初探初中数学选择题的解法技巧.doc

解初中数学选择题怎样做到“准、快、巧”土地湖中学 陈孟君2015年10月【摘 要】本文阐述了初中数学选择题的结构特点，介绍了解题的诀窍，总结了八种解题方法，力求提高解题速度和正确率。【关键词】初中数学 选择题 解题方法 一、选择题的结构特点 选择题常由解题要求、题干（题设）和题支（选项）组成。解题要求是指解答选择题的批示语，如单选、多选等。题干是指每个选择题的条件。题支是指备选答案，常由应选答案和迷惑答案组成，一般有四个选项，至少有一个正确的答案，这个正确的答案叫优支，而不正确的答案叫干扰支或惑支。数学中的选择题如没有特别说明，都是“四选一”，即在四个选项中选一项正确答案。 二、选择题的解题诀窍 正确掌握概念、性质，才能做到“准”；内容熟悉，运算熟练，才能做到“快”；合理跳步，巧妙转化，才能做到“巧”，再选择合适的解题方法，就能做到又准又快又巧。 三、选择题的解题方法 1、直接法 直接法是解选择题的一种最常用、最基本的方法。它是从选择题的题设条件入手，运用有关的定义、公式、公理、定理、法则进行正确的推理和运算，求出结果得出正确答案。其优点是解题自然，不受选择支的影响。 例：若的值为0，则a的值等于（ ）A、2 B、-2 C、2 D、4 解析：此题考查分式的值为0的概念，若分式的值为0，必须同时满足两个条件，即分子的值为0且分母的值不为0。当a=2时，分子的值为0，当a=-2时，分母的值为0，故a-2，则a=2，故应选择A。 2、排除法 排除法也称筛选法，就是从题设条件入手，结合选项，通过观察、比较、猜想、推理和计算，将四个选项中不正确的答案一一排除，最后得出正确答案的方法。其优点是可通过观察、比较、分析和判断，进行简单的推理和计算，从而得出正确答案。 例：若ab，且c为实数，则下列各式中正确的是（ ）A、acbc B、acbc C、ac2bc2 D、ac2bc2 解析：由于c为实数，所以c可能大于0、小于0，也可能等于0。当c=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C。对于D来说，当c0、c=0、c0时，ac2bc2 都成立，故应选择D。 3、特例法 根据题设和各选项的具体情况和特点，选择满足条件的特殊的数值、特殊的点、特殊的图形，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。其优点是简单方便，减少了繁杂的计算和推理。 例：若方程x2+2px+2q=0有实数根，其中p、q为奇数，那么它的根一定为（ ）A、 奇数 B、偶数 C、分数 D、无理数 解析：此题关于x的方程的系数为字母p、q为奇数，但仍比较抽象，然后再去解这个一元二次方程，它的根的情况便一目了然了。不妨设p=3,q=1，则原方程变为x2+6x+2=0，解得x=-3，显然是个无理数，故应选择D。 4、检验法 检验法是将四个选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，从而确定答案。其优点是题目条件把握准确，分析判断有根据，一到两次的验证就能得到正确答案，方法简便，准确率高。 例：已知m、n均是正整数，且m2-n2=13，那么（ ）Am=7，n=6 Bm=13，n=1 Cm=8，n=6 Dm=10，n=3 解析：本题可采用检验法来解，把四个选项的数值分别代入方程m2-n2=13中，很快就可知道答案为A。 5、数形结合法 数形结合法是借助图形、图象来进行直观判断或进行简单的计算和推理，找出正确答案。其优点是形象直观，易于把复杂的计算、推理和判断简单化。 例：二元一次方程组 3x-6y=4 的解的情况是（ ） 2y-x=6A、 x、y均为正数 B、x、y均为负数 C、x、y异号 C、无解 解析：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数y=x-和y=x+3在直角坐标平面内画出图象，由于直线y=x-和y=x+3平行，所以选D。 6、转化法 转化法是通过观察、分析、类比、联想等思维过程，借助某些性质、公式或已知条件将问题通过变换加以转化，并选择运用恰当的数学方法加以变换，从而达到将复杂转化为简单，将未知转化为已知，将抽象转化为具体的一种解题方法。 例：方程 =1-x的解集是（ ）A、 x1 B、x1 C、x1 D、x1 解析：此方程为无理方程，如果按照一般无理方程的解法，两边平方后，左边得（x-1）2,右边得（1-x）2,发现它是恒等式，无法求得x的解集。我们观察此方程：左边为 ；右边为1-x，换一个角度看，左边是（x-1）2的算术平方根，右边得1-x，结果得到的应该非负数，即1-x0，所以x1,故应选择D。 7、估算法 估算法适用于带一定计算因素的选择题，是通过对数据进行粗略、近似的估算，从而确定正确答案的一种解题方法。这类考题主要不在“数”，而在“理”，不追求数据精确，而追求方法正确。 例：如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm 解析：在RtCEN中运用勾股定理求出线段CN的长，但运用估算的方法使该题更加简单，由于点E是BC的中点，所以EC=4cm，在RtCEN中，由于EN是斜边，所以ENEC，即EN4cm，又EN=DN，而DN+CN=8cm，可知CN4cm，故选A。 8、构造法构造法是通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形，一个方程（组），一个等式，一个函数等，架起一座连接条件和结论的桥梁，来解决问题。例