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第3章数系的扩充与复数的引入31数系的扩充1如果zm(m1)(m21)i为纯虚数，则实数m的值为_解析由题意知：所以m0.答案02对于复数集c，实数集r，虚数集m，纯虚数集p，下列关系：prc；mrc；pm；(mr)c.其中正确的是_(只填序号)答案3复数z3i的实部是_，虚部是_答案034复数43aa2i与复数a24ai相等，则实数a的值为_解析得a4.答案45以3i的实部为虚部，以7的虚部为实部的复数是_答案i6说出下列数(其中i是虚数单位)中，哪些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？实部与虚部分别是什么？2，i,0，i，i2,5i8，i(1)，2i.解实数有：2，0，i2，它们的实部分别为2，0，1，虚部都为0.虚数有：i，i,5i8，i(1)，2i，它们的实部分别是0,0,8,0,2，虚部分别为，1,5,1，.纯虚数有：i，i，i(1)，它们的实部都为0，虚部分别为，1,1.7已知复数za2(2b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a、b的值分别是_解析由题意得：a22，(2b)3，a，b5.答案，58已知x2y22xyi2i，则有序实数对(x，y)_.解析由复数相等，得解得或答案(1,1)或(1，1)9已知集合m1,2，(m23m1)(m25m6)i，集合p1,3，mp3，则实数m_.解析mp3，3m.3m23m1(m25m6)i，即m1.答案110使不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立的实数m的取值集合是_解析由得：m3.答案311已知集合m(a3)(b21)i,8，集合m3i，(a21)(b2)i同时满足mnm，mn，求整数a、b.解依题意得(a3)(b21)i3i或8(a21)(b2)i或(a3)(b21)i(a21)(b2)i由得a3，b2，经检验a3，b2不合题意，舍去a3，b2.由得a3，b2.又a3，b2不合题意a3，b2.中，a，b无整数解不符合题意综合、得a3，b2或a3，b2.12设z1(m22m3)(m24m3)i，z23i，当m取何实数时：(1)z1z2；(2)z10.解(1)z1z2，(m22m3)(m24m3)i3i，即解得m2.(2)z10，(m22m3)(m24m3)i0，解得m3.13(创新拓展)已知关于x，y
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