图形的初步认识（教师用）.doc

图形的初步认识检测题一时间：120分钟总分：120分得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列几何体是三棱柱的是(C)2将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(B)3如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是(A)4将如图所示表面带有三个图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是(C)5如图，C，D是线段AB上两点，若CB4 cm，DB7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于(B)A3 cm B6 cm C11 cm D14 cm6下午2点30分时(如图)，时钟的分针与时针所成角的度数为(B)A90B105C120D1357若A2018，B201530，C20.25，则(A)AABC BBACCACB DCAB解：因为A2018，B201530，C20.252015，所以ABC.8一个角的余角比它的补角的少20，则这个角为(B)A30 B40 C60 D75解：设这个角为x，根据题意，得(90x)20，解得x40，即这个角为40.9如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF60，则DAE等于(B)A10 B15 C20 D30解：因为BAF60， 所以FAD906030.因为DAEFAE， 所以DAE3015.10用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种图1图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)（ B ）解：观察图1和图2可知P代表圆、M代表正方形、N代表三角形，从而可知Q代表线段，故P&Q应为圆与线段组合而成的图形二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，该多面体是_五棱柱_，它有_10_个顶点，有_15_条棱，有_7_个面12如图，线段AD上有两点B、C，图中共有_6_条线段13工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是_经过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线_1492.76_92_度_45_分_36_秒； 223224_22.54_度解;因为0.76600.7645.6，0.6600.636，所以92.7692度45分36秒因为240.4，32.40.54，所以22322422.54度15如图所示，由点A测得点B的方向为_南偏东58_16如图，点A、O、B在一条直线上，且AOC4832，OD平分AOC，则图中BOD_15544_.解：AOC4832，OD平分AOC，AOD483222416. BOD180AOD15544.17如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是_4或5_个解：如图，该几何体有以下三种情况，其中图和图都是由4个小正方体组成的，图是由5个小正方体组成图图图18如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB的度数为_180_解：AOCDOBAODDOCDOBDOCAOB9090180.三、解答题(本大题共6小题，共66分)19(本题满分8分)A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由解：如图，连结AB，交l于点P，点P即为所求理由：两点之间，线段最短20(本题满分12分)尺规作图：(不写作法，但要保留作图痕迹) (1)如图1，已知：线段a、b.求作：线段AB，使ABa2b；(2)如图2，已知：和.求作：AOB，使AOB.解：(1)如图，作射线AM；在射线AM上顺次截取线段ACa，CDDBb，则线段ABa2b；(2)如图，作BOC；(2)以OC为一边，在BOC内部作AOC，则AOB.21(满分11分)如图是一个几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)求此几何体表面展开图的面积解：(1)圆柱；(2)此几何体表面展开图的面积为：204021021 000.22.( 11分)如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC，D为AC的中点，已知DC3 cm，求线段BD的长解：D为AC的中点，DC3 cm，AC2DC6 cm.BC0.5AB，BCAC/32 cm.BDCDBC1 cm.23(12分)如图所示，ABC80，CBD30，BE平分ABD。求CBE的度数解：ABC80，CBD30，ABD110.BE平分ABD，ABE55.CBEABCABE805525.24(12分)如图，已知线段AB12 cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点(1)若点C恰好是AB中点，则DE_ cm；(2)若AC4 cm，求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论点C运动到什么位置时，DE的长不变；(4)知识迁移：如图，已知AOB120，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE60与射线OC的位置无关解：(1)6；(2)AB12 cm，AC4 cm，BC8 cm.点D、E分别是AC和BC的中点，CD2 cm，CE4 cm.DE6 cm.(3)设ACa cm，AB12 cm，BC(12a) cm.点D，E分别是AC和BC的中点，CD0.5acm，CE0.5(12-a) cm.DECDCE0.5a+0.5(12-a)6(cm)不论点C运动到什么位置时，DE的长不变(4)OD，OE分别平分AOC和BOC，DOEDOCCOE(AOCCOB)AOB.AOB120，DOE60.DOE的度数与射线OC的位置无关图形的初步认识检测题二（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列物体的形状类似于球的是（C）A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡 2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F、E、V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（B） A.6 B.8 C.12 D.20解：因为正多面体共有12条棱，6个顶点，所以E=12，V= 6，所以F=2-V+E=2-6+12=8故选B3.如果与是邻补角，且，那么的余角是（ C ）A.12+ B.12 C.12- D.不能确定解：与是邻补角，所以+=180，12+=90.所以的余角是90-12+-12-，故选C.4.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（B）ABCD5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（B）A.