学七年级数学下册 1.1 同底数幂的乘法课件 （新版）北师大版.ppt

第一章整式的乘除 1同底数幂的乘法 探究新知 1同底数幂的乘法 活动1知识准备 1 1 2 2 2 2 2 2 指出各部分名称 25 am 幂 指数 底数 1同底数幂的乘法 2 1 25表示 2 an表示的意义是 2 2 2 2 2 n个a相乘 1同底数幂的乘法 活动2教材导学 探究同底数幂的乘法法则1 根据乘方的意义填空 1 53 52 5 2 a4 a3 a 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 a a a a a a a a a a a a a a 7 1同底数幂的乘法 3 2m 2n 2 观察等式两边的底数和指数有什么关系 综上 试概括你的结论 m n 答案 等式两边的底数相同 左边的指数和等于右边的指数 结论 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 2 谈谈你对底数相同的幂的乘法运算的认识 1同底数幂的乘法 知识链接 新知梳理 知识点 新知梳理 1同底数幂的乘法 知识点同底数幂的乘法 am an am n m n都是正整数 即同底数幂相乘 底数 指数 注意 1 必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质 2 运用这个性质计算时一定是底数不变 指数相加 即am an am n m n都是正整数 不要误以为是指数相乘 和以后要学到的幂的乘方相混淆 3 底数的指数为1时不能漏加 不变 相加 重难互动探究 1同底数幂的乘法 探究问题一运用同底数幂的乘法法则进行计算 例1 教材例题变式题 计算下列各题 1 x3 x2 2 y y2 y3 3 x x 5 x 7 4 xm x3m 1 5 2x y 2 y 2x 3 1同底数幂的乘法 解析 1 直接按同底数幂的乘法法则计算 2 第一个因式y的指数为1 3 底数为 x 4 指数为字母参数时 算法不变 5 因为2x y与y 2x互为相反数 且指数为2 所以 2x y 2 y 2x 2 即先把第一个因式变形 解 1 x3 x2 x3 2 x5 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 3 x x 5 x 7 x 1 5 7 x 13 x13 4 xm x3m 1 xm 3m 1 x4m 1 5 2x y 2 y 2x 3 y 2x 2 y 2x 3 y 2x 5 1同底数幂的乘法 归纳总结 1 计算同底数幂的乘法时 要注意单个字母的指数是1 而不是0 2 同底数幂相乘 指数相加 不要与合并同类项混淆 3 底数互为相反数的两个幂 化为同底数幂的方法如下 a b 2n b a 2n n为正整数 a b 2n 1 b a 2n 1 n为正整数 1同底数幂的乘法 探究问题二同底数幂的乘法在实际生活中的应用 例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘 光通过这个圆盘半径的时间约为2 104秒 光的速度是3 105千米 秒 求太阳系的直径 解析 已知光通过太阳系的半径的速度和时间 可以先求出太阳系的半径 再乘2就是它的直径 解 3 105 2 104 2 3 2 2 105 104 12 109 1 2 1010 千米 答 太阳系的直径约为1 2 1010千米 1同底数