江西省吉安八中八年级数学上学期入学考试试题（含解析） 新人教版.doc

江西省吉安八中2015-2016学年八年级数学上学期入学考试试题一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1pm2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重请将0.0000025用科学记数法表示为（）a0.25105b25107c2.5106d2.51052从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（）abcd3如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）abcd4作一个已知角的平分线的作图依据是（）asasbaascasadsss5下列图形中，由abcd，能使1=2成立的是（）abcd6在下列的计算中，正确的是（）a2x+3y=5xyb（a+2）（a2）=a2+4ca2ab=a3bd（x3）2=x2+6x+97等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（）a9cmb12cm或9cmc10cm或9cmd以上都不对8如图1，在矩形mnpq中，动点r从点n出发，沿npqm方向运动至点m处停止设点r运动的路程为x，mnr的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点r应运动到（）an处bp处cq处dm处二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上.）9计算：（4x3y22xy）2xy=10如图，abcd，efab于e，ef交cd于f，已知1=60，则2=11如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置若efb=65，则aed等于12在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子发芽率约为（精确到0.01）13如图，在rtabc中，a=90，abc的平分线bd交ac于点d，ad=3，bc=10，则bdc的面积是14如图，点p是aob的角平分线oc上一点，分别连接ap、bp，若再添加一个条件即可判定aopbpo，则一下条件中：a=b；apo=bpo；apc=bpc； ap=bp；oa=ob其中一定正确的是（只需填序号即可）三、解答题（本大题共6个小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15计算：（1）（2）（x+2y）2（3x+y）（x+2y）（3）（2a+b）2（2ab）2+6b22b（4）（xy+2）（xy2）2x2y2+4xy，其中x=10，y=16在如图所示的正方形网格中，已知abc的三个顶点分别是格点a、b、c（1）请在正方形网格中作a1b1c1，使它与abc关于直线m轴成轴对称，其中点a1、b1、c1分别是a、b、c的对称点（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形bcc1b1的面积17一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个已知从袋中摸出一个球是红球的概率是（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率18如图，abc是等边三角形，d是ab边上一点，以cd为边作等边cde，使点e、a在直线dc的同侧，连接ae，判断ae与bc的位置关系，并说明理由19某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些20以点a为顶点作等腰rtabc，等腰rtade，其中bac=dae=90，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接bd、ce（1）试判断bd、ce的数量关系，并说明理由；（2）延长bd交ce于点f试求bfc的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由2015-2016学年江西省吉安八中八年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1pm2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重请将0.0000025用科学记数法表示为（）a0.25105b25107c2.5106d2.5105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.5106故选：c2从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（）abcd【分析】列举出所有情况，让能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；4种情况，10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形；所以p（任取三条，能构成三角形）=故选：c3如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）abcd【分析】根据长方形的轴对称性作答【解答】解：展开后应是c故选：c4作一个已知角的平分线的作图依据是（）asasbaascasadsss【分析】根据角平分线的作法可知mo=no，co=co，mc=nc，符合三角形全等的判定方法中的sss，可证omconc，即证aoc=boc【解答】解：如图：由作法知在com和cno中，omconc（sss），aoc=boc故选：d5下列图形中，由abcd，能使1=2成立的是（）abcd【分析】根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、由abcd可得1+2=180，故本选项错误；b、abcd，1=3，又2=3（对顶角相等），1=2，故本选项正确；c、由acbd得到1=2，由abcd不能得到，故本选项错误；d、梯形abcd是等腰梯形才可以有1=2，故本选项错误故选b6在下列的计算中，正确的是（）a2x+3y=5xyb（a+2）（a2）=a2+4ca2ab=a3bd（x3）2=x2+6x+9【分析】根据平方差公式，单项式的乘法，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：a、2x与3y不是同类项不能合并，b、应为（a+2）（a2）=a24，故本选项错误；c、a2ab=a3b，正确；d、应为（x3）2=x26x+9，故本选项错误故选c7等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（）a9cmb12cm或9cmc10cm或9cmd以上都不对【分析】题目给出等腰三角形有一条边长为12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：（1）当12是腰