江苏省淮安中学高三数学《第05课 解三角形与平面向量2》基础教案.doc_第1页
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第05课 解三角形与平面向量与复数一考纲知识点等级：1、正弦定理（b）;余弦定理及其应用（b）2、平面向量的有关概念（b）、线性运算（b）、坐标运算（b）；（c）平面向量的数量积（c）；平面向量的平行与垂直（b）；平面向量的应用（a）3 复数的有关概念（b）;复数的四则运算（b）;复数的几何意义（a）二、课前检测1.在abc中，ab=3，bc=，ac=4，则边ac上的高为_2在中，分别是、所对的边。若，则_3平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量_4已知，是非零向量且满足，则与的夹角是_5在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，若，则_6若向量的夹角为，,则向量的模为_7. 已知,则=_8. 复数，则的值为_9下面四个命题中正确的是_ 是非零向量，且满足则； ；是非零向量，且则； 是任意两个不共线非零向量，存在实数，使则；10已知向量，且a、b、c三点共线，则k=_三、经典考题例1、已知abc的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量， ， .（1） 若/，求证：abc为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角c = ，求abc的面积 .例2、设的内角、的对边长分别为、，求例3、已知向量与的夹角为，且（1） 求向量；（2） 若向量与夹角为，向量其中a，c为的内角，且求的最小值.例4、设是虚数,是实数,且.(1) 求的值及的实部的取值范围(2) 设,求证为纯虚数 (3)求的最小值四、课后检测班级 姓名 学号 等第 1. 已知a，b，c为abc的三个内角a，b，c的对边，向量m（），n（cosa,sina）.若mn，且acosb+bcosa=csinc，则角b 2.已知方程有实根b，且，则复数= 3.在abc中，已知bc12，a60，b45，则ac 4.已知abc的三个内角a、b、c成等差数列，且ab1，bc4，则边bc上的中线ad的长为 5.在中，分别是角a、b、c所对的边，若，则 6.已知复数分别对应复平面内点且,线段的中点对应的复数为则等于 7.若复数满足则的值是 8已知向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是 9如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为 120，与的夹角为30,且|1，|， 若+（，r）,则+的值为 10在中，是边上一点，则 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 计算(1) (2)12. 如图，a,b,c,d都在同一个与水平面垂直的平面内，b，d为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面a处测得b点和d点的仰角分别为，于水面c处测得b点和d点的仰角均为，ac=0.1km。试探究图中b，d间距离与另外哪两点间距离相等，然后求b，d的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）13. 已知若是以o为直角顶点的等腰直角三角形，求向
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