第8章坝基稳定性分析.doc

第8章 坝基稳定性分析学习指导：本章主要介绍了岩基承载力计算，包括倾斜荷载下岩基的承载力、垂直荷载下岩基的承载力计算及根据规范或经验确定岩基承载力，重点介绍了坝基岩体的稳定性分析方法，包括表层滑动稳定性计算和深层滑动稳定性计算。重 点：坝基岩体的稳定性分析方法8.1 概述 混凝土高坝(例如重力坝、拱坝等)都是直接建造在岩基上的，坝体自重及其所受的各种荷载最终必然都传递到岩基上去，坝基承载后，在岩体内部如果产生过大的应力，则将危及坝基的安全与稳定。因此，在设计时最好对坝基的应力有一定量的估计。 作用在坝基上的荷载，总可以分解成垂直荷载V及水平荷载H，如图8-1(a)所示。这时它们的合力R显然是倾斜的。为了分析上的方便，可近似认为由坝体传递到岩基上的荷载是一种如图8-1(b)所示的分布荷载，这种分布荷载又可分解成大小按梯形分布的垂直荷载和水平荷载，如图8-1(c)、(d)所示。值得提出的是，不论是梯形分布的垂直荷载或水平荷载，总可看成是由三个三角形分布的荷载所组成，例如上述图形中的梯形分布荷载ABCD，可以看成是由ABE，AED及DEC三个三角形分布荷载所组成。由此可知，不论作用在岩基上的荷载方式如何，在一般情况下我们总可以把它看成是由两种基本分布荷载所组成：一种是垂直分布的三角形荷载；另一种是水平分布的三角形荷载。因此，这些荷载引起的附加应力的计算，与前述地基中的附加应力计算方法一样（详见第3章之3.4），在此不再叙述。8.2 岩基承载力 在水工建筑物设计中，对于裂隙较少的坚硬岩基，一般认为岩基的承载力是不成问题的，往往不是水工设计的主要任务。相反，对于整体性较差、不够坚硬的岩基，特别是坝底宽度较窄的情况，则需进行承载力的验算。这一节将讨论岩基承载力的计算方法。 所谓岩基的极限承载力，就是指岩基所能负担的最大荷载(或称极限荷载)。当岩基承受这种荷载时，岩基中的某一区域将处于塑性平衡状态，形成所谓的塑性区(或称为极限平衡区)，这时基础沿着某一连续滑动面产生滑动。因此，在计算岩基的极限承载力时，需用到塑性力学中的有关公式。对于塑性区的每一点来说，由于它处于塑性平衡状态，因此它必须满足塑性条件，此外，还应满足平衡条件，亦即塑性区中的任一点应同时满足下述两种条件：塑性条件： (8-1)平衡条件： (8-2) 式中 x、y 水平与垂直坐标； 、 水平法向应力、垂直法向应力以及剪应力； 、 岩体的块体密度、内摩擦角、凝聚力。 计算岩基的极限承载力，实际上就是根据岩基的边界条件去解上述三个基本方程方程(8-1)与(8-2)，从而得出作用于岩基上的应力。当然，设计时必须把设计荷载限制在极限承载力以内，并具有足够的安全系数。8.2.1 倾斜荷载下岩基的承载力 作用在坝基上的荷载，基本上多是倾斜的。倾斜荷载有两种情况：一种是基础底面虽然水平然而荷载倾斜，如图8-2(a)所示，另一种就是基础底面是倾斜的(图8-2，b)，因而荷载也就倾斜。兹分别讨论如下： 1 基础为水平的情况 根据塑性力学的分析，可以确定条形基础(基底为光滑的情况)下地基在极限荷载时所产生的滑动面。一般情况下，滑动面的形状是一个较为复杂的曲面，然而当坝基荷载远远大于岩基中滑动岩体的重量时，这时滑动面就可按照岩体块体密度的情况来确定。在此情况下，滑动面的形状是一个较为简单的曲面，如图8-2(a)所示。图中由滑动面ABCD所围成的塑性区，是由两个三角形区ABO和OCD以及一个类似于“扇形”的所谓扇形区OBC所构成。