全国各地中考数学模拟试卷精选精练 直角三角形与勾股定理(1).doc

直角三角形与勾股定理一、选择题第1题图1、（浙江一模）如图，在中，ab=10，ac=8，bc=6，经过点c且与边ab相切的动圆与ca，cb分别相交于点p，q，则线段pq长度的最小值是（ ）a 4.8 b4.75 c5 d答案：a2、（广州海珠区毕业班综合调研）如图所示，已知在三角形纸片abc中，bca=90，bac=30，ab=6，在abcde第10题图ac上取一点e，以be为折痕，使ab的一部分与bc重合，a与bc延长线上的点d重合，则de的长度为（ ） a6 b3 c d答案：c3、（昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为（ ） a3 b c与3 d不确定答案：c4、(广西钦州市模拟)如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则等于21第2题（a）270（b）180 （c）135 （d）90答案：a5、（昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为（ ） a3 b c与3 d不确定答案：c6(宁德市一摸)如图，已知rtabc，b=90，ab=8，bc=6，把斜边ac平均分成n段，以每段为对角线作边与ab、bc平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（）a b c d答案：b7、（北京市大兴区）如图，圆柱底面直径ab、母线bc均为4cm，动点p从a点出发，沿着圆柱的侧面移动到bc的中点s的最短距离 a.（）cm b.（）cm c.（）cm d.（）cm答案：a8、如图，在rtabc中，c90，两直角边ac、bc的长恰是方程4x20的两个不同的根，则rtabc的斜边上的高线cd的长为（a） （b） （c） （d）29、（犍为县五校联考）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： 。答案：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 第2题图abcd10、（2012江苏省盐城市一摸）如图，四边形abcd中，bad=acb=90，ab=ad，ac=4bc，若cd的长为5，则四边形abcd的面积为 ；答案：10二、解答题1、（安徽芜湖一模）如图1，abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边上，此时bdcf，bdcf成立.（1）当正方形adef绕点a逆时针旋转（）时，如图2，bdcf成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形adef绕点a逆时针旋转45时，如图3，延长bd交cf于点g. 求证：bdcf； 当ab4，ad时，求线段bg的长. 图1 图2 图3答案：（本小题满分12分）解（1）bdcf成立.理由：abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，ab=ac，ad=af，bac=daf=90, bad=，caf=，bad=caf，badcaf. bdcf.（4分）（2）证明：设bg交ac于点m.badcaf（已证），abmgcm.bma cmg ，bma cmg.bgcbac 90.bdcf.（7分）过点f作fnac于点n.在正方形adef中，ad，anfn.在等腰直角abc 中，ab4，cnacan3，bc.rtfcnrtabm，am.cmacam4， . （9分）bma cmg，. cg. （11分）在rtbgc中，. （12分）2、（江苏东台实中）如图,在abc中,c=90，ad是bac的平分线，ac=6，cd=。求：（1）dac的度数；（2）ab,bd的长。 答案：（1）dac=30（4分）（2）ab=12，（3分）bd