陕西省西安市第六十六中学高考数学 基础知识训练（32）.docVIP

陕西省西安市第六十六中学2013高考数学基础知识训练（32）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 若aaa,b,c,则集合a的个数有 个2 cos43cos77+sin43cos167的值为 3 在中，若，则 .4 在等差数列an中，a2=7，a11=a9+6，a1=_5 已知变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为_6 矩形abcd中，沿对角线ac将折起，使垂直，则异面直线间的距离等于7 圆心在直线x=2上的圆c与y轴交于两点a（0, 4）,b（0, 2）,则圆c的方程为 .8 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线焦点f到渐近线的距离为_9 如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_ 开始输出 结束ny10设有两组数据：，它们之间存在关系式：（，），若这两组数据的方差分别为，则之间的关系是 11如图所示的流程图输出的值是_12给出下列命题：函数的图象与函数的图象一定不会重合；函数的单调区间为；双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是其中正确命题的个数是_13如图，已知命题：若矩形abcd的对角线bd与边ab和bc所成角分别为，则若把它推广到长方体abcda1b1c1d1中，试写出相应命题形式：_ 14已知数列=_二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15设与是两个不共线的非零向量，若向量，试证明：a、c、d三点共线16如图，已知两个正方形abcd 和dcef不在同一平面内，m、n分别为ab，df的中点；（1）若cd2，平面abcd 平面dcef，求线段mn的长；（2）用反证法证明：直线me 与 bn 是两条异面直线.17用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形abcd（如图），在p处有一棵树与两墙的距离分别为a米（0a12）和4米；若此树不圈在矩形外，求矩形abcd面积的最大值m18已知p是直线l上一点，将直线l绕p点逆时针方向旋转（）所得直线为l1：；若继续绕p点逆时针方向旋转角，得直线l2：求直线l的方程19等差数列的各项均为正数，前项和为， 为等比数列, ，且 (1)求与； (2)求和：20已知函数是奇函数. (1) 求实数的值；(2) 判断函数在上的单调性，并给出证明； (3) 当时，函数的值域是，求实数与的值； (4) 设函数，时，存在最大实数，使得时恒成立，请写出与的关系式参考答案填空题1 4 2 3 16. 4 4，5 96 7 （x2）2+（y+3）2=5 8 9 10 115 ； 120 13长方体中，对角线与棱所成的角分别为，则，或是。144解答题15证明：，又，与共线， a cd三点共线17解：设 即 （1）当时 （2）当上是增函数，所以故 18由已知得点p即为l1与l2的交点，且l与l2垂直由方程组得l1与l2的交点p为；又l与l2垂直，而l2：的斜率，l的斜率；直线l的方程为，即为20解： (1) . (2) 由(1)及题设知：， 设， 当时， . 当时，即. 当时，在上是减函数. 同理当时，在上是增函数. (3) 由题设知：函数的定义域为， 当时，有. 由(1)及(2)题设知：在为增函数，由其值域为知 （无解）； 当时，有.由(1)及(