河北省保定市七年级数学上学期期末试卷（含解析） 冀教版.doc

河北省保定市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）若火箭发射点火前10秒记为10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）a5秒b10秒c+5秒d+10秒2（2分）2015的相反数是（）ab2015cd20153（2分）下列说法中，（1）a一定是负数；（2）|a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是1；（4）绝对值等于它本身的数是1其中正确的个数是（）a1个b2个c3个d4个4（2分）比1大的数是（）a3b0cd15（2分）已知=2537，则的余角的度数是（）a6563b6423c15563d155236（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件马航失联，该飞机上有中国公民154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元把934千万元用科学记数法表示为（）元a9.34102b0.934103c9.34109d9.3410107（3分）下列说法正确的是（）a的次数是2b2xy与4yx是同类项c4不是单项式d的系数是8（3分）如图，点o、a、b在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点c，到点a的距离为1，到点b的距离小于3，则点c位于（）a点o的左边b点o与点a之间c点a与点b之间d点b的右边9（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）a2a3bb4a8bc2a4bd4a10b10（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）a2（x1）+x=49b2（x+1）+x=49cx1+2x=49dx+1+2x=4911（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）a90b120c105d13512（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）aacbbabcccbadbac13（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）abcd14（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）a3b27c9d115（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点a落在a处，bc为折痕，如果bd为abe的平分线，则cbd=（）a90b80c100d7016（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）abcd二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17（3分）计算：14=18（3分）将有理数0，2.7，4，0.14按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来应为19（3分）已知5是关于x的方程3x2a=7的解，则a的值为20（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=1，已知a1=，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，依此类推，那么a6=，a2015=三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（3分）12+（7）（18）32.522（5分）求代数式3（x2yx2y+1）+（6x2y2xy2+4）2的值，其中x=1，y=123（5分）解方程：1=24（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图25（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点f在线段bc上，ef、gf为两条折痕，若1=57，2=20，求3的度数（2）如图2，已知线段ab和cd的公共部分bd=ab=cd，线段ab、cd的中点e、f之间距离是10cm，求ab、cd的长26（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由27（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段ab和线段ba表示同一条线段若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条，若取了四个不同的点，则共有线段条，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线（1）若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？28（12分）如图，在长方形abcd中，ab=12厘米，bc=6厘米，点p沿ab边从点a开始向点b以2厘米/秒的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1厘米/秒的速度移动，如果p、q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段aq的长度等于线段ap的长度？（2）如图2，当t为何值时，aq与ap的长度之和是长方形abcd周长的？（3）如图3，点p到达b后继续运动，到达c点后停止运动；q到达a后也继续运动，当p点停止运动的同时点q也停止运动当t为何值时，线段aq的长度等于线段cp长度的一半？河北省保定市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）若火箭发射点火前10秒记为10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）a5秒b10秒c+5秒d+10秒考点：正数和负数 分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答解答：解：火箭发射点火前10秒记为10秒，火箭发射点火后5秒应记为+5秒故选c点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（2分）2015的相反数是（）ab2015cd2015考点：相反数 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解：2015的相反数是2015，故选：d点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数3（2分）下列说法中，（1）a一定是负数；（2）|a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是1；（4）绝对值等于它本身的数是1其中正确的个数是（）a1个b2个c3个d4个考点：有理数；相反数；绝对值；倒数 分析：本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数解答：解：如果为负数时，则为正数，一定是负数是错的当a=0时，|a|=0，|a|一定是正数是错的倒数等于它本身的数只有1，（3）题对绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的所以正确的说法共有1个故选：a点评：本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法4（2分）比1大的数是（）a3b0cd1考点：有理数大小比较 分析：先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项解答：解：31，01，1，1=1，比1大的数是0，故选b点评：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小5（2分）已知=2537，则的余角的度数是（）a6563b6423c15563d15523考点：余角和补角；度分秒的换算 分析：根据互为余角的两个角的和等于90列式进行计算即可得解解答：解：=2537，的余角的度数=902537=6423故选b点评：本题考查了余角的定义，熟记互为余角的两个角的和等于90是解题的关键，要注意度分秒是60进制6（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件马航失联，该飞机上有中国公民154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元把934千万元用科学记数法表示为（）元a9.34102b0.934103c9.34109d9.341010考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=101=9解答：解：934千万=9340 000 000=9.34109故选：c点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键7（3分）下列说法正确的是（）a的次数是2b2xy与4yx是同类项c4不是单项式d的系数是考点：单项式；同类项 分析：根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断解答：解：a、的次数是3，而不是2，故本选项错误；b、2xy与4yx是同类项，故本选项正确；c、4是单项式，故本选项错误；d、的系数为，不是，故本选项错误；故选b点评：本题考查了单项式及多项式的知识，注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义，属于基础知识的考察8（3分）如图，点o、a、b在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点c，到点a的距离为1，到点b的距离小于3，则点c位于（）a点o的左边b点o与点a之间c点a与点b之间d点b的右边考点：数轴 分析：根据题意分析出点c表示的实数是2.5，然后确定点c的位置解答：解：点c到点a的距离为1所以c点表示的数为0.5或2.5又点c到点b的距离小于3点c表示的实数为2.5即点c位于点a和点b之间故选c点评：这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置9（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）a2a3bb4a8bc2a4bd4a10b考点：整式的加减；列代数式 专题：几何图形问题分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果解答：解：根据题意得：2ab+（a3b）=4a8b故选b点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）a2（x1）+x=49b2（x+1）+x=49cx1+2x=49dx+1+2x=49考点：由实际问题抽象出一元一次方程 