【创新设计】暨南大学附中高考数学一轮复习 统计单元能力提升训练.doc

暨南大学附中2014版创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查，经过计算得k24358，根据这一数据分析，下列说法正确的是( )a有95的人认为该栏日优秀b有95的人认为该栏目是否优秀与改革有关系c有95的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系d没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系参考数据如下表：【答案】c2某同学使用计算器求50个数据的平均数时，错将其中的一个数据150输入为15，那么由此求出的平均值与实际平均值的差是( )abc3d【答案】b3某地2010年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是( )a计算机行业好于化工行业b建筑行业好于物流行业c机械行业最紧张d营销行业比贸易行业紧张【答案】b4从一群游戏的孩子中随机抽出k人，每人分一个苹果，让他们返回继续游戏。过一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个孩子曾分过苹果，估计参加游戏的孩子的人数为( )abcd【答案】b5给出下列结论：(1) 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；(2）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（其中）(3）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；(4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高以上结论中，正确的有( )个a1b2c3d4【答案】c6甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是( )a甲b乙c丙d丁【答案】c7随机询问110名性别不同的中学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由算得，.则下列结论正确的是( )a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”； b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；c有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；d有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.【答案】c8为研究变量的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利回线性回归方法得到回归直线方程，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )a重合b一定平行cd无法判断是否相交【答案】c9下表是某工厂14月份用电量（单位：万度）的一组数据：由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a=( )a10.5b5.25c5.2d5.15【答案】b10为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：则根据表中的数据,计算随机变量的值，并参考有关公式，你认为性别与是否喜爱打篮球之间有关系的把握有( )a0b c.99.5d【答案】c11统计中有一个非常有用的统计量，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的22列联表.则的值为( )a0.559b0.456c0.443d0.4【答案】a12假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的费用（万元），有如下表所示的统计资料：根据上表提供的数据，求出了关于的线性回归方程为，那么统计表中的值为( )a 5.5b 5.0c 4.5d 4.8【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_【答案】1514某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下：根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_h.【答案】0.915已知的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关，且，则_。【答案】2.616已知，之间的一组数据如下表：则与的线性回归方程必过点 【答案】(3,4)三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据： (1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值.注：参考公式：线性回归方程系数公式；参考数据：，.【答案】 (1)作出散点图如下图所示： (2)，已知，. 由公式，可求得，因此回归直线方程为；(3)x=9时，预报y的值为(万元).18某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据(1）请画出上表数据的散点图；(2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3）试根据（ii）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。【答案】（）如下图：(）=62+83+105+126=158，=，=，故线性回归方程为(）由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为419在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：(1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2）估计纤度落在中的频率及纤度小于的频率是多少？(3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数【答案】 (1） (2）纤度落在中的频率约为，纤度小于1.40的频率约为(）总体数据的众数：1.40 中位数：1.408平均数:20为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：(1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出的值。(2）为方便开课，学校要求，计算的概率。【答案】 (1)由每生选2科知共有600人次选课，所以按分层抽样得：，所以a=116,从而b=114(2)因为a+b=230a110，b110,所以（a,b）的取值有：(110，120）（111，119）（112，118）（113，117）(114，116）（115，115）（116，114）（117，113）(118，112）（119，111）共10种；其中ab的情况有（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共4种； 所以ab的概率为：21某校高一年段理科有8个班，在一次数学考试中成绩情况分析如下： (1）求145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程。（精确到0.0001）(2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀（大于145分）与班级有关系。【答案】 (1) =5；5.9643 (或5.9644）回归直线方程为：= -0.2143x+5.9643 (2) 因为 1.86.635所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能