九年级数学上册 3.2 平行线分线段成比例导学案（无答案）（新版）湘教版 (2).doc_第1页
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3.2 平行线分线段成比例【学习目标】 1.使学生掌握基本事实：平行线分线段成比例. 2. 使学生了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例”.【预习导学】预习教材p68p71的内容，完成下列问题.1.比例线段的概念： .2.比例线段的性质： .3.黄金分割： .二.探究展示（一）.引入新课 由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理） 平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么 .（ 注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都 的特殊平行线组，这一点必须使学生明确）下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）（二）.新知探究 1.做一做：1）在横格纸上画直线l1，使得l1与横线垂 直 ，观察l1被各条横线分成的线段是否相等.2）再画一条直线l2（与l1不平行），那么l2被各条横线分成的线段有何关系？结 论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等. 2.定理证明：已知：如图，直线 l1l2l3 ab=bc 求证： de=ef证明：过e作ghac，分别交l1.l3于点g.h 定理的符号语言直线l1l2l3 ，ab=bc de= 推论: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边. 在abc中，e是ab的中点，efbc，则f是ac的中点，ef是abc的中位线.对应练习：1.若abcdef，ac=ce，则 bd=df=ac=ce.( ) 2.已知adefbc，e是ab的中点，则dg= ，h是 的中点，f是 的中点.3.已知adefbc，且ae=be，那么df= .4.已知abcdef，af交be于o，且ao=od=df，若be=60厘米，那么bo= 厘米.三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.平行线分线段成比例？定理 . 2.推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必 .四.当堂检测1.已知abc中，ab=ac，adbc，m是ad的中点，cm交ab于p，dncm交ab于n，如果ab=6厘米，则pn= 厘米.2.已知abc中，cd平分acb，aecd交bc于e，dfcb交ab于f，af=4厘米，则ab= 厘米. 7.已知：平行四边形abcd中，e.f分别是ab.dc的中点，ce.af分别交bd于m.n
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