高中数学 第二章 平面向量 2.4.2 向量在物理中的应用课件 新人教B版必修4.ppt

第二章 平面向量 学习目标 1 经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其他一些实际问题的过程 2 体会向量是一种处理物理问题的重要工具 3 培养运用向量知识解决物理问题的能力 2 4 2向量在物理中的应用 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 1 向量在物理中有哪些应用 答 1 物理问题中常见的向量有力 速度 加速度 位移等 2 向量的加 减法运算体现在力 速度 加速度 位移的合成与分解上 3 动量mv是向量的数乘运算 4 功是力f与所产生的位移s的数量积 2 向量与力有什么相同点和不同点 答向量是既有大小又有方向的量 它们可以有共同的作用点 也可以没有共同的作用点 但是力却是既有大小 又有方向且作用于同一作用点的 用向量知识解决力的问题 往往是把向量起点平移到同一作用点上 3 向量的运算与速度 加速度及位移有什么联系 答速度 加速度与位移的合成与分解 实质上是向量的加 减法运算 而运动的叠加也用到向量的合成 向量有丰富的物理背景 向量源于物理中的力 速度 加速度 位移等 矢量 向量在解决涉及上述物理量的合成与分解时 实质就是向量的线性运算 预习导引 1 力与向量力与前面学过的自由向量有区别 1 相同点 力和向量都既要考虑又要考虑 2 不同点 向量与无关 力和有关 大小和方向相同的两个力 如果作用点不同 那么它们是不相等的 大小 方向 始点 作用点 2 向量方法在物理中的应用 1 力 速度 加速度 位移都是 2 力 速度 加速度 位移的合成与分解就是向量的运算 运动的叠加也用到向量的合成 3 动量m 是 4 功是力f与所产生位移s的 向量 加 减 数乘向量 数量积 要点一向量的线性运算在物理中的应用 例1帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动 如果一帆船所受的风力方向为北偏东30 速度为20km h 此时水的流向是正东 流速为20km h 若不考虑其他因素 求帆船的速度与方向 解建立如图所示的直角坐标系 风的方向为北偏东30 速度为 v1 20 km h 水流的方向为正东 速度为 v2 20 km h 设帆船行驶的速度为v 则v v1 v2 由题意 可得向量v1 20cos60 20sin60 则帆船的行驶速度 要点二向量的数量积在物理中的应用 例2如图 质量m 2 0kg的木块 在平行于斜面向上的拉力f 10n的作用下 沿倾斜角 30 的光滑斜面向上滑行 s 2 0m的距离 1 分别求物体所受各力在这一过程中对物体做的功 解 1 木块共受三个力的作用 重力g 拉力f和支持力f1 如题图所示 拉力f与位移s方向相同 所以拉力对木块所做的功为 wf f s f s cos 20 j 支持力f1与位移方向垂直 不做功 即w1 f1 s 0 重力g对物体所做的功为 wg g s g s cos 90 19 6 j 2 在这一过程中 物体所受各力对物体做的功的代数和是多少 解物体所受各力对物体做功的代数和为 w wf wn wg 20 0 19 6 0 4 j 解物体所受合外力的大小为 f合 f g sin30 0 2 n 所以合外力对物体所做的功为 w f合 s 0 2 2 0 4 j 所以物体所受合外力对物体所做的功与物体所受各力对物体做功的代数和相等 3 求物体所受合外力对物体所做的功 并指出它与物体所受各个力对物体做功的代数和之间有什么关系 规律方法解决力学有关问题 做好正确的受力分析是数学建模的基础 要认真体会用向量解决物理问题和解释物理现象的方法 跟踪演练2已知两恒力f1 3 4 f2 6 5 作用于同一质点 使之由点a 20 15 移动到点b 7 0 试求 1 f1 f2分别对质点所做的功 解设物体在力f作用下的位移为s 则所做的功为w f s 7 0 20 15 13 15 1 w1 f1 3 4 13 15 3 13 4 15 99 焦 w2 f2 6 5 13 15 6 13 5 15 3 焦 2 f1 f2的合力f为质点所做的功 1 2 3 4 1 用两条成120 角的等长的绳子悬挂一个灯具 如图所示 已知灯具重10n 则每根绳子的拉力大小为 n 解析设重力为g 每根绳子的拉力分别为f1 f2 则由题意得f1 f2与 g都成60 角 且 f1 f2 f1 f2 g 10n 每根绳子的拉力都为10n 10 1 2 3 4 2 已知一个物体在大小为6n的力f的作用下产生的位移s的大小为100m 且f与s的夹角为60 则力f所做的功w j 解析w f s f s cos f s 6 100 cos60 300 j 300 1 2 3 4 3 一条河宽为8000m 一船从a出发航行垂直到达河正对岸的b处 船速为20km h 水速为12km h 则船到达b处所需时间为 分钟 1 2 3 4 答案30 1 2 3 4 4 一艘船从南岸出发 向北岸横渡 根据测量 这一天水流速度为3km h 方向正东 风的方向为北偏西30 受风力影响 静水中船的漂行速度为3km h 若要使该船由南向北沿垂直于河岸的方向以km h的速度横渡 求船本身的速度大小及方向 1 2 3 4 解如图 设水的速度为v1 风的速度为v2 v1 v2 a 易求得a的方向是北偏东30 a的大小是3km h 设船的实际航行速度为v 方向由南向北 大小为2km h 船本身的速度为v3 1 2 3 4 则a v3 v 即v3 v a 数形结合知v3的方向是北偏西60 大小是km h 课堂小结