概率统计05~06B卷.doc

概率统计课程考试试题（B）（2005/2006学年第二学期） 所在院（系） 班 级 学号 姓名 题分一二三四五六七八九总分一、填空题（每空2分，计18分）：1. 假设P(A)=0.4， P(AB)=0.7，那么(1)若A与B互不相容，则P(B)= ；(2)若A与B相互独立，则P(B)= 。2. 若随机变量在(1，6)上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是 。3. 设连续型随机变量与相互独立,均服从同一分布，则。4. 设随机变量1，2，3相互独立，其中1在0，6上服从均匀分布，2服从正态分布N(0, 22)，3服从参数为=3的泊松分布，记=122+33，则D= 。5. 设随机变量（，）的联合密度为则a = 。6. 设总体X服从，其中未知，已知，(X1，X2，X3)是样本。作样本函数如下：；。这些函数中是统计量的有 ；是的无偏估计量的有 ；最有效的是 。二、选择题（每题3分，计9分）：1. 袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机摸出4球，其中恰有3个白球的概率为( )。(A) (B) (C) (D) 2. 设F1(x)与F2(x)分别为随机变量1与2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（ ）。(A)a=3/5，b=2/5 (B)a=2/3，b=2/3 (C)a=1/2，b=3/2 (D)a=1/2，b=3/23. 样本(X1，X2，Xn)来自总体X，EX=，D=，则有( )。(A) Xi(1in)不是的无偏估计 (B)是的无偏估计(C) Xi2是的无偏估计 (D)2是的无偏估计三.（10分）有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球，由甲袋任取一球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球。(1)求取到白球的概率；(2)若发现从乙袋中取出的是白球，问从甲袋中取出放入乙袋的球，黑、白哪种颜色可能性大？四.（10分）设连续型随机变量的分布函数为： 试求：(1)系数A；(2)落在区间(0.3，0.7)内的概率；(3)的分布密度。五. (10分) 某单位设置一电话总机，共有200架电话分机。设每个电话分机是否使用外线相互独立的，设每时刻每个分机有5%的概率要使用外线通话，问总机需要多少外线才能以不低于90%的概率保证每个分机要使用外线时可供使用？()六. (15分) 设二维随机变量(，)有联合概率密度：其中G为及所围的区域。试求，(，)，。并考察与独立性。七.（10分）设总体X的概率密度为其中是未知参数，X1，X2，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本。试分别用矩估计法和极大似然估计法求的估计量。八.（10分）已知总体。试分别在下列条件下求指定参数的置信区间：(1)未知，n=21，s2=5，=0.05。求的置信区间。(2)未知，n=12，s2=1.356，=0.02。求的置信区间。(已知，) 九.（8分）某厂生产的电子元件的寿命(单位：h)XN()，其中未知。但据以往的经验，电子元件的寿命一直稳定在0=200小时，现该厂对生产工艺作了某些改进，为了了解技术革新的效果，从刚生产