小学数学北师大2011课标版四年级北师大版小学数学四年级下册《优化》.docVIP

优 化 都江堰市崇义小学 钟家洪教学内容：北师大版小学数学四年级下册优化教学目标：1使学生通过简单的实例，初步体会合理安排时间在解决实际问题中的应用。2通过比较各组不同的方案，使学生理解优化的思想，形成多种方案中寻找最优的方案的意识。重难点：重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最佳方案。难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多样性方案中寻找最优方案。学情分析：四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。 教学学具：多媒体课件、圆纸片若干、表格若干。教学过程：一、情景导入（课件出示情景题）淘气和笑笑放学回家后分别做了三件时间相同的事情淘气写作业40分钟、和姐姐下棋20分钟、看课外书20分钟。笑笑写作业40分钟、听音乐20分钟、跳绳20分钟。教师：他们做完这些事情分别最少需要多少时间？学生：淘气需要80分钟，笑笑需要60分钟。教师：都是三件事情，时间也一样，为什么完成的时间不一样呢？笑笑是怎样节约时间的呢？（学生讨论）学生：因为笑笑听音乐和跳绳这两件事可以同时做这样就节约了时间。（板书同时做节省时间）教师：今天我们就来学习怎样节约时间。揭示课题：优化并板书【设计意图：让学生结合生活经验初步感知同时做事情可以节约时间】二、自主探究教师：笑笑做完三件事情后妈妈下班回来了，妈妈工作了一天很辛苦所以她准备为妈妈沏杯茶。（课件出示沏茶的6个过程：烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。）教师：同学们计算一下笑笑按照这六个沏茶的过程一个一个的做需要多少时间?学生：需要14分钟。8+1+2+1+1+1=14分钟教师：能不能在更短的时间内让妈妈喝上茶呢？小组讨论：怎样才能让妈妈尽快喝上茶？学生讨论后回答：可以在烧水的8分钟的时间内同时完成找茶叶和洗茶杯这两件事情。教师：请同学们在本子上用自己的方法画出沏茶的流程图。（教师巡视指导）学生画出流程图后选取几名学生的流程图让其说出自己设计思想学生：洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟找茶叶1分钟洗茶杯2分钟沏茶1分钟。（不节约时间）学生：洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟(洗茶杯2分钟、找茶叶1分钟）沏茶。烧水的8分钟的时间内同时完成找茶叶和洗茶杯。这样就节约了时间，只需要1+1+8+1=11分钟。教师在黑板上让学生展示流程图。教师：我们把像这种最快让妈妈喝上茶同时做节省时间方法就叫做“优化”，这样可以节约时间提高工作效率。【设计意图：培养学生合作探究、交流的能力和意识】教师：淘气做完三件事情后也帮妈妈做了一些事情（课件出示情境图） 淘气烧开一壶水需10分钟，把开水倒进热水瓶需2分钟，扫地需5分钟，整理书包需4分钟，为了做完这些事，怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？【拓展】学生讨论回答问题，教师展示流程图烧水10分钟（扫地5分钟、整理书包4分钟）把水倒进热水瓶2 分钟10+2=12分钟教师：笑笑妈妈喝完茶开始做晚饭了，他们今天吃的是烙饼。（课件出示情景图）（课件信息每次锅里最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟.)教师让学生仔细观察课件上出示的信息教师：因为烙饼有两面，所以我们把先烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。教师：如果妈妈要烙1张饼，最少需要几分钟？学生：要烙1张饼要烙两面，每面需要3分钟，两面最少需要3+3=6分钟。教师课件展示烙1张饼的过程。教师：如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟？怎样烙？学生：因为锅里最多可以烙2张饼，所以我们可以同时烙。先同时2张烙饼的正面需要3分钟，在同时烙2张饼的反面也需要3分钟。一共需要3+3=6分钟。教师课件展示烙2张饼的过程并填上表格。（同时烙）【设计意图让学生意识到在同时能烙2张饼的锅里，烙1张饼不节约时间还浪费，为3张饼的优化做铺垫】教师：爸爸、妈妈和我每人一张，最少需要几分钟？怎样才能尽快吃上饼？分小组讨论并模拟烙3张饼，教师提出要求（小组探索并讨论张饼烙饼方法。用圆纸片代表饼，数学书代表锅演示烙饼过程。组织语言.把你烙饼过程及所需时间记录下来并填写表格。）学生：第一次先同时烙1号饼和2号饼的正面需要3分钟，第二次同时烙1号饼的正面和3号饼的反面需要3分钟，第三次同时烙2号饼和3号饼的反面需要3分钟。一共需要3+3+3=9分钟。（同时、交换烙）教师课件展示烙3号饼的过程并填上表格。教师让学生总结烙2张饼和3张饼方法的相同点（每次都烙2张饼，别让锅有空余，这样最省时间。）教师：如果要烙4张饼、5张饼呢？学生讨论并回答，教师展示表格。烙饼个数烙饼方法烙饼时间2同时烙63同时、交换烙942+21252+315教师：观察与思考从表中你发现了哪些规律？（烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时，先2张2张的烙，最后剩3张按上面的最佳方法烙，最节省时间。）教师总结：通过刚才沏茶和烙饼的问题我们发现有些事情同时做合理的安排可以节省时间，这种方法我们把它叫做优化。课件展示数学家华罗庚告诉学生这是他首先提出来的这种节省时间的方