江苏省宿迁市剑桥国际学校高一数学下学期期末学业质量调查测试试题苏教版(1).doc_第1页
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宿迁市剑桥国际学校2013-2014学年度高一下学期期末学业质量调查测试数学试题一、填空题1某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于分的学生数是 2已知向量，且，则= ；3已知定义在r上的奇函数满足(x0)，若，则实数的取值范围是_4已知实数，给出下列命题：函数的图象关于直线对称；函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到；把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；若函数r）为偶函数，则.其中正确命题的序号有 ；（把你认为正确的命题的序号都填上）。5已知向量，则的最小值是 .6有下列命题中假命题的序号是 是函数的极值点；三次函数有极值点的充要条件是奇函数在区间上单调递减.若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2. 7如图4，空间四边形abcd中，若ad=4，bc=4，e、f分别为ab、cd中点，且ef=4，则ad与bc所成的角是 . 8在数列中，且，则 .9与圆相切的直线与轴，轴的正半轴交于a、b且，则三角形aob面积的最小值为 。1011已知曲线：为参数)和直线：（为参数）, 则曲线上的点到直线距离的最小值为_. 12一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_. 13已知，则的范围是 ，的范围是 14用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为,制作该容器需要_的铁皮.二、解答题15设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，11）。 （1）求a，b的值； （2）讨论函数f(x)的单调性。16已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.（1）求圆的方程； （2）求过点的圆的切线方程.17选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线c的参数方程为（1）求曲线c的普通方程；（2）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.18 一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积。19已知函数 （1）求函数在上的最大值和最小值.（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.20如图所示，四边形abcd是矩形，f为ce上的点，且bf平面ace，ac与bd交于点g求证：ae平面bce求证：ae/平面bfd参考答案16（1）（2）与17（1）（2）18该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.19解：（i）， 2分当或时，为函数的单调增区间 当时，为函数的单调减区间 又因为，5分所以当时， 当时， 6分 （2） 依题意，易知g为ac的中点 又 bf平面
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