各区域的有关角度如图8-2所示，其中与角可按下式确定： (8-3) 式中 荷载与铅垂线之间夹角。 在推导极限荷载时，为方便起见可根据图8-2(a)所示的滑动面，利用方程组(8-1)、(8-2)首先确定作用于滑动面上各点的应力，然后再根据滑动体ABCDA所应满足的平衡条件，即可求得岩基的极限荷载P如下： (8-4) 式中 ； ； ； q 基础侧面的均布荷载如图8-2(a)所示； c 凝聚力； e 自然对数的底； 其余符号同前。 式(8-4)是普遍式。因此，可以由这由它导出特殊情况下的公式，例如普朗特尔公式，普朗特尔利用塑性力在不计重量以及的情况下，推出垂直极限荷载公式如下： (8-5) 式(8-5)实际上也只是式(8-4)的一种特殊情况，因为在的情况下，则， (8-6) 将式(8-6)代入式(8-4)即得式(8-5)。 2 基础倾斜的情况 对于宽度为b，埋深为h的倾斜基础，基础底面与水平面的夹角为如图8-2(b)所示。这时地基的极限承载力可由下式计算： (8-7)系数和可根据基础倾角以有基础埋置深度h与宽度b之比自图8-3中查出。 式(8-7)不仅可以计算倾斜荷载下的岩基承载力，而且也可近似用于计算垂直荷载作用下倾斜地基的承载力(图8-4)及拱坝坝肩的承载力(图8-5)。8.2 .2 垂直荷载下岩基的承载力 下面列出各种形状的基础(条形、正方形、圆形、矩形等基础)在垂直荷载作用下的许可承载力p的计算公式： (8-8) 式中 安全系数； 、 承载力系数，由图8-6根据内摩擦角确定； 、 基础形状系数，由表8-1确定； b 基础短边宽度(若为圆形基础，代表直径)； h 基础埋置深度； 其它符号同前。 表8-1 形状系数表 基础形状形状系数条形正方形圆形矩形0.50.40.311.31.3 表8-1中的b和l分别表示矩形基础的短边和长边。式中(8-8)中的荷载系数、可从图8-6所示的曲线根据岩石的内摩擦角来确定。8.2.3 根据规范或经验确定岩基的承载力 岩基的容许承载力可按经验方法进行估算。一般情况是结合岩体的节理裂隙发育程度，根据岩块单轴饱和极限抗压强度()，折算成坝基岩体的容许承载力，具体数值如表8-2所示。对于风化的岩基的许可承载力，可按风化程度将上列数值降低到25%50%。对于级和级水工建筑物，在岩基未经风化破坏的情况下，可考虑采用表8-3所列的许可承载力。8.3 坝基岩体的稳定性分析 实践表明，坚硬岩基滑动破坏的形式不同于松软地基。前者的破坏往往受到岩体中的节理、裂隙、断层破碎带以及软弱结构面的空间方位及其相互间的组合形态所控制。由于岩基中天然岩体的强度，主要取决于岩体中各软弱结构面的分布情况及其组合形式，而不决定于个别岩石块体的极限强度。因此，在探讨坝基的强度与稳定性时，首先应当查明岩基中的各种结构面与软弱夹层位置、方向、性质以及搞清它们在滑移过程中所起的作用。 岩体经常被各种类型的地质结构面切割成不同形状与大小的块体(结构体)。为了正确判断岩基中这些结构体的稳定性，必须考虑结构体周围滑动面与结构面的产状、面积以及结构体体积和各个边界面上的受力情况。 根据过去坝工失事的经验以及室内模型试验的情况来看，大坝失稳形式主要有两种情况：第一种情况是岩基中的岩体强度远远大于坝体混凝土强度，同时岩体坚固完整且无显著的软弱结构面，这时大坝的失稳多半是沿坝体与岩基接触处产生，这种破坏形式称为表层滑动破坏，如图8-7所示，第二种情况是在岩基内部存在着节理、裂隙和软弱夹层，或者存在着其它不利于稳定的结构面，在此情况下岩基容易产生如图8-8所示的深层滑动。