进一步处理。 消除环路减少设备台数的方法步骤归纳如下： (1) 找出一个跨越夹点的回路； (2)通过减少和增加热负荷的方法去消某一设备，从而消除环路； (3)重新计算网络的

35、环路，识别是否有违反最小温差之处； (4)寻找一个热负荷通路，并建立一个满足最小温差的温度参数与热负荷改变量x的关系式，求得x值； (5)根据x值调节热负荷，得到一个能量松弛网络。2.最小允许传热温差Tmin的选择 Tmin的大小决定了最低公用工程的水平。其变化将导致网络公用工程耗量和网络换热面积的变化，从而网络的投资费用也发生变化如图6-18。 在整个网络综合之初就需要确定Tmin值作为初步尝试，可利用以往的经验选取。完成初始网络后，在进一步对Tmin进行微调，或做出几个不同的Tmin的网络。从中找出总费用最低的Tmin值。 从复合T-H曲线的形式可以得到一定的启示，由夹点出发，热复合线与冷

36、复合线之间的张角越大，最佳Tmin将越小。反之两线张角越小，即在较大范围内二者温差都较小，此时采用较大的Tmin更为合适。 对于不同的Tmin，将产生不同的网络结构。如果始于错误的初始结构，用常规优化技术调优很难使它逼近最佳网络结果。 如果选择不同的Tmin值，每选择一次就要重新综合一次，这样工作量又相当大。 为了在设计之初就能得到最佳的Tmin值，Linnhoff指出，正像最小公用工程消耗和最少设备台数可以预先给出一样，在具体进行网络综合之前可以估算初最低设备投资费。因此虽然还不能预先找出最佳 Tmin，但只要根据热、冷复合曲线就可估算出对应于不同的Tmin值。Linnhoff把这套方法叫做

37、“超目标方法”。 超目标方法对最少设备费用的估算是以复合T-H图作为出发点的。图6-19中根据复合曲线形状可分解为若干个换热段，每段按单元逆流换器来估算其换热面积,得到最小换热面积为 Amin=qi/Ki(T)i 式中qi，Ki，和(T)i分别是第i个换热段的换热量、传热系数和对流传热温差。显然上式仅是一个估计值，最佳Tmin的确定和最优网络的综合并不如此简单。 用夹点技术综合换热网络的过程如图6-20所示。第六章 夹点技术的门槛、分流 与网络的改造问题 实际的换热网络问题多种多样，有新系统的设计，也有现存网络的改造。综合过程可能很简单，也可能很复杂。以下讨论几个在实际中经常遇到的问题。一、非夹点问题门槛问题 在实际工程中，并非任何换热网络在任何条件下都存在一个夹点。通常随着Tmin的降低，冷、热两种公用工程消耗量都减少。有些系统直到Tmin减小到0时，两种公用工程耗量都为正值。 而另有一些系统，当Tmin降低到一定