2014年高考数学模拟试题及答案(理).doc

2013-2014学年度高考模拟试题数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分， 1若集Ax12x13，Bx0，则AB ( )Ax1x2 Bx1x2 Cx0x2 Dx0x12函数的零点是（ ） A B和 C1 D1和 3复数与复数在复平面上的对应点分别是、，则等于 ( ) A、 B、 C、 D、4已知函数的定义域为，集合，若：是Q：”充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D5已知等差数列中，记，S13=( )A78 B68 C56 D526要得到一个奇函数，只需将的图象( )A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位7已知x0，y0，若恒成立，则实数m的取值范围是( )Am4或m2 Bm2或m4 C2m4 D4m28已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）A B C D9设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时, .且.则不等式的解集是 （ ）A（3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C( ,- 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)10已知函数，若有四个不同的正数满足（为常数），且，则的值为( ) A、10 B、14 C、12 D、12或2011已知定义在R上的函数对任意的都满足，当 时，若函数至少6个零点，则取值范围是（ ）A. B. C. D.12在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）a（a0）使得（）（为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1），Q（k，f（k），则k的取值范围为( )A（2，） B（3，） C4，） D8，）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13. 过点的直线与圆截得的弦长为，则该直线的方程为 。14. 计算：15. 设z2xy，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为_16. 已知函数定义在上，对任意的， 已知，则 17（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足.（）求角A的大小；（）若、，求18. (满分12分)已知函数， 若数列（nN*）满足：，() 证明数列为等差数列，并求数列的通项公式； ()设数列满足：，求数列的前n项的和.19. （本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小值；（）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：函数是增函数若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围20.已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形（）求椭圆的方程；m（）过点的直线与椭圆相交于，两点点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程21（本小题共12分）已知函数.（1）讨论函数在上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异两点，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：.请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，曲线的方程为（）求曲线直角坐标方程；（）若曲线、交于A、B两点，定点，求的值23.已知函数。（1）若的解集为，求实数的值。（2）当且时，解关于的不等式2013-2014学年度高考模拟试题数学（理）二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题17 18. 座号19. 20. 新-课 -标-第 -一-网2122. 23. 2013-2014学年度高考模拟试题数学（理）答案一、选择题：BDBCD CDCDD AA11. 由得，因此，函数周期为2.因函数至少6个零点，可转化成与两函数图象交点至少有6个，需对底数进行分类讨论.当时：得，即.当时：得，即.所以取值范围是.二、填空题13 . 14. w W w .x K b 1.c o M15. -2 16. 1三、解答题17、18解：（1） 是等差数列， 5分（2） 12分19，解：（） 、xK b1.Com20.解：（）由已知得（2分）又，椭圆方程为（4分）（）当直线的斜率为0时，则； 6分 当直线的斜率不为0时，设，直线的方程为， 将代入，整理得 则， 8分 又， 所以， = 10分令，则所以当且仅当，即时，取等号，当t=0时=由得，直线的方程为12分21.【答案】（1）函数的定义域为求导数，得，令，解得或，当时，；当时，故在上单调递减，在上单调递增6分（2）由题意得，当时，且，即 整理得令 所以在上单调递减，所以在上的最大值为 12分22.23.解：（）由|xa|m得amxa+m，所以解之得为所求 4分（）当a=2时，f（x）=|x2|，所以