分析：利用该班少一名男生时，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数，利用女生人数+男生人数=49求解解答：解：设男生人数为x人，则女生为2（x1），根据题意得：2（x1）+x=49，故选a点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系11（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）a90b120c105d135考点：钟面角 分析：根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案解答：解：下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，下午2点30分时下午2点30分时3.530=105，故选：c点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数12（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）aacbbabcccbadbac考点：等式的性质 专题：分类讨论分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立分别列出等式，再进行变形，即可解决解答：解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知ba，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知cb，abc故选b点评：本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案13（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）abcd考点：点、线、面、体 分析：根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥解答：解：a、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；b、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；c、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；d、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的故选：d点评：解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征14（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）a3b27c9d1考点：代数式求值 专题：图表型分析：根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可解答：解：第1次，81=27，第2次，27=9，第3次，9=3，第4次，3=1，第5次，1+2=3，第6次，3=1，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，2014是偶数，第2014次输出的结果为1故选：d点评：本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键15（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点a落在a处，bc为折痕，如果bd为abe的平分线，则cbd=（）a90b80c100d70考点：角的计算；翻折变换（折叠问题） 分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算解答：解：将顶点a折叠落在a处，abc=abc，又bd为abe的平分线，abd=dbe，abc+abc+abd+dbe=180，2abc+2abd=180，cbd=abc+abd=90故选a点评：本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出abc+abd=9016（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）abcd考点：几何体的展开图；截一个几何体 分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答：解：选项a、c、d折叠后都不符合题意，只有选项b折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：b点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17（3分）计算：14=1考点：有理数的乘方专题：计算题分析：原式利用乘方的意义计算即可解答：解：原式=1故答案为：1点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键18（3分）将有理数0，2.7，4，0.14按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来应为一4一00.142.7考点：有理数大小比较 分析：根据有理数比较大小的法则负数都小于零，正数都大于0；两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案解答：解：根据负数都小于零，正数都大于0得0，40，2.70，0.140，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得4一4一00.142.7点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小19（3分）已知5是关于x的方程3x2a=7的解，则a的值为4考点：一元一次方程的解 专题：计算题分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x2a=7，即可求出a的值解答：解：x=5是关于x的方程3x2a=7的解，352a=7，解得：a=4故答案为：4点评：本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值20（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=1，已知a1=，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，依此类推，那么a6=4，a2015=考点：规律型：数字的变化类；倒数 分析：把a1代入差倒数的关系式，计算出a2，a3，a4，得到相应规律，分别找到所求数对应哪一个数即可解答：解：a1=，a2=，a3=4，a4=，因此数列以，4三个数以此不断循环出现63=2，20153=6712，所以a6=4，a2015=故答案为：，4点评：考查数字的变化规律；得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（3分）12+（7）（18）32.5考点：有理数的加减混合运算 分析：首先利用符号法则对式子进行化简，然后把正数、负数分别相加，然后把所得的结果相加即可求解解答：解：原式=12+18=12+18=3040=10点评：本题考查了有理数的加减混合运算，正确确定运算的顺序是关键22（5分）求代数式3（x2yx2y+1）+（6x2y2xy2+4）2的值，其中x=1，y=1考点：整式的加减化简求值 专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答：解：原式=3x2y+3x2y3+3x2yxy2+22=2x2y3，当x=1，y=1时，原式=23=1点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（5分）解方程：1=考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：去分母得：62（2x4）=（x7），去括号得：64x+8=x+7，移项合并得：3x=7，解得：x=点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解24（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图考点：作图-三视图；几何体的表面积 分析：（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图解答：解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：44+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：点评：此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法，注意观察角度是解题关键25（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点f在线段bc上，ef、gf为两条折痕，若1=57，2=20，求3的度数（2）如图2，已知线段ab和cd的公共部分bd=ab=cd，线段ab、cd的中点e、f之间距离是10cm，求ab、cd的长考点：两点间的距离；角的计算 分析：（1）根据折叠的性质，可得efb=1，gfc=3，根据角的和差，可得答案；（2）根据bd=ab=cd，可得bd=xcm，则ab=3xcm，cd=4xcm，ac=6xcm，根据线段中点的性质，可得ae、cf的长，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据ab=3xcm，cd=4xcm，可得答案解答：解：（1）3=23，理由如下：efb=1=57，gfc=3，2=20，3=180efb1gfc2，3=1805757320，23=46，即3=23；（2）设bd=xcm，则ab=3xcm，cd=4xcm，ac=6xcm，点e、点f分别为ab、cd的中点，ae=ab=1.5xcm，cf=cd=2xcmef=acaecf=2.5xcmef=10cm，2.5x=10，解得x=4，ab=12cm，cd=16cm点评：本题考查了两点间的距离，（1）利用了折叠的性质，（2）利用了线段中点的性质，线段的和差26（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由考点：一元一次方程的应用 专题：图表型分析：（1）根据总价=单价数量，现价=原价0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可解答：解：（1）256=150（元），25120.8=3000.8=240（元）答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元（2）有这种可能设小红购买跳绳x根，则250.8x=25（x2）5，解得x=11故小红购买跳绳11根点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解27（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段ab和线段ba表示同一条线段若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线（1）若引出两条射线，则所得图形中共有6个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条