除了上述两种破坏形式之外，有时还会产生所谓混合滑动的破坏形式，即大坝失稳时一部分沿着混凝土与岩基接触面滑动，另一部分则沿岩体中某一滑动面产生滑动的破坏形式，即大坝失稳时一部分沿着混凝土与岩基接触面滑动，另一部分则沿岩体中某一滑动面产生滑动，因此，混合滑动的破坏形式实际上是介于上述两种破坏形式之间的情况。8.3.1 表层滑动稳定性计算 验算表层滑动的抗滑安全系数时，可按图8-9所示的坝体受力情况，分别求出坝体沿岩基表层的抗滑力与滑动力，然后通过两者之比求得： (8-9) 式中 V 由坝体传至岩基表面的总垂直荷载；图8-9 表层滑动计算 H 坝体承受的总水平荷载； U 坝底扬压力； f 坝体混凝土与岩基接触面上的摩擦系数。 式(8-9)中未将混凝土与岩石接触面上的凝聚力c计算在内。因此，设计时只要求具有稍大于1的安全系数即可。按照原水利电力部“混凝土重力坝设计规范(试行)SDJ21-78”的规定，若不计接触面的凝聚力即用公式(8-9)计算，坝体抗滑稳定安全系数不应当小于表8-4中所列的数值。表8-4 抗滑稳定安全系数荷 载 组 合坝 的 级 别123基本组合1.101.051.05特殊组合(1)(2)1.051.001.001.001.001.00注 (基本组合是指正常水位下的各种荷载组合；特殊组合(1)是在校核供水位情况下的荷载组合；特殊组合(2)是包括地震荷载下的各种荷载组合) 坝体与岩基之间的摩擦系数f，可选用现场抗剪试验的实测值，一般情况下仅取实测值的70%80%。选用参数时，也可参考我国过去建坝时所采用的数据(表8-5)。根据过去建坝经验，f值一般在0.50.8之间。 计算抗滑安全系数时，如果需要考虑接触面上的凝聚力c，则式(8-9)分子中增加了与凝聚力c有关的一项，这时应由下式确定： (8-10)式中 c 坝体与岩基接触面上的凝聚力； b 坝底宽度(图8-9)； 其余符号同前。考虑c以后求得值，一般要求满足=2.53.0甚至更大些。8.3.2 深层滑动稳定性计算 在进行深层滑动的稳定性计算中，必须首先判断岩基中可能滑动面的形状及位置，确定岩基中可能产生滑动的块体，然后根据力学原理分析块体的受力情况，即可求出块体的抗滑安全系数。岩基中可能滑动面，是根据工程地质勘察所提供的资料，按照岩基中的节理裂隙、断层以及各种地质结构面的分布和组合情况来确定的。当然，可能滑动面一般不止一个。因此，必须选择若干可能滑动面进行多次计算，从而求得安全系数最小的那个面。在计算抗滑安全系数时，由于滑动面的形状、方位不同，分析过程中所采用的方法也略有不同。以下列举常见的几种滑动面为例，说明一般分析的原理。 1 滑动面倾向上游的情况图8-10 滑动面倾向上游 如图8-10，AB为岩基中倾向上游的一个滑动面，其倾角以表示。当坝体在水平推力H作用下，坝体连同下面的三角形块体ABC有可能同时沿滑动面AB产生滑动。图中以V表示坝体的总垂直荷载与三角形ABC的重量之和。滑动面上的扬压力以U表示。根据图中所示的受力情况，可分别计算滑动面上的抗滑力以及滑动块体沿滑动面方向的滑动力。在计算过程中，如果认为BC面是由三角形块体沿BA向上滑动时所产生的断裂面，那么由于岩体的抗拉强度很低，因此BC面上的拉应力可以略去不计。采用这种简化假定后，这时的抗滑力R与滑动力T分别是： 式中 、 分别表示滑动面上的凝聚力与内摩擦角。 