弧长与扇形面积（复习课）.doc

课题：中考专题复习圆弧长与扇形面积授课教师：杨刘琴 课型：复习课1、 教学目标1. 熟练掌握弧长和扇形面积公式并能应用，会计算阴影部分的面积；2. 会运用和差法、等面积法、割补法求阴影部分的面积，培养学生转化的数学思想.2、 教学重、难点重点：求阴影部分的面积难点：将不规则的图形转化成规则图形3、 教学方法本节课是对圆中的一个专题复习弧长与扇形面积，主要是求阴影部分的面积，在中考中，主要以选择、填空的形式，难度不是很大，所以本节课主要采取以学生练为主，教师只对方法的归纳，引导。4、 学法指导本节课难度不大，主要学生练习为主，加强计算能力，小组合作学习，突破难点五、教学手段利用多媒体教学，借助PPT，进行辅助教学。六、教学手段（一）中考考试内容与要求（学生齐读1分钟） 1.会计算弧长 2.会计算扇形的面积（2） 中 考 考 点1.弧长、扇形面积的相关计算2.阴影部分面积的计算（三）基础前测已知：一个扇形的圆心角为120，半径为3；（1）则弧长为 （结果保留）（2）则扇形的面积为 （结果保留）设计目的：回顾弧长、扇形公式，为下一环节做铺垫（4） 知识梳理1、 弧长公式2、 扇形面积（5） 挑战中考例1：（重庆2014B.11)D如图1，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）图1设计目的：复习利用和差法进行转化，求阴影部分的面积。变式练习：（重庆2016B.10)如图2,在边长为6的菱形 ABC中,DAB=60,以点D为圆心,菱形的高 DF为半径画弧,交 AD于点 E,交 CD于点 G,则图中阴影部分的面积是 设计目的：1.巩固和差法进行转化，求阴影部分的面积 2.复习菱形的面积（两种方法）图1例2（重庆2016A.9）如图1，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= 则图中阴影部分的面积是（ A ）设计目的：复习利用等面积法进行转化，求阴影部分的面积变式练习：1. 如图2,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内作半圆,则图中阴影部分的面积 图3图22.如图3，正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为 设计目的：变式1巩固和差法进行转化，求阴影部分的面积；变式2主要是在变式1的图形上进一步拓展，培养学生思维例3:(重庆2013B.16)如图1，一个圆心角为90的扇形，半径OA=2，则图中阴影部分的面积为 图3O图2图1变式练习：1. （重庆2013A.16）如图2，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为 2. （河南2016）如图3，在扇形中AOB，AOB=90，以点A为圆心，OA的长为半径作弧OC交弧AB于点C。若OA=2，则阴影部分的面积为 设计目的：1.例3复习弓形的面积及割补法 2.变式1.2主要是把阴影部分的面积转化到弓形的面积，同时用到割 补法(六）玩转中考如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠。若弧AB和弧BC都经过圆心O，则阴影部分的面积是 分析：如图，作ODAB于点D，连接AO，BO，CO， OD=AO， OAD=30， AOB=2AOD=120， 同理BOC=120， AOC=120， 阴影部分的面积=S扇形AOC=3 设计目的：这个题综合性较强，考察学生的综合应用，拓展学生思维。（七）课堂小结1.有关弧长、扇形面积以及弓形、阴影部分的面积2.和差法，割补法,等面积法.3. 转化思想（八）布置作业赢在巴川P104“后测及反馈”第8-17题7、 板书设计中考专题复习圆弧长与扇形面积1. 弧长 例3（变式2） 玩转中考图32. 扇形 3. 弓形4. 8、 教学反思通过上这节课，我有几点值得我反思：1、 设计环节严谨，每个例题具有代表性、难度层层推进，突出重点、分散难点、注重数学的严密性。如例3，复习弓形的面积，借助变式1,2逐步增加难度，环环相扣。2、 加强学生的学法指导，常说“授人以鱼不如授人以渔”。数学教学也是这样，面面俱到的教给学生知识不如引导学生学会学习，每个例题归纳方法，去提炼，不仅复习了本节课的知识，而且领悟了用转化思想解决数学问题的数学思想，还学得了