文 B.明 C.城 D.市6.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC =110，则BOD的大小为（D）A.25 B.35 C.45 D.55解：因为 OA平分EOC，EOC=110，所以AOC=12 COE=55，所以BOD=AOC=55，A B C D 故选D7.圆柱的侧面展开图可能是（ C ）8.下列平面图形不能够围成正方体的是（ B ）A B D C 9.过平面上A，B，C三点中的任意两点作直线，可作(C)A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条解：当三点共线时，可以作1条直线；当三点不共线时，可以作3条直线.10.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5 cm，BC=3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ D ） A.2 cm B.0.5 cm C.1.5 cm D.1 cm 解：因为是在直线l上顺次取A、B、C三点，所以AC=8 cm.因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm，所以OB=AB-OA=5-4=1cm. 故选D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，若BOC=80，则AOE=_40_.解：因为BOC=80，所以AOD=BOC=80因为OE平分AOD，所以AOE=12 AOD=4012.直线上的点有_无数_个，射线上的点有_无数_个，线段上的点有_无数_个13.两条直线相交有_1_个交点，三条直线相交最多有_3_个交点，最少有_1_个交点解：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点.14.如图，OM平分AOB，ON平分COD.若MON=50，BOC=10，则AOD=_90_.解：因为 OM平分AOB，ON平分COD，所以AOM=BOM，CON=DON.因为MON=50，BOC=10，所以MON-BOC=40，即BOM+CON=40.所以AOD=MON+AOM+DON=MON+BOM+CON=90.15.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有2个 第15题图 解: 能相交，不能相交. 16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：_圆柱 _、_ 圆锥 _、_四棱锥 _、_三棱柱_.第17题图 A BD C 17.如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D 是AC的中点，则AC=_ 6 cm _.解：因为点D是线段AC的中点，所以AC=2DC.因为CB=4 cm，DB=7 cm，所以CD=BD-BC=3 cm，所以AC=6 cm.18.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为_4_.解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，还可能两行都是两层所以图中的小正方体最少4块，最多5块三、解答题（共46分）19.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示）.第19题答图第19题图.为相反数 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777解：不唯一，如图 20.(6分)如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？（2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）解：（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面在长方体的底部时，F面在上面.（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面.由图可知，面“C”与面“E”相对，所以C面会在上面.21.（6分）如图，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.解：因为线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm， 第21题图A E B C F D 所以BC=AC+BD-AD=4+4-6=2cm.所以AB+CD=AD-BC=6-2=4cm.又因为E、F分别是线段AB、CD的中点， 所以EB=0.5AB，CF=0.5CD 所以EB+CF=0.5AB+0.5CD=0.5（AB+CD）=2cm 所以EF=EB+BC+CF=2+2=4cm. 答：线段EF的长为4 cm.22.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40。求2和3的度数.解：因为FOC=90，1=40，AB为直线， 所以3+FOC+1=180，所以3=1809040=50因为3与AOD互补，所以AOD=180-3=130. 因为OE平分AOD，所以2=0.5AOD=6523.（7分）已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小.（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？ 解：（1）因为AOB是直角，AOC=40，所以AOB+AOC=90+40=130.因为OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，所以MOC=0.5BOC=65，NOC=0.5AOC=20 所以MON=MOC-NOC=65-20=45.（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小不发生改变因为MON =MOC-NOC=0.5BOC-0.5AOC=0.5AOB，又AOB=90，所以MON=0.5AOB=4524.(7分)如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点（1）若线段DE=9cm，求线段AB的长.（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长解：（1）因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，所以AC=2CD，BC=2CE，所以AB=AC+BC=2DC+CE=2DE=18 cm.（2）因为点E是线段BC的中点，所以BC=2CE=10 cm.因为点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，所以DC=0.5AC=0.5BC=5cm，所以DB=DC+CB=10+5=15(cm)25.（8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条