由此可得抗滑安全系数如下： (8-11) 2 滑动面倾向下游的情况 如果岩基中出现倾向下游的软弱结构面图8-11(a)中的AB面，这时必须验算坝下的岩体是否可能沿此软弱面并通过岩基中的另一可能滑动面BC产生滑动。在一般情况下，滑动面BC的位置以及它的倾角都是未知的。因此，在计算安全系数时，要选定若干个可能滑动面BC分别进行试算，以便求得最小安全系数及其相应的危险滑动面。以下将讨论当滑动面选定后，如何根据岩基中的已知滑动面ABC图8-11(a)来确定相应的安全系数对于重力坝或拱坝坝基抗滑安全系数的计算，常采用以下二种方法： 1） 抗力体极限平衡法 自图8-11(a)中可以看出，坝体以及坝基中的部分岩体ABC在水平推力与重力的共同作用下具有自左向右的滑动趋势。然而ABC中的部分块体BCD在其自重(有时DC面上应有外荷)的作用下，显然具有沿CB面下滑的趋势，这一下滑趋势必然对左侧块体ABD起着阻滑作用，因此我们常将左侧块体称为“滑移体”而右侧块体BCD则称为“抗力体”。 所谓用“抗力体极限平衡法”来计算坝基的抗滑安全系数，就是通过“抗力体的极限平衡状态”首先计算出滑移体ABC与抗力体BCD之间的相互推力P参见图8-11(b)与(c)。然后，再根据滑移体的受力状态来计算抗滑安全系数。具体计算步骤如下： (1)同抗力体的极限平衡状态计算推力P： 自抗力体BCD的受力状态，由图8-11(c)可以直接写出作用于抗力体上的抗滑力与滑动力分别为： 抗滑力= 滑动力= 式中 、 滑移面BC上的内摩擦系数与凝聚力； 抗力体BCD的重量； 、 分别为滑面AB与BC的倾角； 滑面BC上的扬压力； 滑面BC的面积。 当抗力体处于极限平衡状态时，其抗滑力与滑动力必然相等，即： (8-12) (2)根据滑移体ABC计算抗滑安全系数： 由图8-11(b)可知，作用于滑移体ABC上的抗滑力与滑动力分别是：抗滑力=滑动力= 式中 、 滑动面AB上的内摩擦系数与凝聚力； 坝体与滑移体ABC的重量之和； 作用于AB面上的扬压力； 滑面AB面积； 其余符号同前。 由抗滑力与滑动之比，直接求得安全系数如下： (8-13) 例题8-1 如图8-11(a)所示，已知水平推力=250kN，=500kN，=150kN；滑面AB与BC面积分别为：=50m2，=23 m2，内摩擦系数，；凝聚力；作用于滑面AB与BC上的扬压力分别为：0kN，0kN。若已知滑面AB和BC的倾角分别为，试用“抗力体极限平衡法”计算坝基的抗滑安全系数。 解 首先由公式(8-12)计算推力P如下：(kN) 由公式(8-13)计算如下： 2）等法 由“抗力极限平衡法”的推导过程可知，这种方法的基本观点是以“抗力体”处于极限平衡状态为依据，由此计算推力P并进一步算出滑移体抗滑安全系数。这种计算方法必然导致滑移体与抗滑体具有不同的稳定系数(显然，这时抗力体的稳定系数为1)。这里所谓的“等法”则相反，认为坝基在丧失稳定的过程中，不论是滑移体还是抗力体，两者具有相同的抗滑安全系数。以下即按此观点推导的计算公式。 (1)根据图8-11，b)滑移体的受力状态，可直接写出作用于滑移体ABC上的抗滑力与滑动力如下： 抗滑力= 滑动力= 由此可得如下： （8-14） 式中符号同前。 (2)根据图8-11，c)中抗力体的受力状态，可求得相应的抗滑力与滑动力为： 抗滑力= 滑动力= 由此可得安全系数如下： (8-15) 由上式解出推力P： (8-16) 自公式(8-14)与(8-16)可知，式中均含有待求未知量