《因式分解》复习课.docx

因式分解复习课 提公因式法虞唐镇中学 董夸平一、 知识要点1. 因式分解的定义及与整式乘法的关系2.找公因式的方法3.提公因式法(一）因式分解的定义及与整式乘法的关系：把一个多项式表示成若干个“整式”的“积”的形式，叫做把这个多项式因式分解。即：一个多项式 几个整式的“积”。 因式分解与整式乘法是互逆过程 细心观察：下列各式从左到右是因式分解的是（ ）A.x(ab)=axbx B. x+1=x(1+1/x)C. x21=(x+1)(x1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c（二）找公因式的方法 如、 9x3y2+12x2y2-6xy3 中各项的公因式是_找公因式的方法：一看系数、二看字母、三看指数。1.系数取 ； 2、字母是各项里 ； 3、字母的次数 小试牛刀：5x225x的公因式为 ；2ab24a2b3的公因式为 ；多项式x21与(x1)2的公因式是 。（三）提公因式法如果多项式的各项有公因式，就把公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。即： ma + mb + mc = m（a+b+c） 强化训练1、因式分解 p（yx）q（yx）2、把多项式m2(a2)+m(2a)因式分解正确的是（ ）A(a2)(m2+m) B(a2)(m2m)Cm(a2)(m1) Dm(a2)(m+1) 3、把下列多项式分解因式(1)a2x2y-axy2 (2)-14abc-7ab+49ab2c(3)m(x-y)-x+y体验中考 将下列多项式因式分解： 1、（2016湘潭市）2a2-3ab= 2、（2014湘潭市）ax-a= 3、（ 2012 湘潭市）m2-mn= 4、（2016长沙市）x2y-4y= 5、（2016郴州市）m2n-6mn+9n= 归纳总结 1、这节课你有什么收获？ 2、你觉得特别要注意哪些地方？ 各项有“公”先提“公” 首项有负常提负(括号内各项都变号) 某项提出莫漏“1” 注意(a-b)=-(b-a) 括号里面分到“底”。展示知识点 1、因式分解的定义及与整式的乘法的关系。结果是“积”的形式。 2、公因式的找法（1系数、2字母、3指数） 3、用提公因式法分解因式的方法 （1）提公因式时，如果所提公因式正好是多项式中的某一项，那么提取公因式后，括号内的该项用“1”代替，不能丢项。 （2）如果多项式的第一项系数是负数，那么公因式系数为负数，括号内的每一项都变号。 （3）注意a-b 与b-a的转换。 （4）因式分解必须“彻底”。课后提升1、下列由左到右的变形是因式分解的是 （ ） A. 4x+4y-1=4(x+y)-1 B. (x-1)(x+2)=x2+x-2 C. X2-1=(x+1)(x-1) D. x+y=x(1+y/x) 2、在括号内填入适当的多项式，使等式成立。（1）-4ab-4b=-4b( ) （2）8x2y-12xy3=4xy ( ) （3） 2a3b-4a2b2+2ab3=2ab ( ) （4） 3am-3an=（ ）3、用提公因式法把下列各式分解因式（1）9m2n-3m2n2 （2）-7ab-14abx+56aby （3） 3xy(a-b)2 +9x(b-a) （4） x2(x-y)+y2(y-x) 4、用简便方法计算： （1) 4.3 19.9+7.519.9 -1.819.9 （2）20082-2009200