长时，底边为30122=6，此时6、12、12三边能够组成三角形，所以其腰长为12；（2）当12为底边长时，腰长为（3012）=9，此时9、9、12能够组成三角形，所以其腰长为9，故选b8如图1，在矩形mnpq中，动点r从点n出发，沿npqm方向运动至点m处停止设点r运动的路程为x，mnr的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点r应运动到（）an处bp处cq处dm处【分析】注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决【解答】解：当点r运动到pq上时，mnr的面积y达到最大，且保持一段时间不变；到q点以后，面积y开始减小；故当x=9时，点r应运动到q处故选c二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上.）9计算：（4x3y22xy）2xy=2x2y1【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=2x2y1故答案为：2x2y110如图，abcd，efab于e，ef交cd于f，已知1=60，则2=30【分析】如图，由abcd，可求得3=1（两直线平行，同位角相等），由垂直的定义可得2+3=90，即可求得2的度数【解答】解：abcd，1=60，3=1=60efab，fea=90，2=903=30故答案为：3011如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置若efb=65，则aed等于50【分析】首先根据adbc，求出fed的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知def=fed，最后求得aed的大小【解答】解：adbc，efb=fed=65，由折叠的性质知，def=fed=65，aed=1802fed=50故aed等于5012在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子发芽率约为0.94（精确到0.01）【分析】把每次做实验的总的个数作为整体，求出发芽率，根据总体与样本的关系，即可认为就是这种作物种子发芽率【解答】解：100%=0.9390.9413如图，在rtabc中，a=90，abc的平分线bd交ac于点d，ad=3，bc=10，则bdc的面积是15【分析】过d作debc于e，根据角平分线性质求出de=3，根据三角形的面积求出即可【解答】解：过d作debc于e，a=90，daab，bd平分abc，ad=de=3，bdc的面积是debc=103=15，故答案为：1514如图，点p是aob的角平分线oc上一点，分别连接ap、bp，若再添加一个条件即可判定aopbpo，则一下条件中：a=b；apo=bpo；apc=bpc； ap=bp；oa=ob其中一定正确的是（只需填序号即可）【分析】根据全等三角形的判定定理sss、sas、asa、aas、hl分别进行分析即可【解答】解：点p是aob的角平分线oc上一点，aop=bop，添加a=b，再加上公共边op=op可利用aas判定aopbpo；添加apo=bpo，再加上公共边op=op可利用asa判定aopbpo；添加apc=bpc可得apo=bpo，再加上公共边op=op可利用asa判定aopbpo；添加ap=bp，再加上公共边op=op不能判定aopbpo；添加oa=ob，再加上公共边op=op可利用sas判定aopbpo；故答案为：三、解答题（本大题共6个小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15计算：（1）（2）（x+2y）2（3x+y）（x+2y）（3）（2a+b）2（2ab）2+6b22b（4）（xy+2）（xy2）2x2y2+4xy，其中x=10，y=【分析】（1）先算0指数幂，负指数幂，积的乘方，再算加减；（2）利用完全平方公式和整式的乘法计算，进一步合并即可；（3）利用完全平方公式计算合并，最后算除法；（4）利用完全平方公式和平方差公式计算合并，再算除法，最后代入求得数值即可【解答】解：（1）原式=1+4+1=6；（2）原式=x2+4xy+4y23x27xy2y2=2x23xy+2y2；（3）原式=4a2+4ab+b24a2+4abb2+6b22b=8ab6b22b=4a3b；（4）原式=x2y242x2y2+4xy=xy当x=10，y=时，原式=16在如图所示的正方形网格中，已知abc的三个顶点分别是格点a、b、c（1）请在正方形网格中作a1b1c1，使它与abc关于直线m轴成轴对称，其中点a1、b1、c1分别是a、b、c的对称点（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形bcc1b1的面积【分析】（1）根据轴对称的性质画出a1b1c1即可；（2）根据梯形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）如图所示；（2）s四边形bcc1b1=（2+6）1=417一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个已知从袋中摸出一个球是红球的概率是（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率【分析】（1）根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可；（2）设白球有x个，得出黄球有（2x5）个，根据题意列出方程，求出白球的个数，再除以总的球数即可；（3）先求出取走10个球后，还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可【解答】解：（1）根据题意得：100，答：红球有30个（2）设白球有x个，则黄球有（2x5）个，根据题意得x+2x5=10030解得x=25所以摸出一个球是白球的概率p=；（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率=；18如图，abc是等边三角形，d是ab边上一点，以cd为边作等边cde，使点e、a在直线dc的同侧，连接ae，判断ae与bc的位置关系，并说明理由【分析】根据等边三角形性质推出bc=ac，cd=ce，bca=ecd=60，求出bcd=ace，根据sas证acebcd，推出eac=dbc=acb，根据平行线的判定推出即可【解答】证明：abc和dec是等边三角形，bc=ac，cd=ce，bca=ecd=60，b=60，bcadca=ecddca，即bcd=ace，在ace和bcd中，acebcd（sas），b=60，eac=b=60，acb=60，eac=acb，aebc19某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些【分析】（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y1元和y2元，则y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，解方程即可；（3）令x