数学人教版五年级下册用排水法求物体的体积

用排水法求物体的体积 广州市白云区钟落潭小学：杨健玲【课程标准】 本节课在数学课程标准中属于第（二）学段“图形与几何”领域中的“测量”部分的内容，课程标准对本节课提出的目标是： 体验某些实物（如土豆）等体积的测量方法。求不规则物体的体积用到的策略有两个：一是将不规则物体转化为规则物体；二是用排水法来测量不规则物体体积，两种方法本质上都用了转化的思想。【教学目标】：1、 知识与技能：（1）使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体体积的方法。（2）让学生通过探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积。2、过程与方法：（1）获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。（2）经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验转化的数学思想，探究求不规则物体体积的具体方法3、情感态度与价值观：（1）感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。（2）培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。【学情分析】：我所任教的五年级（4）班共有学生43人，大部分同学学习自觉，态度端正，上课认真专心，书写端正，学习习惯表现较好。但班中学困生还是较多，他们有的厌倦学习，畏惧困难；有的是学习方法不当；还有的是学习习惯差，积年累月，致使学习基础薄弱。【教学内容分析】：求不规则物体的体积是九年义务教育课程标准实验教材小学五年级数学下册第39页的例6，第40页“练习九”第7、8、9题的内容。这部分内容是在学生已经学习了长方体和正方体的体积计算的基础上进行教学的。这是比较抽象的内容，学习全部沉没在水里的物体的体积的求法。通过学习例题后，让学生理解求不规则物体的体积可以用“排水法。”【教学重、难点】：理解和掌握用排水法求不规则物体体积的方法【教具及资源】：量杯、土豆、多媒体课件【教法选择】充分利用学生已有的经验，通过动手操作、观察等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的深刻理解，突破教学难点。【学法指导】让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验转化的数学思想，探究求不规则物体体积的具体方法。求不规则物体的体积用到的策略有两个：一是将不规则物体转化为规则物体；二是用排水法来测量不规则物体体积，两种方法本质上都用了转化的思想。【教学过程】：一、 创设情境，引入新课1、复习长方体和正方体的面积计算公式2、引入新课师：我们已经会计算一些比较规则的物体（如长方体和正方体）的体积。而生活中经常见到一些不规划形状的物体（如西红柿、土豆、石块等），它们的体积又该怎么计算呢？揭示课题：用排水法求不规则物体的体积二、探究新知1、出示梨师：你能想办法求出这个梨的体积吗？应该怎么求？你想到了哪些方法？（学生）可能有以下几种方法：捣成泥求体积 榨成汁求体积 把它扔到水里求体积通过比较，同学们会认为用第三种方法方便，老师表明立场。2、实验操作（在测量前先让学生估算，培养学生的估算意识。教师演示测量方法，拿出实验器材，量杯、水等，讲述实验要求，学生小组内动手操作测量。小组成员间协作完成，有的同学操作，有的同学观察，有的记录，并及时进行比较，养成善于比较的好习惯 。）（1）每组一个土豆，一个量杯，计算土豆的体积。（2）指名上讲台演示（要求其他同学仔细观察，发现了什么？）学生边演示边说明：向量杯倒入一定量的水，再放入土豆，杯中的水就会上升，上升的那部份水的体积就是土豆的体积，从而得出土豆的体积。（当学生表述不清楚时，老师加以指导）3、板书算式：物体的体积放入物体后的体积放入物体前的体积我们把这种方法称为“排水法”，大科学家阿基米德曾用这种方法测出了一个皇冠的体积，你们的想法和大科学家的一样，你们真了不起！三、巩固提高1、（基础）珊瑚石的体积是多少？（出示图例）指名板演并说一说解题思路。886384（cm） 887448（cm） 44838464（cm） 即:887886=64(cm)88(76)64（cm） 答：说明：求不规则物体的体积，既可以用现在的体积减去原来的体积，也可以用容器的底面积乘以水位上升的高度。2、有一个金鱼缸长5dm,宽4dm，把一块假山石完全浸没在金鱼缸水中时，水深6dm,把假山石取出后，水位下降0.8dm,求这块假山石的体积是多少？（让学生懂得水下降的高度就是假山石所占体积的高度）3、（递进）一个长方体鱼缸，长30cm，宽20cm，高15cm，里面的水位高10cm，小冬放入10条金鱼后，此时水面上升了0.5cm，平均每条金鱼的体积是多少？ 30200.51030（cm） 答：四、布置作业1、第41页练习九，第8题、第9题。2、选做： 一个棱长是4dm的正方体水箱装有半箱水，再把一块石头放入水中（全部浸没），这时，水面上升到3dm，求石头的体积是多少？五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？六、课后反思：不规则物体在日常生活中经常见到，像正方体长方体这些规则的物体能够用公式计算他们的体积，不规则的物体该如何计算他们实际的大小呢？教材中提供的是利用排水的方法计算它们的体积，让学生理解到排出水的体积就是浸在水里物体的体积大小，并让学生经历转化的过程，体验转化的数学思想和方法。本节课重视让学生通过不同的方法进行计算和验证，激发学生学习的积极性，体验等量代换的数学思想。本节课的教学要从学生已有的经验和认知水平出发进行教学，学生在充分理解题意的基础上进行思考和计算，反思全课，在审题和解题指引方面略显不够细致，思考是本节课中非常重要的一个环节，应更重视学生对关键词的发掘，动手画图找已知和未知，留足够的时间让学生思考和理解。本课我为学生提供具体的实践活动，引导学生探索、 操作和思考。整节课大部分时间学生都在