高中数学 第一章 推理与证明 1.1.1 归纳推理课件5 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

1 1 1归纳推理 一 创设情境 引入新课 4 今夜恰有东风 1 今夜恰有大雾 2 曹操生性多疑 3 北军不善水战弓弩利于远战 草船借箭必将成功 我们来揣测诸葛亮 先生 的推理过程 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理 推理 费马猜想 发现它们都是素数 于是费马就猜想 形如的数都是素数 1 观察 金 银 铜 铁都能导电 猜想 金属能够导电 金属 铜 金 银 铁 特殊现象 一般结论 概括 金 银 铜 铁都是 二 合作探究 收获新知 2 观察 蛇是用肺呼吸的 鳄鱼是用肺呼吸的 海龟也是用肺呼吸的 蜥蜴是用肺呼吸的 猜想 所有的爬行动物都是用肺呼吸的 概括 蛇 鳄鱼 海龟 蜥蜴都是 蛇 鳄鱼 蜥蜴 爬行动物 特殊现象 一般结论 二 合作探究 收获新知 海龟 3 观察 三角形的内角和是180度 凸四边形的内角和是360度 凸五边形的内角和是540度 猜想 凸n边形的内角和是 n 2 180度 凸多边形 三角形 四边形 五边形 概括 三角形 凸四边形 凸五边形都是 特殊现象 一般结论 二 合作探究 收获新知 几个特殊事实 一般性结论 金能导电银能导电铜能导电铁能导电 共性 金属能够导电 三角形内角和 3 2 180度四边形内角和 4 2 180度五边形内角和 5 2 180度 凸n边形内角和是 n 2 180度 蛇用肺呼吸海龟用肺呼吸鳄鱼用肺呼吸蜥蜴用肺呼吸 爬行动物都是用肺呼吸的 共性 共性 共性 三个推理具有什么共同点 二 合作探究 收获新知 一般模式 s1具有性质ps2具有性质p sn具有性质ps1 s2 sn 是s类事物的对象所以 s类事物具有性质p 归纳推理的定义 从个别事实中推演出一般性的结论 这样的推理通常称为归纳推理 类元素 概念辨析 二 合作探究 收获新知 由某类事物的具有某些特征 推出该类事物的都具有这些特征的推理 或者由概括出的推理 称为归纳推理 简称归纳 部分对象 全部对象 个别事实 一般结论 归纳推理 即是由部分到整体 由个别到一般的推理 例2 已知数列 an 的第1项a1 1且 n 1 2 3 试归纳出这个数列的通项公式 由此我们猜想 三 解决实例 总结方法 例3根据下图中线段的排列规则 试猜想第8个图形中线段的条数为 对于费马素数 数学家欧拉发现 归纳推理的结论不一定正确 我们为什么还要学习归纳推理 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和 哥德巴赫猜想 陈氏定理 小结 1 归纳推理的含义 2
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