山东省武城县第二中学高中数学一轮复习 1.3.2 命题的四种形式.doc_第1页
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山东省武城县第二中学高中数学一轮复习：1.3.2 命题的四种形式 一、基础知识：1、交换原命题的条件和结论，所得的命题是_ 2、同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是_ 3、交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是_ 4、命题的四种形式（若p为原命题条件，q为原命题结论）：则：原命题：若 p 则 q 逆命题：否命题： 逆否命题：5、四种命题的真假关系结论：（1）原命题为真，则其逆否命题_,但其逆命题、否命题_。2）若其逆命题为真，则其否命题_,但其原命题、逆否命题_。即 原命题与逆否命题_。 原命题的逆命题与否命题_。总结：1、当判断一个命题的真假有困难时，可以通过判断它的逆否命题来间接判断原命题，这是一种很好的尝试，它往往具有正难则反，出奇制胜的效果。 2、若p则q命题的的否定是只否定命题的，而否命题是同时否定。命题的否定与原名题真假，否命题与原名题真假例1：写出命题的逆命题、否命题、逆否命题（1）“若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0”。（2）若 ，则x,y全为零。例2：设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假练习：1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真； （）2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （）3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （）4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （）2.四种命题真假的个数为个。 原命题：若ab=a, 则ab=。逆命题：若ab=，则ab=a。 否命题：若aba，则ab。 逆否命题：若ab，则aba。 .下列命题：“若b=3，则b2=9”的否命题“全等三角形的面积相等”的逆命题若x=y,则cosx=cosy的逆否命题为真命题其中正确的是_。4.下列有关命题的说法正确的是 ( ）a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题c命题“，使得”的否定是：“，均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题5.给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 ( )a3b2c1d06如果命题“若p，则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是()a若p，则q b若非p，则非qc若非q，则非p d以上都不对7给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；“若ab，则acbc”
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