一元一次方程应用--追及问题.doc

一元一次方程的应用 -追及问题教学目标：1.利用“线段图”、“表格”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题, .能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.2.采用启发探究式的方法，使学生逐步学会从较复杂的生活情境中抽象出数学模型，培养观察发现问题的能力及创新的意识。了解“未知”转化成“已知”的数学思想。提高分析和解决问题的能力和严谨、细致的学习习惯。3. 培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力.4. 经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决实际问题的创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。教学重点：会借助“线段图”、“表格”分析复杂问题中的数量关系.教学难点：从较复杂的问题中挖掘条件，找等量关系，建立一元一次方程模型。一、复习提问：1、运用方程解决实际问题的一般过程是什么？2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= ，或v= ，或t= 。3、相遇问题：特 点：相向而行。数量关系：（1）两者所用时间相同 （2）甲的行程+乙的行程=总路程二、创设情境问题：例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。（引导学生画出线路图） 设经x分钟后爸爸追上小明； 80x5 80x 180x相等关系：爸爸走的路程=小明走5分钟的路程 + 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程爸爸所用的时间 = 小明所用总时间 5分钟解：(1)设经x分钟后爸爸追上小明；由题意，得805+80X=180X. 解这个方程，得=4.因此，爸爸追上小明用了4分.（2）因为1804=7201000720=280所以，追上小明时，距离学校还有280米.三、练习 A、B两站间的路程为500km，甲车从A站开出，每小时行驶20km；乙车从B站开出，每小时行驶30km；两车同时开出，同向而行，若甲车在前，多少小时后乙车追上甲车？四、小结：1、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度时间2、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：（1）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间（2）从路程考虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离3、解决路程问题的关键是 ，方法是五、作业：P102。第2题；P109 第11题课外作业：1育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。