2015中考数学一轮-第3课时-分式.doc

第3课时 分式【复习目标】1了解分式和最简分式的概念，会求字母的取值范围及分式的值为零时的条件2理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行通分和约分3会进行分式的加、减、乘、除及混合运算，掌握分式的化简、求值的方法和技巧新*课标*第*一*网【知识梳理】1分式的有关概念： (1)般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母 (B0)，那么式子_叫做分式，其中A叫做_，B叫做_整式和分式统称为_ (2)分式有、无意义的条件：当_时，分式有意义；当_时，分式无意义 (3)分式值为0的条件：当_时，分式的值为02分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_，用字母表示为：_，_ （其中M_）3分式的约分、通分及最简分式： (1)把一个分式的分子与分母的_约去，叫做分式的约分约分的关键是确定分子、分母的_ (2)分子与分母没有_的分式叫做最简分式 (3)把几个异分母的分式分别化为_的分式叫做通分，通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最_次幂作为公分母，叫做最简_确定最简公分母的方法：系数取最_公倍数；取所有字母的最_次幂特别强调：为确定最简公分母，通常先将各分母分解因式4分式的运算： (1)分式乘分式，用分子的积做积的_，分母的积做积的_用字母表示为：_ (2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相_用字母表示为：_ (3)分式的乘方，要把_、_分别乘方，用字母表示为：_ (4)同分母分式的加减法，只要把分子相_，而分母_，用字母表示为：_；异分母分式相加减，先通分，变为_分式，然后相加减用字母表示为：_(5)分式的混合运算顺序与整式的运算顺序_，先乘方，再整除，最后加减，有括号要先算括号内的 【考点例析】考点一分式的有关概念 例1若分式有意义，则a的取值范围是 ( ) Aa0 Ba1 Ca1 Da0 提示分式有意义，必须使分母不为零，由此可得a的取值范围 例2若分式的值为0，则 ( ) Ax2 Bx0 Cx1或x2 Dx1 提示分式的值等于0，则分子x10，同时x20即可考点二分式的基本性质 例3如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值 ( ) A不变 B扩大50倍 C扩大10倍 D缩小为原来的 提示分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，然后约分得到最简分式，再与原分式相比较得出结论 考点三分式的运算 例4化简，可得 ( )ABCD 提示先通分，然后进行同分母分式的加减运算，最后要注意将结果化为最简分式， 例5化简：_ 提示先把括号里的分式通分化为同分母分式的运算，再把除法变为乘法，为了便于约分，能分解因式的要先分解因式考点四分式的化简求值例6先化简，再求值：，其中x6提示 由分式的运算顺序，先对括号内的分式进行通分，再将所得分式的分子进行分解因式，对括号外分式的分母进行分解，最后利用分式的约分得出结果例7化简分式，并从1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值新_课_标第_一_网 提示 先根据分式混合运算的法则把原分式化为最简形式，再选合适的整数代入求值解题时必须明确“合适”在题中的含义，即选取的x的值不但要使原式有意义，而且还要尽量使运算简便 【反馈练习】1要使分式有意义，x的取值应满足( ) Ax0 Bx0 Cx0 Dx02如果将分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值 ( ) A扩大为原来的3倍 B缩小为原来的 C不变 D缩小为原来的3化简的结果是 ( )ABCD4当a_时，分式有意义，5化简_；当m1时，原式的值为_6化简：_7计算或化简： (1) ；(2) ；(3)8先化简代数式，再从2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值9先化简：1，再选取一个合适的a值代入计算参考答案【考点例析】1.C 2.D