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文档简介

（1）下图所示为二阶RLC串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时，端口阻抗呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。谐振角频率为。,理论值：v=1V， i=1/R,，vL=j10k0.001i，vC=-vL，vR=iRR=5时， vL=12.56V,vC=-12.56V,vR=1VR=10时，vL=6.28V,vC=-6.28V,vR=1VR=20时，vL=3，14V,vC=-3.14V,vR=1VvL =90，vC=-90，vR=0 仿真：（2）谐振时，电感或电容上的电压有效值与电阻有效值的比值等于Q称为电路的品质因数，又称为Q值。Q值有明显的物理意义，它反映了电路在谐振时存储能量与消耗能量的比值。试用下述定义计算谐振时电路Q值。推导过程如下：（3）分析此二阶电路固有响应形式与Q值关系：Q1/2：欠阻尼；Q=1/2:临界阻尼；Q0即电感元件两端的电压在谐振点之后获得极大值。进一步的计算可得 0，即Q,且=L时，电感两端的电压达极大值。将L代入（1）式可得极大值ULm为：ULm = 同理电容两端的电压为:Uc = IXc = . .(2)Uc是的函数.将Uc对求导,并令=0,由此可得到使Uc为最大值的角频率为:C= 00，即电容元件两端的电压在谐振点之前获得极大值。进一步的计算可得 0，即Q,且=L时，电容两端的电压达极大值。将C代入（2）式可得极大值UCm为：UCm=二、电源角频率0、电路参数R、C一定，调节电感使UL最大：由式UL = IXL = 可知 ，UL 也是电感L的函数，将UL对L求导，并令=0，则有：= 0可得使UL为最大值的电感量为：L = R2C +而谐振时，由于L=，故可得谐振电感为LQ=。显然LLQ，说明电感元件两端的电压在谐振点之后获得极大值。与调节角频率得到的结论相符。三、电源角频率0、电路参数R、L一定，调节电容使Uc最大：由式Uc = IXc = . 可知，Uc是C的函数，将Uc对C求导，并令=0，可得使Uc为最大值的电容量为：C = 而谐振时，由于L=，故可得谐振电容为CQ = 。显然C，则电感元件两端电压在角频率L=0时，即在谐振点之后获极大值为：ULm= QU 。2.在RLC串联电路中，如果Q ，则电容元件两端电压在角频率C=0 QU 。3.在L=，C=0 的表达式中，如果电路的Q值较大，那么0、1，则LC0；它的物理意义在于只有当RLC串联谐振电路的Q值很高时，电感和电容两端的电压或极大值的频率才愈靠近谐振频率0，否则将偏离谐振频率0 。4.在ULm
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