有理数的乘方（一）导学案试题精编.doc

有理数的乘方导学案学习目标： 1理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则。2会进行乘方的运算。活动一、知识链接1乘法运算的符号法则及运算方法：（1）两数相乘，同号得_，异号得_，并把它们的_相乘。（2）0乘以任何数都得_（3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于_，那么乘积为0。2几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的_的个数确定，当_的个数为_个时，积为负；当_的个数为_个时，积为正。3边长为a的正方形面积怎么计算？结果是多少？4棱长为a的正方体体积如何计算？结果是多少？活动二、自主学习： 1、阅读教材P42“动动脑”，思考问题： 计算：aaaa=_，读法1：_；读法2：_。在(3)6中，表示有_个_相乘。在(2)(2)(2)(2)(2)=(2)5中,2叫做_，5叫做_，(2)5叫做_2、导学： n个a（1）一般地，几个相同因数a相乘，即aaa，记作 ，读作 .求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在an中，a叫做 ，n叫作 。当an看作a的n次方的结果时，也可读作 。特别地：x2也可以读作_，x3也可以读作_.（2）思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?运 算: 加、 减、 乘、 除、 乘方； 运算结果：和、 差、 积、 商、 幂.即时训练：在32中，_是底数，_是指数，读作_.在(3)6中，_是底数， _是指数，读作_.在24中，_是底数，_是指数，读作_.在45中，底数是_，指数是_; 读作_.在5中,底数是 ,指数是 ；读作_.特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，即：a1=_。如5就是5的一次，即51=5，指数为1通常 不写。（3）友情提示：乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。（4）乘方的符号法则： 计算：02 = ，03 = ， 04 = ； 23 = ，24 = ， 25 = ； (-3)2 = , (-3)3 = , (-3)4 = , (-3)5 = ; (10)1=_，(10)2=_，(10)3=_，(10)4=_.规律：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。（5）拓展：底数为1，0，1，10，0.1的幂的特性：(-1)n=0n= （n为正整数） 1n= (n为整数)10n=1000 (1后面有_个0), 0.1n=0.0001 (1前面有_个0)活动三、合作探究：一）计算： 64， (2)5, ()3, ()3 07二）思考：（1）分数的乘方应该如何计算？如果底数是带分数,应如何进行乘方？（2）(2)3和23的意义是否相同？运算结果是否相等？(3)4和34呢？（3）在进行(2)2计算时能否将(2)2前的负号和括号内的负号相乘？活动四，当场练习1、计算：(1)2010=_，53=_,(3)5=_, (4)4=_，()3=_, (10)4=_，(2)3=_, 223=_。2、(3)2=_; 32= . 3、已知n是正整数，那么(1)2n= ，(1)2n+1 = 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 。活动五、学以致用：1、把()写成乘方形式 。2、计算：= ，()3= ，()2= 3、下列运算正确的是 。 A、()2= B、()3= C、()2= D、()3=4、下列各组数中，不相等的是（ ）A(3)2与32 B(3)2与32 C(2)3与23 D|2|3与|23|5、若x2=，则x= ， 若x3=27，则x= 。四、能力提升1、用乘方的意义计算下列各式：（1）； （2） （3）； (4）2、若x为任意有理数，则x2一定是 数，x一定是 数。 3、计算：(-)2001(-5