广东省湛江一中培才学校高二数学上学期期中测试试题 理（无答案）新人教A版.doc_第1页
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湛江一中培才学校2014-2015学年第一学期期中测试高二级数学理科试卷时间：120分钟 满分:150分 注意事项：1答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案填写在答题卡上第i卷（选择题）一、选择题(共8道小题,每小题5分,共40分)1不等式的解集是( )a b c d 2若a，b，cr，且ab，则下列不等式一定成立的是（ ）.a.acbc b. c.0 d.3等比数列中,，则数列的公比为( )a. b. c. d.4在中， ，则边( )a1 b c d5数列的前项和为，若，则等于( )a b c d6设全集1，2，3，4，集合1，3，4，则等于( )a、2，4 b、4 c、 d、1，3，47若实数满足，则的值域是()a. b. c. d. 8数列满足表示前n项之积，则的值为( )a. -3 b. c. 3 d. 第ii卷（非选择题）二、填空题(共6道小题,每小题5分,共30分)9已知中，则 . 10若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为 .11不等式的解集为 .12的单调减区间是 .13过点（1，2）且与直线平行的直线方程是 .14已知，且cos ，则tan _.三、解答题（共6道小题,共80分）15（本小题满分12分）在中，（1）求的值；（2）求的值.16（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值与最小值.17（本小题满分14分）某餐馆一天中要购买a，b两种蔬菜，a、b蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要，a蔬菜至少要买6斤，b蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出一天中a蔬菜购买的斤数x和b蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。18（本小题满分14分）已知数列是一个递增的等比数列，前项和为，且，求的通项公式；若，求数列的前项和19（本小题满分14分）设为等差数列，为数列的前项和，已知. （）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.20（本小题满分14分）已知数列中，(1)求，；（2）求证：
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