数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积的总复习

立体图形的表面积和体积的总复习 教案课时复习目标：教学目标：1学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。2在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神重点、难点：1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。课堂学习研讨：1. 复习立体图的特征。师：我们学过那些立体图形？你能简单介绍一下它们有什么特征吗？通常研究它的什么？生：-师：引入新课，板题：（立体图形表面积和体积的应用）2. 复习立体图形的表面积和体积：什么叫做立体图形的表面积和体积？用字母表示立体图形的表面积和体积，并思考它们是怎么推导出来的？生：-3. 同桌互相交流并完成下表。h4. 利用课件展示，用字母表示表面积和体积的方法，以加深学生的理解。5. 请同学们注意一下，圆柱的侧面积是怎样计算的？如果把圆柱的侧面沿高剪开并展开时什么形状？侧面展开后的长和宽与圆柱 的什么有关？怎样计算侧面积? 展开的长方形的长相当于圆柱的宽相当于圆柱的，因为长方形的面积等于 ，所以，圆柱的侧面积等于6. 请同学们比较一下长方体，正方体和圆柱的体积公式，它们有什么共同的地方？生：-7.立体图形的表面积和体积有什么区别?8.思考：怎样推导圆柱的体积的？把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后拼成一个近似的_，长方体的长相当于圆柱的_;宽相当于_高相当于_,长方体的体积等于_,所以圆柱的体积等于_.9. 怎样推导圆锥的体积的？2、 练习检测1、 只列示不计算：1） 一个长方体，它的长是4分米，宽是5分米，高是2分米，求它的的表面积和体积？2） 一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积各是多少？3） 一个圆柱底面半径是3厘米，高是12厘米，求它的表面积和体积？4） 一个圆锥底面周长是62.8厘米，高是15厘米，它的体积是多少立方厘米？2、 填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱体积的（ ）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（ ）立方厘米。3、判断：1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（ ）2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（ ）3）圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 ，它们一定等底等高。（ ）4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4 倍。 （ ）三、生活应用：你能解决下面生活中的问题吗? 1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. 这个水池占地面积是多少? 挖成这个水池,共需挖土多少立方米?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？3）怎样测量一块石头的体积？聪聪把一块石头放在底面半径是20厘米的圆柱形容器里清洗，这时水深30厘米，拿出石头后，水面下降了3厘米，你能求出石头的体积吗？课下作业：比一比，谁最棒！1、 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?2、 一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？3、 把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块