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人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数19.2.1正比例函数（第二课时）学习目标：会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质。重 点：正比例函数的图象和性质难 点：理解正比例函数的性质一、课前预习：1、正比例函数的定义：一般地，形如_的函数，叫做正比例函数， 其中k叫_。2、 画函数图像的一般步骤：（1）_ （2）_ （3）_二、学习新知：在下图中分别画出下面四个正比例函数的图象（1） x-3-2-10123y=2x将各点连接来后，得到一条经过 和 的直线，从左向右上升。（2）y=x（注意恰当选择自变量的值）xY=x观察：这两个函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右上升（3） x将各点连接来后，得到一条经过 和 的直线，从左向右 。（4）y=-4xxY=-4x观察（3）、（4），函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右 比较上面四个图象，填写你发现的规律：（1） 四个图象都是经过 的 _，（2） 函数和y=x的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；正比例函数的解析式为_，其图象是一条直线，性质如下：y=kx（k0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性例题：在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= 。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。 练习：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。三、巩固提升：1、一个正比例函数的图象经过点（2，4），求这个函数解析式（待定系数法）2、正比例函数若y随x增大而增大，求k的取值范围；若y随x增大而减小，求k的取值范围。3、已知函数y=(a-3)xa是关于x的正比例函数.(1)求正比例函数的解析式；(2) 画出图像，判断A（2，-4），B（-3，-4）是否在该直线上；（3）若它的图像有两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,当x10时它的图象经过第一、二象限，y随x的增大而增大， 当k0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减少。
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